11 Расчёт токов короткого замыкания

11.1 Общие сведения о коротких замыканиях

Основной причиной нарушения нормального режима работы систем электроснабжения является возникновение КЗ в сети или в элементах электрооборудования вследствие повреждения изоляции или неправильных действий обслуживающего персонала. Для снижения ущерба, обусловленного выходом из строя электрооборудования при протекании токов КЗ, а также для быстрого восстановления нормального режима работы системы электроснабжения необходимо правильно определять токи КЗ и по ним выбирать электрооборудование, защитную аппаратуру и средства ограничения токов КЗ.

При возникновении КЗ имеет место увеличение токов в фазах системы электроснабжения или электроустановок по сравнению с их значением в нормальном режиме работы. В свою очередь, это вызывает снижение напряжений в системе, которое особенно велико вблизи места КЗ.

В трехфазной сети различают следующие виды КЗ: трехфазные, двухфазные, однофазные и двойные замыкания на землю.

Трехфазные КЗ являются симметричными, так как в этом случае все фазы находятся в одинаковых условиях. Все остальные виды КЗ являются несимметричными, поскольку при каждом их них фазы находятся не в одинаковых условиях и значения токов и напряжений в той или иной мере искажаются.

Наиболее распространенным видом КЗ являются однофазные КЗ в сетях с глухо- и эффективно заземленной нейтралью. Значительно реже возникают двойные замыкания на землю, т.е. одновременное замыкание на землю разных фаз в различных точках сети, работающей с изолированной нейтралью.

Расчетным видом КЗ для выбора или проверки параметров электрооборудования обычно считают трехфазное КЗ.

Расчет токов КЗ с учетом действительных характеристик и действительных режимов работы всех элементов системы электроснабжения сложен. Поэтому для решения большинства практических задач вводят допущения, которые не дают существенных погрешностей:

• не учитывается сдвиг по фазе ЭДС различных источников питания, входящих в расчетную схему;

• трехфазная сеть принимается симметричной;

• не учитываются токи нагрузки;

• не учитываются емкости, а следовательно, и емкостные токи в воздушной и кабельной сетях;

• не учитывается насыщение магнитных систем, что позволяет считать постоянными и не зависящими от тока индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи;

• не учитываются токи намагничивания трансформаторов.

В зависимости от назначения расчета токов КЗ выбирают расчетную схему сети, определяют вид КЗ, местоположение точек КЗ на схеме и сопротивления элементов схемы замещения.

11.2 Расчёт токов короткого замыкания в установках до 1 кВ переменного тока

1. Рассчитаем сопротивления трансформаторов:

Мощность трансформатора на ГПП S = 329,6 кВа.

По справочнику [17] для трансформатора ТМ320/35 находим данные:

Pхх = 2,3 кВт;

Pкз = 6,2 кВт;

Uкз = 6,5% ; тогда потери мощности трансформатора определим по формуле:

P тр= 8,9 кВт

Сопротивление трансформатора:

r = Pтр/ Sн.тр = 8,9/329,6 = 0,027 – в относительных единицах;

r = r  U_ном²/ Sн.тр , где

Sн.тр = 329,6  10^-3 МВА

r = 8,2 Ом – сопротивление трансформатора.

z = Uкз/100; z = 6,5/100 =0,065

z = z  Uном2/ Sн.тр = 19,7 Ом – полное сопротивление.

Тогда индуктивное сопротивление:

x =

x = 17,9 Ом

2. Мощность трансформаторов, расположенных в котельной.

Pхх= 0,33 кВт;

Pкз = 2 кВт;

Uкз = 4,6 %.

Pтр = 1,54 кВт – потери мощности трансформатора в котельной.

Сопротивление трансформатора:

r = Pтр/ Sн.тр , r = 1,54/103 = 0,014

r = r  U_ном²/ Sн.тр , r = 0,0140,4/10310^-3 = 0,05 Ом;

z = Uкз/100, z = 0,046;

z = z  U_ном²/ Sн.тр, z = 0,046 0,4/10310^-3 = 0,072 Ом;

Тогда x = 0,048 Ом.

