1 Расчет токов при трехфазном коротком замыкании

1.1 Составление схемы замещения элементов системы

Рисунок 1 - Расчётная схема электрической системы

Для нахождения значений токов трёхфазного короткого замыкания необходимо определить параметры схемы замещения системы для токов прямой последовательности.

По справочнику [3] находим необходимые для вычислений параметры оборудования, указанного в задании на курсовую работу.

1. Генераторы:

Г1, Г2: ТВФ-63-2;

Р_ном=63 МВт, cos φ = 0,8, U_ном=10,5 кВ, Х_d^’’=0,139, X₂=0,17, T_a=0,4 с.

2. Трансформаторы и автотрансформаторы:

Т1, Т2: ТДЦ-125000-110/10,5;

S_ном=125 МВА, U_вн=121 кВ, U_нн=10,5 кВ, Р_хх=120 кВт, Р_к=380 кВт,

u_квн-нн=11%.

АТ4: АТДЦН-125000-230/121/10,5;

S_ном=125 МВА, U_вн=230 кВ, U_сн=121, U_нн=38,5 кВ, Р_хх=65 кВт, Р_к=315 кВт, u_квн-сн=11%, u_квн-нн=45%, u_ксн-нн=28%.

Т3: ТДЦ-250000-110/10,5;

S_ном=250 МВА, U_вн=121 кВ, U_нн=15,75 кВ, Р_хх=200 кВт, Р_к=640 кВт,

u_квн-нн=10,5%.

3. Реактор:

РБА-6/1500-8;

U_H=10 кВ, I_ном=1500 A, X_р=6 %, ∆P_к=9,4 кВт.

4. Обобщённые нагрузки:

Н1: Р_н1=20 МВт, cosφ= 0,8;

Н2: Р_н2=20 МВт, cosφ= 0,8;

Н5: Р_н5=20 МВт, cosφ= 0,8.

5. Воздушные линии электропередач:

Л1: АС-240/32;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=30 км;

Л2: АС-240/32 ;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=20 км;

Л3: АС-240/32;

U=110 кВ, x₀=0,405 Ом/км, r₀=0,118 Ом/км., l=40 км.

Для нулевой последовательности Х₀/Х₁=4,7; r₀/r₁₌ 4,7.

Составляем исходную схему замещения, учитывающую только индуктивные сопротивления элементов сети. Поскольку в схеме задан источник бесконечной мощности, то его сопротивление принимаем равным нулю.

Рисунок 2 - Исходная схема замещения системы

Расчёт токов короткого замыкания будем производить в относительных единицах с учётом действительных коэффициентов трансформации трансформаторов.

За базисное напряжение основной ступени примем среднее номинальное напряжение той ступени, где произошло КЗ, т. е. U_бI=10,5 кВ.

Базисные напряжения остальных ступеней находятся с учётом коэффициентов трансформации трансформаторов, находящихся между основной ступенью напряжения и той, для которой находится базисное напряжение:

Выбираем базисные условия:

S_Б = 125 МВА;

I _БI = = = 6.8 кА;

I_БII кА;

U_БI = 10,5 кВ;

U _БII = = 121 кВ;

U _БIII = = 230 кВ.

Определяем параметры элементов в схеме замещения.

Определяем индуктивные сопротивления элементов в схеме замещения для начального момента короткого замыкания.

1. Автотрансформатор АТ-4:

X₁=X _АТ4В*(Б) = = = 0,14 (о.е.);

U _КВ = 0,5*(U _{К ВH} + U _{К ВC} – U _{К СН}) = 0,5*(45 + 11 – 28) = 14%;

X _Т4C*(Б) = = = 0 (о.е.);

U _КC = 0,5*(U _{К ВС} + U _{К CН} – U _{К ВН}) = 0,5*(11 + 28 – 45) ≈ 0%;

U _КН = 0,5*(U _{К СН} + U _{К ВН} – U _{К ВС}) = 0,5*(28 + 45 – 11) = 31%.

2. Линии электропередачи:

X₂=X _Л1*(Б) = * X_O * L * = 1*0,42*30* = 0,05 (о.е.);

X₃=X _Л2*(Б) = * X_O * L * = 1*0,405*20* = 0,07 (о.е.);

X₄=X _Л3*(Б) = * X_O * L * = 1*0,413*40* = 0,14 (о.е.).

3. Трансформаторы:

X₅=X₆=X _Т1*(Б) = X _Т2*(Б) = = = 0,11 (о.е.).

4.Реактор:

X₇ = Х _Р*(Б) = = = 0,272 (о.е.).

5.Генераторы:

Х₈=Х₉=X _Г1*(Б) = X _Г2*(Б) = X _d’’ * = 0,139* = 0,28 (о.е.).

