3.5. Закономерности излучения абсолютно черного тела

1. Закон Стефана-Больцмана: Полная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела, т.е.

R_э  ^ , ……………………………..(3.14)

где  const для всех абсолютно черных тел.

( 5,67·10^-8Вт/(м²·К⁴) - постоянная Стефана – Больцмана.)

2. Обобщая экспериментальные данные по излучению абсолютно черных тел в диапазоне коротких волн. Вин вывел формулу:

, (3.15)

где А и В - постоянные величины.

3. Рэлей, пользуясь представлениями о тепловом излучении как об электромагнитных волнах, т.е. основываясь на волновой природе света, теоретически получил формулу:

r_  , или (3.16)

где с - скорость света, k- постоянная Больцмана,  -длина электромагнитной волны.

Формула Рэлея, по мнению её автора, должна быть пригодна ко всему диапазону длин волн. Однако, при  0 она приводит к абсурду : r_{Т ,} т.е. должна излучаться бесконечно большая энергия. Это несоответствие теории и эксперимента было названо "ультрафиолетовой катастрофой".

Причину такого расхождения теории и эксперимента установил немецкий физик Планк - волновая теория применима к тепловому излучению только в области больших длин волн. Он построил свою теорию на предположении, что излучение испускается атомами не непрерывно, а порциями /квантами/. Энергия одного кванта с оставляет hν, где h - постоянная Планка h=6.62.10^-34 Дж/с. Результаты теории Планка адекватны экспериментальным данным (см. рис.3.6), причем в области больших длин волн наблюдается совпадение с теорией Рэлея.

Планк приходит к выводу, что волновые представления обоснованы только в области больших длин волн (низких частот), когда kТ>>hν. Он теоретически определил , А и В.

3.6. Рассеяние света. Закон Рэлея

Пылинки, взвешенные в воздухе, частиц сажи, капельки воды, нефти и нефтепродуктов, флуктуации плотности воздуха характеризуются показателем преломления n, отличным от показателя преломления воздуха. Это обстоятельство обуславливает рассеяние света на перечисленных микронеоднородностях. Если средний размер неоднородностей r мал по сравнению с длиной волны света , т.е. R/ <<1, то такого типа рассеивание называют Рэлеевским.

Рэлеем было установлено, что интенсивность рассеянного света _рас обратно пропорциональна 4^ой степени длины волны :

- закон Рэлея.

Простое объяснение этого закона сводится к следующему. Пусть световая волна имеет частоту . Электроны в атомах совершают колебания с ускорением х₀ . Амплитуда напряженности электрического поля в рассеянной электромагнитной волне пропорциональна колебательному ускорению, т.е. , а интенсивность рассеянного света в свою очередь пропорциональна квадрату напряженности; поэтому

Из закона Рэлея следует, что в атмосфере лучше рассеиваются короткие волны света (синий, фиолетовый цвет). Поэтому в ясную погоду небо окрашено в голубой цвет. Наоборот, восход и закат Солнца отличаются красной окраской небосклона, т.к. прошедший через толщу воздуха солнечный свет содержит преимущественно длинноволновую компоненту видимого диапазона длин волн.

Лекция 9

(Поглощение света. Закон Бугера - Ламберта. Фотоэлектрический эффект и природа электромагнитного излучения. Эффект Комптона.)