Зависимость потерь на трение от расхода

Из формулы видно, что .

.

Если уравнение имеет один корень, то одному перепаду давлений соответствует один расход.

Как известно уравнение 3 степени может иметь либо 1 либо 3 действительных корня. Может оказаться, что заданному Р соответствует 3 различных расхода. Такая неоднозначность непонятна, если представить графически зависимость Р от G.

;

;

.

Т.е. гидравлическая характеристика неоднозначна.

Такая гидравлическая характеристика считается нестабильной. Неустойчивость недопустима, так как приводит к пульсациям теплоносителя на входе в канал (не хватит G  кризис кипения

Гидродинамика кипящих каналов

Практически во всех ПГ внутри трубок происходит процесс кипения. Особняком стоят ПГ ВВЭР. Пар в них в межтрубном пространстве.

Существует два типа организации движения среды в кипящих системах:

1. напорное движение теплоносителя;

2. безнапорное движение теплоносителя.

Напорное движение – это направленное движение воды и пара. Вода и пар движутся параллельно. Побудителем движения является насос и т.п.

Безнапорное движение – это такое, когда пар поднимается в неподвижном слое жидкости.

Движение 2^х-фазного потока в канале имеет ряд особенностей. Эти особенности связаны с фазовыми переходами, контактом фаз со стенкой.

Пароводяной поток может находиться в 2-х состояниях:

1. равновесное состояние с одинаковой температурой – t_S;

2. неравновесная пароводяная смесь (вода недогрета до t_S и в ней паровые пузыри).

В каналах имеет место как равновесная, так и неравновесная пароводяная смесь (конец экономайзера) – ядро жидкости недогрето, а на стенке образуется пар.

В канале происходит изменение агрегатного состояния, а, следовательно, и теплофизических свойств. Удельный объем: имеет место резкое изменение удельного объема при изменение агрегатного состояния.

На границах раздела фаз происходит изменение теплофизических свойств вещества, а, следовательно, и гидравлического сопротивления, структуры пароводяного потока (распределение водяной и паровой фаз по сечению канала).

Экономайзерный участок

До а – а – однофазная среда (подогрев до t_S)

t + t_S +3 … 4⁰.

Пузырь растет до своего отрывного диаметра, попадает в ядро потока и конденсируется.

в – в – жидкость вся прогрета до линии насыщения.

В каналах на участках с кипением существует 4 режима движения среды:

1. Пузырьковый режим характеризуется малым паросодержанием. Отдельные паровые пузыри сравнительно малого размера концентрируются в центре трубы. С увеличением паросодержания потока происходит слияние отдельных пузырьков в довольно крупные паровые образования, продвигающиеся по центру трубы с определенными интервалами в виде водных прослоек с равномерно распределенными отдельными пузырями пара.

2. Снарядный режим (огромные паровые пузыри, может быть диаметр до 1 м) может существовать только при низких давлениях. Уже при давлениях больше 3 МПа крупных пузырей пара не наблюдается. Режим характерен возникновением резких периодических изменений плотности потока  колебания нейтронной мощности (гидравлический удар, если канал не прямой).

3. При дальнейшем увеличении объемного паросодержания наступает стержневой (иначе кольцевой) режим, который характеризуется тем, что по центру трубы движется сплошной паровой поток, отделенный от стенок трубы водяным кольцом.

Пузырьковый и стержневой режимы являются характерными режимами для ПГ АЭС.

4. Эмульсионный режим – толщина пленки жидкости определяется из равновесия – отрыв пузырьков образуется ….. – кризис кипения II рода.

Режим, обеспечивающий стабильную работу теплообменных поверхностей, - это пузырьковый режим кипения; в этом режиме создаются наилучшие условия охлаждения теплообменной поверхности (разрушение пленки). Единственная особенности существует при опускном движении, когда при малой V входа жидкости пар движется вверх, вода вниз; образуются паровые пленки.

Для труб с углом наклона более 30⁰ режимы течения близки к режимам, имеющим место при тех же определяющих факторах в вертикальных трубах, отличаясь асимметрией в распределении фаз по сечению. В них легкая фаза будет отжиматься в верхнюю часть сечения. В горизонтальных и слабо наклоненных трубах эта асимметрия усиливается, и при малых скоростях потока можно ожидать даже полного разделение фаз по сечению трубы. Эти режимы называются расслоенными.

Такое расслоение может наблюдаться и в обычных трубах, если идет холодная и горячая вода – изгиб. Этот режим движения опасен в контурах в естественной циркуляции.

Угол 15⁰ исключает возможность возникновения расслоенных режимов.

Движение парожидкостных систем описывается гораздо бóльшим количеством параметров, чем движение однофазных потоков.

Для однофазных потоков: G, P, t.

Для двухфазных потоков: G, P, t, , W.

Для характеристики двухфазного потока вводятся дополнительные параметры. Существуют 2 группы параметров:

1. Расходные параметры – это параметры, рассчитанные по уравнениям материального и теплового баланса.

2. Истинные параметры – это параметры, характеризующие движение каждой фазы.

Расходные параметры, характеризующие двухфазный поток:

– приведенная скорость пара;

– приведенная скорость воды;

х – массовое расходное паросодержание потока;

 – объемное расходное паросодержание потока.

При движении потока в обогреваемом канале происходит увеличение массового расходного паросодержания х. При этом в любом сечении канала  массовый расход среды равен const и равен массовому расходу воды на входе в канал.

– значение скорости на входе в канал – – это массовая скорость – величина const по всей длине канала.

х – массовое расходное паросодержание равно – это отношение расхода пара к общему расходу смеси (характеризует весовой состав двухфазного потока).

– водосодержание в потоке.

Суммарное количество тепла, которое переносится двухфазным потоком через канал:

,

где i_см – теплосодержание смеси; r – теплота парообразования

;

– замена;

или .

Параметр характеризует относительную энтальпию потока и может быть использован для характеристики относительной энтальпии потока.

От расходных характеристик надо перейти к объемному расходу среды на входе в канал

V – объемный расход м³/с;

;

; .

– объемное расходное паросодержание – отношение объемного расхода пара и объем расходу смеси.

;

; ;

.

Р = 1 МПа		Р = 10 МПа
х = 0,1	 = 0,95	х = 0,2	 = 0,75
х = 0,1	 = 0,95	х = 0,6	 = 0,95

;

; ;

.

Для определения скорости смеси используются понятия приведенной скорости пара и воды:

,

где f – площадь сечения канала.

;

;

;

.

Скорость смеси можно выразить через массовые паросодержания, вводя понятие скорости циркуляции

– скорость циркуляции, т.е. скорость среды на входе в испарительный участок.

.

Все расходные характеристики получены в предположении, что вода и пар занимают в канале объемы, пропорциональные их плотности, т.е. что пар и вода движутся в канале с одинаковыми скоростями. В действительности – это не так.

При подъемном движении в канале за счет разности плотностей жидкой и парообразной фаз скорость жидкой фазы будет меньше, а при спускном движении – наоборот. Появляется относительная скорость движения фаз. Наличие относительной скорости приводит к тому, что истинные характеристики будут отличаться от расходных характеристик.