6. Обобщенные нагрузки:

Нагрузку в начальный момент КЗ учтём приближённо, считая её сопротивление .

X₁₀=X₁₁=X _н1*(Б)= X _н2*(Б) = = = 1,75 (о.е.).

Расчёт сверхпереходных ЭДС источников, питающих точку короткого замыкания.

Определяем значения сверхпереходных ЭДС источников, питающих точку КЗ. Доаварийный режим работы генераторов и асинхронных двигателей неизвестен, поэтому значения ЭДС генераторов определяем из предположения, что до КЗ все машины работали в номинальном режиме.

В общем виде формула для определения сверхпереходной ЭДС генератора в относительных единицах при приведении к базисным условиям имеет вид:

E_Г’’ =

.

X _Г1 = X _Г2 = X _d’’ * = 0,139* = 0,19 (Ом);

I_HГ1 = I_HГ2 = = = 4,33 (кА);

E_Г1’’ = E_Г2’’ = = 11,41 (кВ);

E_Г1*(Б)’’ = E_Г2*(Б)’’ = = = 1,08 (о.е.).

1. Обобщённые нагрузки:

Н1:

Нагрузку в начальный момент КЗ учтём приближённо, считая её ЭДС равной . Тогда:

E_Н1*(Б)’’ = E_Н2*(Б)’’ = = = 0,85 (о.е.).

2. Система:

E_с*(Б)’’ = = = 1 (о.е.).

Эквивалентирование схемы замещения относительно точки короткого замыкания.

Рисунок 3 - Схема замещения с новыми обозначениями

Сворачиваем схему замещения относительно точки КЗ. Для схемы замещения на рисунке 3 проведём преобразования для сопротивлений, соединённых последовательно:

X ₁₂ = X ₃ + X ₄ = 0,07 + 0,14 = 0,21 (о.е.);

X₁₃ = = = 0,02 (о.е.);

X₁₄ = = = 0,06 (о.е.);

X₁₅ = = = 0,06 (о.е.);

X₁₆ = = = 0,24 (о.е.).

Найдем эквивалентное ЭДС E_экв.1”:

E_экв.1’’ = = = 1,05 (о.е.).

Очевидно, что сопротивления Х₂ и Х₁₂ окажутся соединёнными параллельно. Тогда:

X₁₇ = = = 0,04 (о.е.).

В свою очередь, полученное сопротивление Х₁₄ будет соединено последовательно с сопротивлениемХ₁₆. Таким образом:

X ₁₈ = X ₁₄ + X ₁₆ = 0,06 + 0,26 = 0,3 (о.е.).

Сопротивления Х_1, Х₁₇ и Х₁₃ будут соединены таким образом получим:

X ₁₉ = X ₁ + X ₁₇ +Х₁₃ = 0,14+0,04+0,02=0,2 (о.е).

Из схемы замещения видно, что сопротивления Х₁₉ и Х₁₈ параллельны. Тогда:

X₂₀ = = = 0,12 (о.е.).

Нужно так же сэквивалентировать E” и Е”_экв.1, при этом получим:

E_экв.2’’ = = = 1,02 (о.е.).

Получившееся сопротивление Х₂₀ и Х₁₅ последовательны:

X ₂₁ = X ₂₀ + X ₁₅= 0,12+0,06= 0,18 (о.е).

Закончив эквивалентирование к точке короткого замыкания получилась трехлучевая звезда.

Рисунок 4 - Схема замещения системы после окончания эквивалентирования

1.2. Расчёт ударного тока трёхфазного короткого замыкания

Вначале определим действующее значение периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени.

I_ПО = * I_БI = * 6,78 = 67,8 (кА).

Далее нужно найти коэффициенты токораспределения и взаимные сопротивления.

С₀ = 1;

С₁ = * C₀= * 1 = 0,4;

С₂ = * C₀= * 1 = 0,6;

С₃ = * C₁= * 0,4 = 0,34;

С₄ = * C₁= * 0,4 = 0,06.

Проверка:

С₁+С₂=С₀

0,4+0,6=1;

С₃+С₄=С₁

0,34+0,06=0,4

Сопротивление системы относительно точки КЗ:

X_ВЗс = = = 0,3 (о.е.).

Сопротивление генератора Г1 относительно точки КЗ:

X_ВЗГ1 = = = 0,53 (о.е.).

Сопротивление нагрузки Н1 относительно точки КЗ:

X_ВЗН1 = = = 3 (о.е.).

Сопротивление генератора Г2 относительно точки КЗ:

Х_ВЗГ2=Х₉=0,28 (о.е).

Сопротивление нагрузки Н1 относительно точки КЗ:

Х_ВЗН2=Х₁₁=1,75 (о.е).

