3. Постоянный ток
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ Основные ПОСТОЯННОГО ТОКА ФОРМУЛЫ
1. Сила постоянного тока
I = Q,
где Q – количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t.
2. Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади S поперечного сечения проводника:
r = I k,
r
где k – единичный вектор, по направлению совпадающий с направлением движения положительных носи-телей заряда.
3. Сопротивление однородного проводника
R = rl ,
где r – удельное сопротивление вещества проводника; l – его длина.
4. Проводимость G проводника и удельная проводимость g вещества: G = 1 , g = 1.
5. Зависимость удельного сопротивления от температуры r =r0 1+at)
где r и r0 – удельные сопротивления соответственно при t и 0 ºС; t – температура (по шкале Цельсия); a – температурный коэффициент сопротивления.
6. Сопротивление соединения проводников:
― последовательно ........................................................ R = n R i=1
t
r
j
S
S
r
R
(
,
å
i
å
=
i
e
( )
U
1
R
U
1
R
e
e
e
å
i
― параллельно .............................................................
1 n 1
R i=1 R
Здесь Ri – сопротивление i-того проводника; n – число проводников. 7. Закон Ома:
― для неоднородного участка цепи ..... I = f −f2 + 12 = R ― для однородного участка цепи (e12 = 0) ....... I = f −f2 = R
― для замкнутой цепи (f1 = f2) ........................................ I = R
Здесь (f1 – f2) – разность потенциалов на концах участка цепи; 12 – ЭДС источников тока, входящих в участок; U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); – ЭДС всех источ-ников тока цепи.
8. Правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е.
k I = 0, i=1
где n – число токов, сходящихся в узле.
11
Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т. е.
n n
i=1Ii i i=1 i,
где Ii – сила тока на i-м участке; Ri – активное сопротивление на i-м участке; ei – ЭДС источников тока на i-м участке; n – число участков, содержащих активное сопротивление; k – число участков, содержащих ис-точники тока.
9. Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,
A = IUt.
10. Мощность тока
P = IU.
11. Закон Джоуля–Ленца
Q = I2Rt,
где Q – количество теплоты, выделяющееся в участках цепи за время t.
Закон Джоуля–Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.
ТОК В МЕТАЛЛАХ, Основные ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ ФОРМУЛЫ
1. Плотность тока j, средняя скорость <v> упорядоченного движения носителей заряда и их концентра-ция n связаны соотношением
j = en× v ,
где е – элементарный заряд.
2. Закон Ома в дифференциальной форме
j = gE,
где g – удельная проводимость проводника; Е – напряженность электрического поля. 3. Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме
w= gE2,
где w – объемная плотность тепловой мощности.
4. Термоэлектродвижущая сила, возникающая в термопаре, e=a( 1 −Т2)
где a – удельная термоэдс; (Т1 – Т2) – разность температур спаев термопары. 5. Законы электролиза Фарадея. Первый закон:
m = kQ,
где m – масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит электрического заряда Q; k – электрохимический эквивалент вещества.
Второй закон:
k = FZ ,
где F – постоянная Фарадея (F = 96,5 кКл/моль); М – молярная масса ионов данного вещества; Z – валент-ность ионов.
Объединенный закон:
m = F × Z ×Q = F × Z ×It,
12
e
å å
=
R
,
Т
M
1
1
M
M
где I – сила тока, проходящего через электоролит; t – время, в течение которого шел ток. 6. Подвижность ионов
b = v ,
где <v> – средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е – напряженность электрического поля.
7. Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в об-ласти, далекой от насыщения,
j = Qn( + − )
где Q – заряд иона; n – концентрация ионов; b+ и b– – подвижности соответственно положительных и отри-цательных ионов.
8. Плотность тока насыщения
нас 0d,
где n0 – число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема в единицу времени; d – расстояние между электродами [n0 = N , где N – число пар ионов, создаваемых ионизатором за время t в пространстве
между электродами; V – объем этого пространства].