3. Постоянный ток

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ Основные ПОСТОЯННОГО ТОКА ФОРМУЛЫ

1. Сила постоянного тока

I ^Q,

где Q – количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время t.

2. Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади S поперечного сечения проводника:

^r ^I k,

r

где k – единичный вектор, по направлению совпадающий с направлением движения положительных носи-телей заряда.

3. Сопротивление однородного проводника

R ^l ,

где – удельное сопротивление вещества проводника; l – его длина.

4. Проводимость G проводника и удельная проводимость вещества: _{G 1 , }1_.

5. Зависимость удельного сопротивления от температуры ₀ 1t

где и ₀ – удельные сопротивления соответственно при t и 0 єС; t – температура (по шкале Цельсия); – температурный коэффициент сопротивления.

6. Сопротивление соединения проводников:

― последовательно ........................................................ R ⁿ R i1

t

r

j

S

S



R



,



i





i



 

U

1

R

U

1

R









i

― параллельно .............................................................

1 ⁿ 1

R _i1 R

Здесь R_i – сопротивление i-того проводника; n – число проводников. 7. Закон Ома:

_{― для неоднородного участка цепи ..... I }−₂ _{12 R} ― для однородного участка цепи (₁₂ = 0) ....... I ^{−2} _R

― для замкнутой цепи (₁ = ₂) ........................................ I _R

Здесь (₁ – ₂) – разность потенциалов на концах участка цепи; ₁₂ – ЭДС источников тока, входящих в участок; U – напряжение на участке цепи; R – сопротивление цепи (участка цепи); – ЭДС всех источ-ников тока цепи.

8. Правила Кирхгофа. Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю, т. е.

^k I 0, i1

где n – число токов, сходящихся в узле.

11

Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т. е.

n n

_i1I_{i i i1 i},

где I_i – сила тока на i-м участке; R_i – активное сопротивление на i-м участке; _i – ЭДС источников тока на i-м участке; n – число участков, содержащих активное сопротивление; k – число участков, содержащих ис-точники тока.

9. Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами в участке цепи постоянного тока за время t,

A IUt.

10. Мощность тока

P IU.

11. Закон Джоуля–Ленца

Q I²Rt,

где Q – количество теплоты, выделяющееся в участках цепи за время t.

Закон Джоуля–Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.

ТОК В МЕТАЛЛАХ, Основные ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ ФОРМУЛЫ

1. Плотность тока j, средняя скорость <v> упорядоченного движения носителей заряда и их концентра-ция n связаны соотношением

j env ,

где е – элементарный заряд.

2. Закон Ома в дифференциальной форме

j E,

где g – удельная проводимость проводника; Е – напряженность электрического поля. 3. Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме

E²,

где – объемная плотность тепловой мощности.

4. Термоэлектродвижущая сила, возникающая в термопаре, ₁ −Т₂

где – удельная термоэдс; (Т₁ – Т₂) – разность температур спаев термопары. 5. Законы электролиза Фарадея. Первый закон:

m kQ,

где m – масса вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит электрического заряда Q; k – электрохимический эквивалент вещества.

Второй закон:

k _FZ ,

где F – постоянная Фарадея (F = 96,5 кКл/моль); М – молярная масса ионов данного вещества; Z – валент-ность ионов.

Объединенный закон:

m _F _Z Q _F _Z It,

12



 



R

,

Т

M

1

1

M

M

где I – сила тока, проходящего через электоролит; t – время, в течение которого шел ток. 6. Подвижность ионов

b ^v ,

где <v> – средняя скорость упорядоченного движения ионов; Е – напряженность электрического поля.

7. Закон Ома в дифференциальной форме для электролитов и газов при самостоятельном разряде в об-ласти, далекой от насыщения,

j Qn_{ −}

где Q – заряд иона; n – концентрация ионов; b₊ и b_– – подвижности соответственно положительных и отри-цательных ионов.

8. Плотность тока насыщения

_{нас 0}d,

где n₀ – число пар ионов, создаваемых ионизатором в единице объема в единицу времени; d – расстояние между электродами [n₀ ^N , где N – число пар ионов, создаваемых ионизатором за время t в пространстве

между электродами; V – объем этого пространства].