3.9.Эффект Комптона

Американский физик Комптон, исследуя в 1923г.рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с лёгкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения, наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн.

Изменение длины волны при комптоновском рассеянии:

∆λ = λ' – λ = 2λ_с ·sin²(θ/2),

где λ и λ' – длина волны падающего и рассеянного излучений;

θ – угол рассеяния;

λ_с – комптоновская длина волны.

- при рассеянии фотона на электроне.

И злучение – поток фотонов, поэтому эффект Комптона рассматривается как результат упругого столкновения рентгеновского фотона со свободным электроном (см. рис.3.9). В процессе этого столкновения выполняются законы сохранения импульса и энергии. Фотон, столкнувшись с электроном, передаёт ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения.

Как фотоэффект, так и эффект Комптона на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон поглощается, во втором – рассеивается. Фотоэффект происходит при взаимодействии со связанными электронами, а рассеяние – со свободными. (При взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние - т.е эффект Комптона -, поскольку поглощение фотонов свободными электронами находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии.)

Лекция 10

(Элементы квантовой механики. Гипотеза де Бройля. (Волновые свойства микрочастиц. Дуализм материи) Дифракция электронов. Опыт Дэвисона и Джермера. Соотношение неопределенностей. )

4. Элементы квантовой механики

4.1 Гипотеза де Бройля (Волновые свойства микрочастиц. Дуализм материи)

Идеи Эйнштейна о двойственности корпускулярно-волновой природы излучения натолкнули французского ученого де Бройля на мысль об аналогичной двойственной природе электронов и других движущихся частиц. Де Бройль предположил, что между корпускулярными и волновыми характеристиками электрона существует точно такая же связь, как между соответствующими характеристиками фотона (1924 г.). Так, для фотона:

(4.1)

В соответствии с гипотезой де Бройля для электрона можно записать:

или , (4.2)

где m - масса частица, v - скорость ее движения.

Если частицы движутся со скоростями, близкими к скорости света в вакууме, то необходимо учитывать, что ,  v/c .

Оценим длину волны де Бройля для электронов, ускоренных электрическим полем с разностью потенциалов U, не превышающей 10кВ. В этом случае масса электрона практически не отличается от массы покоя m₀.

Кинетическая энергия электрона равна:

m₀v²/2=еU.

Откуда следует: v= (4.3)

Подставляя в (4.2) формулу для v, находим

(4.4)

Для рассматриваемых нами ускоряющих потенциалов длины волн летящих электронов составляют 10 ÷ 0,1 , т.е. меняются в диапазоне обычных рентгеновских лучей. Поэтому дифракция электронов может наблюдаться на дифракционной решетке с периодом порядка . Также как и для рентгеновских лучей, дифракцию электронов можно пытаться обнаружить с помощью кристаллической решетки. Такие опыты были поставлены в 1927 г. Дэвисоном и Джермером.

Заметим, что для макроскопических тел (например, движущегося шарика, летящей пули), имеющих огромную массу по сравнению с массой электрона, длина волны де Бройля, рассчитанная по формуле (З), оказывается столь мала, что ее невозможно обнаружить экспериментально.