8. Электромагнитная сила в электромагнитах. Формула Максвелла и энергетическая формула.
В электрических аппаратах наибольшее применение нашли электромагниты.
Формула Максвелла показала что Fэм действуя на ферромагнитный контур
S - поверхность полюса взаимодействующая с магнитным потоком имеющемся в Вδ
Формула Максвелла используется в случае равномерного поля (при притянутом якоре).
Энергетическая формула, она получена из известного соотношения Fэд действующей в контуре с током
Fэм - в электромагнитах можно рассчитать как результат взаимодействия микротоков в якоре с микротоками в сердечнике, поэтому природа Fэм и Fэд одинакова
при постоянном IW в поцессе срабатывания
При не насыщенной магнитной системе когда IWстали=0 то
При насыщенной магнитной системе
IW=IWстали(=0)+IWδ
9. Расчёт магнитной цепи эа методом участков. Допущения метода и его методика. Прямая и обратная задачи.
Расчёт магнитной цепи преследует одну из двух задач: определение н.с. катушки, необходимой для создания заданного потока (прямая задача); либо определение потока в воздушном зазоре Ф при заданной н.с. катушки (обратная задача).
Основные трудности расчёта обусловлены:
1)
Нелинейностью кривой намагничивания
В=f(H),
то есть непостоянством магнитной
проницаемости
.
2) Высоким потоком рассеивания, что приводит к непостоянству потока по длине магнитопровода.
Существует несколько методов расчёта магнитной цепи. Наибольшее применение нашёл метод участков с использованием коэффициентов рассеивания. При расчёте принимаются следующие допущения:
1
)
Магнитная цепь вдоль рабочего потока
Ф
разбивается на несколько участков (см.
рис. 4.3), магнитный поток которых считается
постоянным и равным
,
где
–
средний коэффициент рассеивания i–того
участка. Под коэффициентом рассеивания
для сечения х магнитной системы понимается
отношение суммарного потока в этом
сечении к потоку в воздушном зазоре
.
Пренебрегая потерями в стали, получаем
,
Рисунок 4.3
где G – суммарная проводимость рабочих воздушных зазоров.
Коэффициент рассеивания зависит только от геометрических размеров магнитной цепи.
Пример расчёта: определить IW катушки, если заданы геометрические размеры магнитной системы и поток Ф.
1) Разбиваем магнитную цепь вдоль пути Ф на 5 участков (см. рис. 4.3) и для каждого находим средний коэффициент рассеивания
,
где хiср – расстояние от основания катушки до середины i–того участка.
2) Находим средний магнитный поток на каждом участке Фi=icp∙Ф.
3)
Находим Bi
и среднюю напряжённость магнитного
поля Нi
на каждом участке о кривой В=f(H).
.
4) По закону полного тока рассчитываем МДС обмотки
где R1, R2 – магнитные сопротивления воздушных зазоров.
Обратная задача: заданы IW и геометрия магнитной цепи, требуется определить магнитный поток в воздушном зазоре Ф.
Решать данную задачу непосредственно нельзя, так как для расчёта Ф необходимо знать Нст на каждом участке магнитной цепи, а для отыскания Нст необходимо знать поток. Порядок решения:
1) задаёмся несколькими значениями потока Ф1, Ф2….Фi; рассчитываем i прямых задачи и находим IW1, IW2, ….IWi
2) строится зависимость Ф=f(IW)
3) по этой зависимости и заданной IW находится Ф
Этот метод расчёта магнитной цепи даёт удовлетворительную точность. погрешность обусловлена заменой действительной кривой распределения потока вдоль магнитной цепи на ступенчатую. Точность расчёта повышается с увеличением количества участков, особенно в том месте магнитной цепи, где Н существенно меняется.