Чтобы получить условия максимумов и минимумов в проходящем свете, нуж­но найти разность хода лучей 1* и 2" . Геометрическая разность хода будет такая же, как и для отраженных лучей 1" и 2*, но луч 1** дважды отражается от более плотной

X

среды, поэтому для нахождения оптической разности хода А нужно прибавить не —,

Соотношение между отраженным и пре- ломленным светом легко объяснимо из закона сохранения энергии. Когда максимум света от-

ражается, то минимум света проходит, и наоборот. Полная энергия световой волны со- храняется, распределяясь между отраженными и прошедшими лучами.

Если пленка имеет постоянную толщину, то условия максимумов и минимумов интерференции зависят только от угла падения. Получающиеся при этом полосы ин- терференции называются полосами равного наклона .

Интерференционную картину можно наблюдать либо на бесконечности, либо на экране с помощью собирающей линзы.

Для света с разными длинами волн минимумы и максимумы будут наблюдаться при разных условиях (углах), так как условия максимумов и минимумов зависят от X.

Если толщина пленки не постоянна, то при освещении пленки параллельными лучами оптическая разность хода будет меняться от точки к точке. Условие интерфе- ренции будет одинаковыми, для точек с одинаковой толщиной пленки d . Получаемые интерференционные полосы называются по-

лосами равной толщины , их можно увидеть на самой пленке.

Поскольку условие максимумов интер- ференции зависит от длины волны, то для света разных длин волн максимумы будут в разных точках пленки. При освещении пленки белым светом на пленке наблюдаются окра- шенные полосы равной толщины, например, радужная пленка бензина на воде.

Еще раз отметим, что для наблюдения интерференции в тонких пленках, необхо

димо, чтобы разность хода А = 2dV

При нормальном падении i

9 X

как для отраженного света, а 2 • —

го не прибавлять. Тогда условия максимумов и минимумов будут иметь вид, обратный по сравнению с условиями для отраженного света

X, или, что для интерференции то же самое, ниче-

2<Wn² — sin² i = mX

максимумы,

минимумы.

2

2

п — Sin i была меньше длины когерентности. 0, это требование примет вид 2dn < Ь_ког. Поэтому ин­

т

10^—6 —10^— м , наблюдается только

Ч—7

ерференция в белом свете, для которого L_K для субмикронных пленок.

На явлении интерференции в тонких пленках основано просветление оп­тики . Качественные оптические системы (например, объектив хорошего фотоаппара­та) состоят из большого числа линз, что делается для компенсации искажений. При прохождении света через линзы часть света отражается от поверхностей линз (4 —10% от каждой поверхности) и не проходит за оптическую систему. Для повы­шения освещенности за оптической системой на поверхность линз наносится тонкая пленка, имеющая толщину и оптическую плотность, обеспечивающие минимум отра­женного света с длиной волны из середины видимого спектра X = 0,55 мкм и даю­щие, тем самым, максимум проходящего света.

Частным случаем интерференции в тонких пленках являются кольца Ньютона, получающиеся при интерференции света на тонком воздушном клине, который образуется, если стеклянную линзу с большим радиусом кривизны поместить на толстую плоскую стеклянную пластину.

Толщина воздушного клина d должна быть меньше L_ког, а толщина пластины

D, на которую помещена линза, должна быть намного больше длины когерентности

	)
пластина		<

D >> Ь_ког, чтобы не происходила интерфе­ренция световых волн, отраженных от перед­ней и задней поверхностей пластины. Обычно рассматривают нормальное падение - угол па­дения i = 0. Так как клин воздушный, то по­казатель преломления n = 1. Тогда оптическая

- X

разность хода равна А = 2d — —. Максималь­ное отражение будет при условии

X			Г 1 ^
2d — — = mk	или	2d =	m + —	X
2			2

На поверхности пластины мы можем наблюдать полосы равной толщины - кольца Ньютона. Радиус светлых колец в отраженном свете можно получить из усло­вия максимумов при отражении. Учитывая, что d = R — VR² — r² , получим

R² — r² = (R — d)² = R² — 2d + d². Откуда 2Rd — d² = r², при

этом слагаемым d можем пренебречь, поскольку d << R и

2 Г² d << Rd. Тогда найдем d = . Подставив последнее выра-

2R

жение в условие максимумов в отраженном свете

2

г

г

1

1

r

2d =

k, получим —— =

R

k . Тогда радиус свет­

m +- v ²

m +-

v ²

	1 'I
r=т|	m + — 2 j

Rk

. Из закона сохранения энергии

лых колец в отраженном свете

этому же условию соответствует радиус темных колец в проходящем свете.

Радиус темных колец при отражении или радиус светлых колец в проходя­щем свете \r = V mRk\ можно найти из условия минимума 2d = mk.