Вопрос12. Равномерное квантование. Шумы квантования.

Квантование называется равно­мерным в том случае, если шаг квантования в допустимых пре­делах возможных амплитудных значений сигнала остается посто­янным ∆ = соnst.

На рис, 2.2, а приведена амплитудная характеристика квантую­щего устройства U_вых=f(U_вх) с равномерным шагом квантования. Амплитудная характеристика имеет два характерных участка: зону квантования и зону ограничения. Для первого участка харак­терно само квантование входных сигналов, и их величина U_вхоп­ределяется пределом –U₀<U_вх<U₀.

В некоторые моменты времени входной сигнал может превы­сить значение U₀, т. е. |U_вх| >|U₀|. В этом случае произойдет ог­раничение максимальных мгновенных значений сигнала. В соот­ветствии с этим кроме шумов квантования различают еще и шумы ограничения, которые вызываются ограничением максимальных мгновенных значений сигнала. Обычно уровень сигнала на входе каналов систем ИКМ выбирается так, чтобы с учетом статистиче­ских характеристик сигнала вероятность превышения |U_max|>>|(Uо| была достаточно малой, поэтому определяющими в систе­мах ИКМ являются шумы квантования, а не шумы ограничения.

Средняя мощность шумов квантования при равномерном шаге Р_ш.кв = ∆²/12, где ∆ — шаг квантования.

Максимальное число условных уровней (шагов) квантования при равномерном квантовании

При равномерном квантовании относительная ошибка кванто­вания зависит от величины отсчета входного сигнала. Как показа­но на рис. 2.2, б, для первого отсчета сигнала максимальная ошиб­ка квантования составляет 1/8, а для второго — ¹/2- Поэтому недо­статком равномерного квантования является то, что относительное значение ошибки квантования велико для слабых сигналов и уменьшается с увеличением уровня сигнала. Для выбора числа уровней равномерного квантования необходимо знать, как изме­няется средняя мощность абонентских сигналов на входе системы передачи.

Известно, что средняя мощность телефонного сигнала является случайной величиной и изменяется с течением времени как для одного абонента, так и при смене абонентов из-за разной длины (протяженности) абонентских линий.

При определении числа уровней квантования нужно ориенти­роваться на допустимую ошибку квантования для наиболее удален­ных абонентов, телефонные сигналы которых имеют наименьшую среднюю мощность. Обычно считают, что для выполнения приня­той нормы по отношению сигнал-шум квантования для 99,7 % всех абонентов необходимое число уровней при равномерном кванто­вании должно быть M_кв = 512...2048, что требует девяти-десяти разрядов кодовой группы.

Таким образом, разброс средних мощностей абонентских сиг­налов приводит к существенному увеличению числа уровней рав­номерного квантования, что существенно усложняет аппаратуру и, как будет показано в дальнейшем, приводит к значительному уве­личению скорости цифрового потока группового цифрового сиг­нала.

Указанные недостатки равномерного квантования могут быть устранены:

обеспечением автоматической регулировки уровней средней мощности абонентских сигналов в каждом из каналов с целью све­дения к минимуму их разброса, что существенно усложнит аппа­ратуру;

неравномерным квантованием.