Лабораторная работа № 5. Реактор периодического действия.

Цель работы: 1. Для заданного времени проведения реакции определить текущие концентрации по исходному компоненту и по полученным данным рассчитать степень превращения.

2. Для конечной степени превращения при заданной производительности и константе скорости реакции определить объемы реакторов: РИС-П., РИВ., РИС-Н; сравнить их и выбрать реактор для омыления этилацетата щелочью.

Основные математические модели химических реакторов.

Для расчета реактора необходимо располагать точными данными о скоростях протекающих химических реакций. Эти данные находятся в лабораторных условиях – при проведении процесса в экспериментальном реакторе. Для исследований наиболее удобен изотермический реактор периодического действия, в котором легко контролировать изменение состава реакционной смеси в зависимости от времени, особенно для реакций, протекающих при значительных скоростях.

Теоретической основой для расчета любого химико-технологического аппарата, в том числе и химического реактора, является закон сохранения массы вещества.

Материальный баланс чаще всего составляют по одному из компонентов реагирующей смеси, например, для реакции омыления эфира щелочью таким компонентом может быть щелочь (В) или этилацетат (А):

NaOH + CH₃COOO₂H₅ → C₂H₅OH + CH₃COONa,

Или в буквенном виде:

В + А → R + S

В общем виде материальный баланс для любого реактора по одному из компонентов системы можно представить уравнением:

М_Априх = М_Ах.р. – М_Авых = М_Анакап, (1);

Где: М_Априх — масса вещества компонента А, поступающая в аппарат, кмоль;

М_Ах.р. — масса вещества А, вступившая в химическое взаимодействие, кмоль;

М_Авых – масса вещества А, выходящего из реактора, кмоль;

М_Анакап – масса вещества А, накапливающаяся в реакторе, кмоль.

Для бесконечно малого промежутка времени dτ уравнение (1) можно записать в виде:

V₀C_A0 dτ – γ_AV¹_r dτ – VC_A dτ = dN_A, (2);

или

dN_A

—— = - γ_AV_A + V₀C_A0 – VC_A, (3);

dτ

где: V₀ – расход реакционной смеси на входе в реакторе, м³/с;

V – расход реакционной смеси на выходе из реактора, м³/с;

С_А0 – исходная концентрация компонента А, кмоль/м³;

V¹_r – объем реакционной смеси в реакторе, м³;

γ_А – скорость химической реакции по компоненту А, кмоль/м³с;

С_А – концентрация компонента А на выходе из реактора, кмоль/м³.

Используя уравнение (3) материального баланса нетрудно вывести расчетные математические модели (характеристические и расчетные уравнения) для реактора идеального смещения периодического действия (РИС – П), реактора идеального смещения непрерывного действия (РИС – Н) и реактора идеального вытеснения непрерывного действия (РИВ).

Математическая модель реактора идеального смещения периодического действия (рис – п).

Реактор РИС – П – это аппарат с мешалкой (рис.1), в который периодически загружают исходное сырье, перемешивают и выдерживают в течение времени, необходимого для достижения заданной степени превращения исходных реагентов. Затем полученную смесь выгружают и реактор подготавливают к следующей операции, после чего цикл повторяется. Состав реакционной массы меняется во времени (рис.2), но в каждый определенный момент времени одинаков во всех точках объема (рис.3). Скорость химической реакции является функцией времени и, как правило, для большинства реакции с увеличением времени уменьшается (рис.4).

В течение процесса вещества не вводят в реактор и не выводят из него, поэтому в уравнении материального баланса (3) разность двух последних членов равна нулю:

dN_А

- — = V¹_r * r_a (4);

dτ

Заменяя в уравнении (4) величину dN_A на – N_A0dX_A, которая находится из уравнения N_A = N_A0(1 – x) после его дифференцирования, получим:

dX_A

N_A0 —— = V¹_r r_A (5);

dτ

где: N_A0 и N_A – масса вещества А в начале и конце процесса, кмоль;

Х_А – степень превращения вещества, м.д.

Разделяя переменные и интегрируя уравнение (5) по времени от 0 до τ и степени превращения от 0 до Х_А, получим расчетное уравнение для реактора периодического действия (РИС – П):

τ = N_A (6);

Если объем смеси V_r¹в процессе реакции меняется, уравнение (6) можно представить в следующем виде:

N_A0 ^Ха dX_{A Xa} dX_A

τ = —— —— = C_R0 —— (7);

V¹r ₀ r_{A 0} r_A

Полученное уравнение позволяет определить время, необходимое для достижения нужной степени превращения.

Частные случаи решения уравнения (7) приведены в таблице 1.

Время одного цикла работы РИС – П τ_ц складывается из времени реакции τ, рассчитанного по уравнению (6) или (7), и времени вспомогательных операций τ_вс :

τ_ц = τ + τ_вс (8);

Время вспомогательных операций – это время, которое затрачивается на загрузку реагентов, выгрузку продуктов реакции, чистку и т.д.

Среднюю производительность РИС – П можно определить как величину объема реакционной смеси V_r¹, отнесенную ко времени одного цикла τ_ц:

V_r¹ φV_r

V_ср = —— = ——— (9);

τ_ц τ + τ_вс

откуда объем реактора:

V_cр (τ + τ_вс)

V_r = —————— (10);

φ

где : V_r – объем реактора, м³;

φ – степень его выполнения:

V_r¹ – объем занимаемой жидкостью, м³;

V_ср – средняя производительность реактора, м³/с.