(Теория атома водорода по Бору. Модель атома Резерфорда. Линейчатый спектр атома водорода. Строение атома. Постулаты Бора. Спектр атома водорода по Бору. Опыт Франка и Герца.)

5.Теория атома водорода по бору

5.1.Модель атома Резерфорда

Первым научным представлением о строении атома была томсоновская модель: «размазанный» положительный заряд, в котором плавают электроны.

В 1911 году английский физик Резерфорд на основании своих исследований предложил планетарную модель атома:

Вокруг положительного ядра, имеющего заряд Z∙e (где Z – порядковый номер элемента в системе Менделеева, e – элементарный заряд), размер которого 10^-15 – 10^-14 м и массу, практически равную массе атома, в области с линейными размерами ~10^-10 м по замкнутым орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Т.к. атомы нейтральны, то заряд ядра равен суммарному заряду электронов, т.е. вокруг ядра вращается Z электронов.

На основании второго закона Ньютона для электрона, движущегося по окружности под действием кулоновской силы:

.

Здесь r и v - неизвестные величины. Существует бесчисленное множество значений радиуса и соответствующих ему значений скорости (а значит и энергии Е), удовлетворяющих этому уравнению. Поэтому величины r и v (следовательно и Е) могут меняться непрерывно, т.е может испускаться любая энергия. Тогда спектры атомов должны быть сплошными. (Однако, в действительности, атомы имеют линейчатые спектры.) Кроме того, по законам электродинамики движущийся вокруг ядра с центростремительным ускорением электрон излучает электромагнитные волны и, непрерывно теряя энергию, должен «упасть» на ядро. Атом по Резерфорду получился неустойчивой системой.

5.2. Линейчатый спектр атома водорода

На самом деле многие атомы представляют собой устойчивые структуры, существующие десятки тысяч лет без изменения. А исследования спектров излучения отдельных атомов (спектров разреженных газов) показали, что каждому газу присущ вполне определённый линейчатый спектр.

Самым изученным является спектр атома водорода. Швейцарский учёный И. Бальмер (1825 – 1898) подобрал эмпирическую формулу, описывающую все известные в то время спектральные линии атома водорода в видимой области спектра:

или (т.к. ) ,

где n = 3,4,5…,

R = 1,1·10^-7м^-1 – постоянная Ридберга.

Из этих выражений вытекает, что спектральные линии, отличающиеся различными значениями n, образуют группу или серию линий, называемую серией Бальмера. С ростом n линии серии сближаются, значение n = ∞ определяет границу серии, к которой со стороны больших частот примыкает сплошной спектр.

В начале 20 века в спектре атома водорода было обнаружено ещё несколько серий. В ультрафиолетовой области спектра находится серия Лаймана:

, n = 2, 3,4,…

В инфракрасной области спектра были также обнаружены:

серия Пашена: , где n = 4,5,6…;

Брэкета: , где n =5,6,7…;

Пфунда: , где n = 6,7,8…;

Хэмфри: , где n = 7,8,9….

Все приведённые выше серии в спектре атома водорода описывают обобщённой формулой Бальмера:

, (5.1)

где k = 1,2,3,4,5,6. значение k определяет серию,

n = k+1, k+2, k+3… - определяет отдельные линии этой серии.

(здесь k – основной уровень, n – возбуждённый)

(5.1) – были подобраны эмпирически и долгое время не имели практического обоснования.