Булевы операции

Внутренняя (машинная) логика модификации твердого тела заключаются в выполнении следующих этапов:

• создать основное тело;

• создать вспомогательное тело;

• совместить основное и вспомогательное тела в нужное положение;

• провести топологическую операцию с телами с целью получения нового (результирующего) тела.

Такие операции называются логическими или булевыми (Boolean operations). Основные из них – это сложение, вычита­ние, пересечение. Примеры выполнения булевых операций с твердыми телами приведены на рисунке 11.2. Операция сложения (unite) объединяет два пересекающиеся тела, цилиндр и конус, (рисунок 11.2, а) в одно (рисунок 11.2, б). Операция вычитание (subtract) вычитает конус из цилиндра (рисунок 11.2, в). Операция пересечение (intersect) оставляет только общую часть, принадлежащую и цилиндру, и конусу одновременно (рисунок 11.2, г).

Таким образом, когда мы вырезаем из тела некоторый объем материала, на самом деле машина вначале создает вспомогательное тело, имеющее форму выреза, и вычитает это тело из основного тела. Аналогично, при добавлении материала создается вспомогательное тело, которое затем объединяется с основным.

Таким образом, механизм построения твердого тела произвольной формы заключается в создании базового компонента (заготовки) и последовательном применении к нему операций добавления или удаления других компонентов.

Порядок построения твердых тел, описанный выше, универсален, но чрезмерно трудоемок. Поэтому для облегчения работы конструктора в CAD-пакетах существуют стандартные средства автоматизации построения:

• конструктивные элементы;

• дерево построения;

• параметризация.

	Исходные тела
	а)
Сложение	Вычитание	Пересечение
б)	в)	г)

Рисунок 11.2 – Результаты логических операций над твердыми телами

Конструктивные элементы

В геометрии большинства деталей нетрудно выделить ряд характерных элементов конструкции или операций построения («конструктивные элементы», КЭ, features). Это выступ (pad), карман (pocket), отверстие (hole) и т.д. Такие элементы ис­пользуются как «кирпичики», из которых строится геометрия детали. Конструктивные элементы легко кор­ректируются изменени­ем одного или нескольких определяющих пара­метров, что приводит к обновле­нию всей детали.

Выступ (вытянутая бобышка, pad) является разновидностью тела выдавливания. По умолчанию контур будет выдавлен перпендикулярно (по нормали) к плоскости построения на заданную высоту или до выбранного объекта (тела, поверхности и т.д.). Стандартной является возможность построения выступа, когда один и тот же контур выдавливается на разное расстояние от плоскости построения. Также можно задать значение угла наклона стенок к основанию.

Вырез почти полностью подобен выступу, только материала не добавляется, а удаляется. Одной из наиболее часто используемых разновидностей выреза является круглое отверстие (сверление). Часто это крепежное отверстие. В этом случае достаточно указать стандарт и длину болта (для гладкого отверстия) или винта (для резьбового отверстия), а все остальные параметры (длина сверления, размеры зенковки и т.д.) будут созданы автоматически, в соответствие со стандартом на выбранный крепеж.

При использовании массивов выбранные элементы копируются необходимое число раз и размещаются на заданной поверхности по выбранному закону. Различают линейные и круговые массивы. Линейный массив размещает выбранные элементы вдоль одной или двух траекторий. Круговой массив размещает выбранные элементы по окружности вокруг выбранной оси.

Линейный (табличный) массив определяется числом строк, колонок и расстоянием между ними. Круговой массив задается диаметром, на котором будут размещаться элементы, их числом и углом между ними. Кроме того, можно выборочно исключать элементы из массива или выстраивать массив между заданными линиями.

Фаски и скругления используются при создании практически любой детали. Фаски можно задавать обычным способом, например, 1045^о или 1015^о, или задавая расстояния для каждого ребра, сходящихся в выбранной вершине тела.

При необходимости можно из цельного тела получить полое (оболочку). Для этого достаточно задать толщину стенки и указать на те грани исходного тела, которые необходимо удалить. Разным граням тела можно задавать разную толщину.

Дерево построения

Для обеспечения возможности простого редактирования сложной геометрии в CAD-пакете запоминается последовательность действий пользователя при построении твердотельной модели. Эта последовательность действия наглядно представляется в виде «дерева построения», схожего с представлением структуры директорий в Проводнике Windows. Каждый элемент построения (выступ, вырез, отверстие и т.д.) отображается своим значком (иконкой), схожей с иконкой соответствующей операции в меню. Точно так же как и в Проводнике, любой элемент построения может быть удален, перемещен на другое место или даже создан новый в середине цепочки построений.

Символ «+» слева от иконки элемента указывает на то, что он содержит связанные с ним элементы, например эскизы (аналог файлов, размещенных в папках Проводника). При нажатии на знак «+» иконка раскрывается, показывая список эскизов и вспомогательных элементов, использованных при создании данного элемента построения.

Каждый элемент можно редактировать отдельно, исправляя эскиз или параметры построения.

Параметризация

При конструировании размеры и взаиморасположение элементов конструкции связаны замыслом проектировщика. Для того, чтобы при изменении отдельных элементов конструкции она оставалась корректной, эти связи должны сохраняться. Поэтому все современные CAD-пакеты позволяют явно задавать и манипулировать связями между геометрическими элементами (линиями, телами и т.д.). Связь описывается переменной с уникальным именем, называемой параметром.

Связи между элементами геометрии могут быть заданы:

1. размерами;

2. условно (или логически). Например, параллельность, перпендикулярность, касательность и т.п.;

3. функциями (формулами);

4. таблично (задаются возможные сочета­ния значений параметров).

Задание внутренних связей конструкции с помощью размеров наиболее привычно для инженера (рисунок 2.3.5.1, а). Но ограниченность этого способа в том, что при изменении одного размера необходимо корректировать и размеры сопряженных элементов. Например, на рисунке 2.3.5.1, а очевидно, что отверстия на пластине расположены симметрично и их центры совпадают с центрами скруглений. Но при редактировании размеров пластины в CAD-пакете логика размещения отверстий нарушается (рисунок 2.3.5.1, б). Необходимо вводить «лишние» размеры, точно позиционирующие отверстия относительно краев пластины и соответственно изменять их при изменении размеров пластины. При выбранных размерах ошибка хорошо видна и легко исправима. Но если изменить размеры пластины на 1…2 мм, то увидеть ошибку значительно труднее и проявится она уже только при сборке…

а)	б)

Рисунок 2.3.5.1 – Ошибки при перестроении геометрии, заданной только размерами