3.3.4. Расчет усилия затяжки стяжного болта

Стягивающий болт (болты) должны обеспечивать нераскрытие торцевого стыка соединения элементов ротора при действии на него следующих нагрузок:

- от осевых составляющих сил, возникающих при передаче крутящего момента;

- от изгибающих моментов массовых сил и гироскопических моментов;

- от осевых газодинамических сил;

- от термической силы возникающей вследствие неодинакового линейного расширения ротора и стягивающего болта.

Расчетная схема ротора представлена на рис.3. 22.

1. Осевое усилие Р₁ раскрывающее стык от действия, передаваемого крутящего момента М_кр, определяется для режима максимального расхода воздуха

P₁=P_окр.·tgα= , (3.3)

где Р_окр - окружная составляющая силы, действующая в месте соединения секций соответствующей ступени; r - средний радиус размещения шлиц; α- половина угла при вершине шлиц. При затяжке болта на гранях шлиц возникают напряжения смятия σ_см, распределенные одинаково на обе грани. При работе, если сила предварительной затяжки будет равна Р₁, на одной гране напряжения увеличатся в 2 раза, а на другой равны нулю.

2. Под действием суммарного изгибающего момента M_И возникает ослабление плотности стыка во внешних растянутых барабанных участках, как наиболее удаленных от нейтральной оси. Величина и местоприложение суммарного изгибающего момента ротора M_И определяется по эпюре изгибающих моментов для двигателя. Осевая составляющая силы от изгибающего момента определится:

P₂=2M_И /r (3.4)

Чем больше радиус размещения торцевых шлиц, тем меньше необходима сила предварительной затяжки болта.

3.Определение усилия затяжки болта для предотвращения раскрытия торцевого стыка от действия газодинамических и инерционных сил Р_a осуществляется при расчёте осевых сил каждой ступени компрессора. Следует отметить, что ослабление стыка, в первую очередь, возможно в месте стыка последней и предпоследней ступени компрессора, потому что осевые газодинамические силы на дисках направлены в противоположные стороны.

4. Термическая сила Р_t определяется из условия равенства суммарных температурных деформаций элементов ротора Δ l_р. и болта Δ l_δ.

Δ l=Δ l_pt+ Δ l_p.упр. (3.5)

Δ l_δ= Δ l_δ.t+ Δ l_δ.упр ,

где – Δ l_pt удлинение ротора при нагреве, определяется как сумма термических удлинений всех участков вала

Δ l_р.t= _д.t.i= _д.i·α_д.iΔt_д.i (3.6)

Термическое удлинение болта при нагреве

Δ l_δ.t= l_δ·α_δ·Δt_δ (3.7)

В выражениях (3.6), (3.7) l_д.i и l_δ – длина i-ой секции ротора и длина болта соответственно, α_дi и α_δ – коэффициенты линейного термического расширения секций ротора и болта; Δt_дi и Δt_δ изменение температуры секции ротора и болта по отношению к температуре сборки.

Δ l_p.упр.= P_{t д.i} (3.8) и Δ l_δ.упр=P_tα_{δ ,} (3.9)

где Р_t – термическая сила, возникающая из-за различных температурных деформаций ротора и болта; α_дi и α_δ податливость ротора и болта, для одноосного напряжённого состояния обратная жёсткости с.

, (3.10)

где l - длина элемента,

F- площадь сечения элемента, Е- модуль упругости первого рода. Уравнения (3.8) и (3.9) можно записать:

(3.11)

(3.12)

Подставляем (3.6), (3.7), (3.11), (3.12) в уравнения (3.3), (3.4) получим

Δ lρ = lдi αдi Δ tдi - ρt	l дi
	Eдi · Fдi

(3.13)

Δ lδ = lδ αδ Δ tδ + ρt
	Eδ · Fδ

(3.14)

В уравнении (3.13) упругая деформация растяжения принимается со знаком «плюс».

Если секции стянуты не одним, а несколькими болтами m , работающими параллельно, то их податливость определится

(3.15)

Из равенства (3.13) и (3.14) определяем упругую силу

(3.16)

где Δ l_t - разность термических удлинений секций ротора и болта.

Для предотвращения появления термической силы необходимо либо исключить разность деформаций ротора и болта, либо увеличить податливость стягивающих и стягиваемых элементов.

Для уменьшения разности удлинений секций ротора и болта можно за

счет увеличения длины болта постановкой дополнительных втулок (рис.3.23), повышения податливости элементов ротора выполняя торцовые фланцы фасонными (рис.3.22), либо под головку стяжного болта и гайку устанавливают пружинные шайбы (рис.3.24).

Рис.3.23. Стяжной болт с дополнительными втулками: 1– стяжной болт; 2 – диск первой ступени; 3 – разрезное стопорное кольцо; 4 – внешняя втулка; 5 – внутренняя втулка; 6 – шайба контровочная

Рис.3. 24. Стяжной болт с упругими элементами:1 – головка стяжного болта; 2 и 5 – пружинящие шайбы; 3 – диск первой ступени ротора; 4 – диск последней ступени ротора; 6 – гайка

Однако полностью исключить термическую силу невозможно, хотя бы потому, что прогрев секций ротора и болта происходит по-разному. Сила предварительной затяжки болта Р₃ должна определяться с учетом всех рассмотренных выше сил, вызывающих раскрытие торцевого стыка при максимально возможных в эксплуатации значениях

Р₃ = к(Р₁ +Р₂ + Р_a + Рt), (3.17)

где к- коэффициент запаса затяжки, обычно к = 1,15…1,25.

Величина Р₃ может достигать нескольких сотен ньютонов. Напряжения смятия на торцевых поверхностях шлиц σ_см не должны превосходить допустимых напряжений данного материала с учетом запасов прочности. Добиться допустимых значений напряжений смятия можно, изменяя геометрические размеры барабанных проставок r, e и δ (см. рис.3.22).