Расчет индексов цен товаров по агрегатной, среднеарифметической и гармонической формам
Форма индексов цен |
Расчет индексов цен по формулам |
|
Ласпейреса |
Пааше |
|
Агрегатная |
|
|
Среднеарифметическая |
|
|
Гармоническая |
|
|
Методы расчета средних цен приведены в таблице 2.13.
Таблица 2.13
Методы расчета средней цены
Средняя арифметическая цена |
где
- номер момента (периода) регистрации цен; - количество временных интервалов. |
Средняя хронологическая цена |
где
|
Средняя хронологическая взвешенная цена |
где
|
Средняя арифметическая взвешенная цена |
где
|
Средняя гармоническая взвешенная цена |
где - объем продаж по - й цене. |
Средняя гармоническая взвешенная цена по фактору времени |
где |
Средняя цена в отчетном и базисном периодах |
где
|
,
-
средняя цена;
-
фактическая цена в
-й
момент времени;
,
-
цены определенного периода (на начало
или конец каждого месяца);
– число месяцев
в определенном периоде.
-
количество зарегистрированных цен
-го
уровня;
-
общее количество зарегистрированных
цен.
-
объем продаж по
-
й цене.
,
,
-
количество дней торговли по
-
той цене.
;
,
-
цена единицы товара соответственно
в базисном и отчетном периодах;
-
объем проданных товаров в отчетном
периоде.
Индивидуальный индекс цен определяется (формула 2.7):
(ф.
2.7)
где 
и
-
цена товара соответственно отчетного
(текущего) и базисного периодов.
2.9. Примеры расчета средних цен
Задание 1.
Организация
продает стенные панели. Данные об их
ценах и объемах продаж на протяжении
квартала приведены в таблице 2.14.
Рассчитайте среднюю цену 1
стеновых
панелей за 1 квартал.
Таблица 2.14
Данные о ценах и объемах продаж 1 стеновых панелей за 1 квартал
Панели |
Январь |
Февраль |
Март |
Розничная цена 1 |
200 |
215 |
210 |
Объем продаж 1 |
1 000 |
1 100 |
1 005 |
Решение.
Средняя цену 1 стеновых панелей за 1 квартал = (200 + 215 + 210) : 3 = 208,33 руб.
Задание 2. Служба маркетинга в течение месяца регистрировала цены яблок на рынке города. Результаты регистрации приведены в таблице 2.15. Рассчитайте среднюю цену 1 кг яблок за месяц.
Таблица 2.15
Результаты регистрации цен за 1 кг яблок за месяц
Дата |
1.02 |
3.02 |
4.02 |
8.02 |
15.02 |
16.02 |
19.02 |
22.02 |
24.02 |
25.02 |
26.02 |
Цена, руб. |
55 |
55 |
58 |
54 |
55 |
57 |
55 |
60 |
62 |
60 |
58 |
Решение.
Средняя цена 1 кг яблок = (55 х 4 + 58 х 2 + 54 + 57 + 60 х 2 + 62) : 11 = 57,18 руб.
Задание 3. Перед началом весеннего сезона магазин строительных товаров предложил покупателям 10%-ную скидку с 20 апреля. В результате цена керамической плитки составила с 1 по 19 апреля 350 руб., с 20 по 30 – 315 руб. Рассчитайте среднюю цену товара за месяц.
Решение.
Средняя цена апреля = (19 + 11): (19 : 350 + 11 : 315) = 337, 46 руб.