Аналогично считаем сопротивления трансформаторов на нижнем складе и в поселке, результаты расчета сводим в таблицу 5:

Таблица 4 – Сопротивления трансформаторов

	rтр, Ом	хтр, Ом	zтр, Ом
ГПП	8,2	17,9	19,7
Котельная	0,05	0,048	0,072
Нижний склад	0,01	0,063	0,064
Поселок	0,024	0,04	0,047

3. Сопротивления в линиях до котельной, нижнего склада и поселка:

Значения удельных сопротивлений, для воздушных линий, при s = 10мм2 , xo = 0,4 Ом/км, тогда

r =  L/s;

x = Lxo Ом.

Таблица 5– Сопротивления линий

	rЛ, Ом	хЛ, Ом	zЛ, Ом
ГПП - Котельная	0,60	0,12	0,61
ГПП - Нижний склад	0,90	0,18	0,92
ГПП - Поселок	0,69	0,14	0,7
Магистраль - ГПП	4,80	2,40	5,4
ГПП – Поселок -Котельная	0,93	0,26	0,97

4. Определение сопротивления в месте К.З.

Допустим, произошло короткое замыкание на линии 0,4 кВ в котельной.

Р исунок 1. Эквивалентная схема короткого замыкания в котельной.

Таблица 6 – Активные и индуктивные сопротивления участков цепи ГПП – котельная.

	1	2	3
x, Ом	17,9	0,12	0,048
r, Ом	8,2	0,6	0,05

Для расчета тока короткого замыкания приведем эти значения к месту к.з.:

 x ₁ = x ₁ / (k₁k₂)² ,

где k₁ и k₂ – коэффициенты трансформации первого и второго трансформаторов

k₁ = 3,5 k₂ = 25

 x ₁ = 17,9/ (3,525) ² = 0,0023 Ом

 r ₁ = r ₁ / (k₁k₂)² ,

 r ₁ = 8,2/ (3,525) ² = 0,0011 Ом

 x ₂ = 0,12/ 25 ² = 0,00019 Ом

 r ₂ = 0,6/ 25 ² = 0,00096 Ом

 x ₃ = 0,048 Ом

 r ₃ = 0,05 Ом

 x _i = 0,051 Ом

 r _i = 0,052 Ом

I _к.з. = U _ном /1,73z ,

Где z – полное сопротивление участка,

z=( x _i )² + ( r _i )²

z=0,07 Ом

I _к.з. = 0,4 /1,730,07= 3,3 кА

Д опустим, произошло короткое замыкание на линии 0,4 кВ на нижнем складе.

Рисунок 2. Эквивалентная схема короткого замыкания на нижнем складе.

Таблица 7 – Активные и индуктивные сопротивления участков цепи ГПП – нижний склад.

	1	2	3
x, Ом	17,9	0,18	0,063
r, Ом	8,2	0,9	0,01
 x	0,0023	0,00029	0,063
 r	0,0011	0,00144	0,01

 x _i = 0,013 Ом

 r _i = 0,0125 Ом

I _к.з. = U _ном /1,73z ,

Где z – полное сопротивление участка,

z=( x _i )² + ( r _i )²

z=0,018 Ом

I _к.з. = 0,4 /1,730,018= 12,8 кА

Д опустим, произошло короткое замыкание на линии 0,4 кВ в поселке.

Рисунок 3. Эквивалентная схема короткого замыкания в поселке.

Таблица 8 – Активные и индуктивные сопротивления участков цепи ГПП – поселок.

	1	2	3
x, Ом	17,9	0,14	0,04
r, Ом	8,2	0,69	0,024
 x	0,0023	0,0002	0,04
 r	0,0011	0,0011	0,024

 x _i = 0,043 Ом

 r _i = 0,02 Ом

z=0,05 Ом

I _к.з. = 0,4 /1,730,05= 4,6 кА

Допустим, произошло короткое замыкание в котельной через резервную линию 0,4 кВ.

Рисунок 3. Эквивалентная схема короткого замыкания в резервной линии.

Таблица 9 – Активные и индуктивные сопротивления участков цепи ГПП – поселок - котельная.

	1	2	3	4
x, Ом	17,9	0,14	0,04	0,06
r, Ом	8,2	0,69	0,024	0,24
 x	0,0023	0,0002	0,04	0,06
 r	0,0011	0,0011	0,024	0,24

 x _i = 0,104 Ом

 r _i = 0,2662 Ом

z=0,53 Ом

I _к.з. = 0,4 /1,730,53= 0,44 кА