
- •Диференціальне Числення функцій кількох змінних Завдання та методичні вказівки
- •Загальні рекомендації
- •Функція декількох змінних
- •Границя і нЕперервність функції двох змінних
- •Частинні похідні
- •Диференціал
- •Похідні складних функцій
- •Частинні похідні вищих порядків
- •П Мал. 2 охідна за напрямком
- •Градієнт
- •Неявні функції та їх диференціювання
- •Дотична площина до поверхні і геометричне значення диференціала
- •Нормаль до поверхні
- •Екстремуми функції двох змінних
- •Визначення емпіричної залежності методом найменших квадратів
- •Найбільше і найменше значення функції в замкнутій обмеженій області
- •Завдання 5 Дослідити функцію на екстремуми та обчислити її екстремальні значення.
- •РоБочий зошит
- •Завдання 2. Використовуючи правило диференціювання складної функції, знайти та , якщо , де , .
- •Завдання 5. Дослідити функцію на екстремуми та обчислити экстремальні значення.
- •Завдання 7. Знайти найбільше та найменьше значення ф-ії в замкнутій області, обмеженій вісями координат та прямою
- •Рекомендована література
Завдання 5 Дослідити функцію на екстремуми та обчислити її екстремальні значення.
ЗАВДАННЯ
6 Для значень
задано відповідні значення
.
Потрібно за цими даними знайти за
допомогою метода найменьших квадратів
рівняння лінійной залежності
.
Представити експерементальні данні
та шукану лінію на малюнку.
№ |
|
|
|
|
|
||||
1. |
0,89 |
3,62 |
4,99 |
6,48 |
9,25 |
||||
2. |
1,12 |
3,59 |
4,41 |
6,75 |
9,02 |
||||
3. |
0,98 |
2,89 |
4,51 |
7,49 |
9,11 |
||||
4. |
1,63 |
2,77 |
5,25 |
6,37 |
9,72 |
||||
5. |
1,17 |
2,83 |
5,01 |
6,48 |
9,52 |
||||
6. |
0,98 |
2,68 |
5,03 |
6,88 |
9,22 |
||||
7. |
1,07 |
3,17 |
5,01 |
6,83 |
8,93 |
||||
8. |
0,97 |
3,03 |
5,13 |
7,23 |
8,97 |
||||
9. |
1,06 |
2,94 |
4,84 |
6,92 |
9,05 |
||||
10. |
0,76 |
2,66 |
5,24 |
7,34 |
8,96 |
||||
11. |
1,39 |
2,42 |
2,35 |
3,32 |
3,37 |
||||
12. |
1,62 |
1,81 |
2,41 |
3,16 |
4,02 |
||||
13. |
1,19 |
1,89 |
2,59 |
3,12 |
3,39 |
||||
14. |
1,73 |
2,12 |
2,27 |
2,87 |
3,52 |
||||
15. |
1,67 |
1,83 |
2,77 |
2,68 |
3,39 |
||||
16. |
1,48 |
1,68 |
2,53 |
2,88 |
3,72 |
|
|||
17. |
1,57 |
2,17 |
2,51 |
2,83 |
3,43 |
|
|||
18. |
1,47 |
2,03 |
2,63 |
3,23 |
3,47 |
|
|||
19. |
1,56 |
1,94 |
2,34 |
2,92 |
3,55 |
|
|||
20. |
1,26 |
1,66 |
2,74 |
3,34 |
3,46 |
|
|||
21. |
0,39 |
2,42 |
3,35 |
5,32 |
6,37 |
|
|||
22. |
0,62 |
1,81 |
3,41 |
5,16 |
7,02 |
|
|||
23. |
0,19 |
1,89 |
3,59 |
5,12 |
6,39 |
|
|||
24. |
0,73 |
2,12 |
3,27 |
4,87 |
6,52 |
|
|||
25. |
0,67 |
1,83 |
3,77 |
4,68 |
6,39 |
|
|||
26. |
0,48 |
1,68 |
3,53 |
4,88 |
6,72 |
|
|||
27. |
0,57 |
2,17 |
3,51 |
4,83 |
6,43 |
|
|||
28. |
0,47 |
2,03 |
3,63 |
5,23 |
6,47 |
|
|||
29. |
0,56 |
1,94 |
3,34 |
4,92 |
6,55 |
|
|||
30. |
0,26 |
1,66 |
3,74 |
5,34 |
6,46 |
|
ЗАВДАННЯ 7 Знайти найбільше та найменьше значення функції в замкнутій області, обмеженій вісями координат та прямою φ(x;y)=0.
№ |
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|