Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ответы (Восстановлен).doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
441.34 Кб
Скачать

12. Экспоненциальное сглаживание с учетом тренда.

Методом экспоненциального сглаживания с учетом тренда называется двухпараметрическим методом экспоненциального сглаживания или методом Хольта. Метод Хольта состоит из 3-х уравнений:

  1. Сглаживание данных – at=αyt+(1-α)(at-1+bt-1)

  2. Сглаживание тренда – bt=β(at-at-1)+(1-β)bt-1

  3. Прогноз на период t+k – yt+k1=at+btk , at – сглаженное значение прогнозируемого показателя для периода t, bt – оценка прироста тренда, показывающая возможное возрастание или убывание значений за 1 период, k – количество периодов времени, на которые производится прогноз

Параметры сглаживания α и β выбираются субъективно или путем минимизации ошибки прогноза. Для минимизации ошибки прогноза нужно задать матицу значений α и β. То есть α=0,1,0,2 и т.д. до 0,9 и так же с β и выбрать ту комбинацию, которая даст наименьшую ошибку прогнозной модели. Для получения прогноза нужно определить начальные условия:

  1. Начальные условия для сглаживания данных можно задать равными первому наблюдению, при этом начальные условия для тренда = 0

  2. Начальное условие для сглаживания данных можно определить как среднее для первых 5 или 6 наблюдений, тогда начальное условие для трендов оценивается наклоном линии, образованной этими точками