Для определения ударного тока вначале необходимо определять активные сопротивления элементов схемы замещения и таким же образом, как мы это делали с индуктивными сопротивлениями, производить эквивалентирование полученной схемы.

Сначала находим все активные сопротивления.

1. Автотрансформатор:

r₁ = = = 0,0025 (о.е.).

2. Воздушные линии:

r₂ = * r₀ * L * = *0,118*30* = 0,015 (о.е.);

r₃ = * r₀ * L * = 1*0,118*20* = 0,02 (о.е.);

r₄ = * r₀ * L * = 1*0,118*40* = 0,04 (о.е.).

3. Трансформаторы:

r₅ = r₆ = = = 0,003 (о.е.).

7. Реактор:

r₇ = = = 0,0027 (о.е.).

8. Нагрузка:

Сопротивление нагрузки не учитываем, т.к. она далеко от точки короткого замыкания, поэтому k_уд=1.

9. Генераторы:

r₈ = r₉ = = = 0,0022 (о.е.).

Рисунок 5 - Схема замещения системы

Сворачиваем схему замещения относительно точки КЗ. Для схемы замещения на рисунке 8 проведём преобразования для сопротивлений, соединённых в треугольник:

r₁₀ = = = 0,0009 (о.е.);

r₁₁ = = = 0,0009 (о.е.);

r₁₂ = = = 0,001 (о.е.).

Далее сложим последовательные сопротивления:

r₁₃ = r₁₀+ r₈= 0,0009 + 0,0022 = 0,0031 (о.е.);

r₁₄=r₃+r₄=0,02+0,04=0,06 (о.е).

Из рисунка 9 видно, что сопротивления r₂ и r₄ параллельны.

r₁₅ = = = 0,012 (о.е.).

Сопротивления r₁, r₁₂ и r₁₅ идут последовательно.

r₁₆ = r₁+ r₁₅ +r₁₂= 0,0025 + 0,012 +0,001= 0,0155 (о.е.);

r₁₇ = = = 0,0026 (о.е.).

Сопротивления r₁₇ и r₁₁ последовательны, следовательно

r₁₈ = r₁₇+ r₁₁ = 0,0026 + 0,0009 = 0,0035 (о.е.).

Найдем эквивалентную ЭДС:

E_ЭКВ’’ = = = 1,067 (о.е.).

Рисунок 6 - Эквивалентная схема замещения

Находим коэффициенты токораспределения.

С₀=1;

С₁ = = = 0,17;

С₂ = = = 0,83;

Проверка: С₀=С₁+С₂

0,17+0,83=1.

Сопротивление системы относительно точки КЗ:

r_ВЗс = = = 0,02 (о.е.).

Сопротивление генератора Г1 относительно точки КЗ:

r_ВЗГ1 = = = 0,004 (о.е.).

Определим эквивалентная постоянная времени:

Для генератора Г1:

Taэ _Г1 = = = 0,42 (с).

Для системы:

Taэ _С = = = 0,047 (с).

Итак, определим значение ударного коэффициента для каждой ветви.

Для ветви с генератором Г1 ударный коэффициент равен:

К_УДГ1 = 1 + = 1 + = 1,976.

Для ветви с генератором Г2 ударный коэффициент равен:

К_УДГ2 = 1 + = 1 + = 1,975.

Для системы ударный коэффициент равен:

К_УДC = 1 + = 1 + = 1,8.

Для ветви с обобщённой нагрузкой примем ударный коэффициент равным единице:

.

Таким образом, ударные токи короткого замыкания:

I_ПОГ1 = = = 2,04 (о.е);

I_ПОГ2 = = = 3,85 (о.е);

I_ПОН= = = 0,485 (о.е);

I_ПОС = = = 3,33 (о.е);

• от генератора Г1:

i_УГ1 = * I_ПОГ1 * К_УДГ1 = * 1,976 * 2,04 = 5,7 (о.е);

• от генератора Г2:

i_УГ2 = * I_ПОГ2 * К_УДГ2 = * 3,85 * 1,975 = 10,75 (о.е);

• от нагрузки:

i_УН = * I_ПОН * К_УДН = * 1 * 0,485 =0,68 (о.е);

• от системы:

i_УC = * I_ПОC * К_УДC = * 1,8 * 3,33 =8,47 (о.е).

Определим полный ударный ток в месте КЗ в относительных единицах:

i_У∑ = i_УГ1 + i_УГ2 + i_УГН + i_УГС = 0,68 + 5,7 + 8,47 + 10,75 = 25,6 (о.е).

Ударный ток в месте короткого замыкания в именованных единицах:

i_У∑ =( i_УГ1 + i_УГ2 + i_УГН + i_УГС)*I_б* =(0,68 + 5,7 + 8,47 + 10,75)*6,8=174,08 (кА).