Заключение.

«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.» Б. Паскаль

Я полностью согласна с высказыванием Б. Паскаль. Именно, сделав немного занимательным изучение методов решения уравнений, применив визуально-логический подход, я научилась классифицировать уравнения и решать их разными методами. Так же:

• Пополнила и систематизировала знания по теме «Решение уравнений» в теоретическом и практическом плане.

• Приобрела навыки решения иррациональных, тригонометрических, логарифмических, показательных уравнений; уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции; уравнений различной сложности, изучила и закрепила методы их решения.

• Сравнив количество методов решения уравнений, рассматриваемых в школьном курсе математики с общим количеством существующих методов, проанализировав достаточное количество методов, я пришла к выводу, что для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы не достаточно знаний методов излагаемых в школьном курсе. Поэтому, разобрала методы решения, которые не рассматриваются в школьном курсе.

• Сделала классификацию уравнений «пристальным взглядом по внешнему виду» и в зависимости от методов их решения.

• Умение соотносить уравнение по «внешнему виду» признаку к определенному виду ускоряет процесс нахождения метода и решения.

Таким образом, задачи, которые были поставлены в начале работы, выполнены.

Но при изучении литературы по данной теме познакомилась еще с одним видом уравнений, функциональными уравнениями, которые встречаются и в экзаменационных заданиях. Так же хотелось бы, составить минизадачник по теме «Визуально-логический подход при решении уравнений», который в дальнейшем могли бы использовать и другие ребята для пополнения своих знаний по теме решения уравнений. Значит, работа по данной теме продолжается.

Литература.

1.Мордкович.АГ. Алгебра и начала математического анализа.11 класс:в 2 ч.Ч1.учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) АГ Мордкович, ПВ Семенов, Мнемозина, 2008.

Мордкович.АГ. Алгебра и начала математического анализа.11 класс:в 2 ч.Ч1.задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) АГ Мордкович, ПВ Семенов, Мнемозина, 2008

2 Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения уравнений. Олехник Н и др.

3.Глазков ЮА. Математика «ЕГЭ». Сборник заданий. Методическое пособие для подготовки к экзаменам. ЮА Глазков, ТА Корешкова, Издательство «Экзамен» 2010.

4СеврюковПФ.Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.: уч.пособие /ПФ Севрюков АН Смоляков, 2008.

5. http://habrahabr.ru/tag/

6.С.М.Саакаян, А.М.Гольдман « Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов», Москва « Просвещение»1990 год.

Приложение1

	Внешний вид уравнения	Часто применяемый метод
Сводящиеся к квадратным		Метод замены
	-показательные уравнения: , -логарифмические уравнения: -тригонометрические уравнения: А + В + C=0 -иррациональные уравнения: А + В +С=0 -обратные тригонометрические уравнения: А +В +С=0.
	где a > 0, a ¹ 1, A, В, С – действительные числа , A¹0, В¹0.
Однородные уравнения	А(f(x))n +B(f(x))(n-1) (g(x)) +C(f(x)) (n-2) (g(x))2 +…+K(f(x))2 (g(x)) (n-1) +L (g(x)) n =0  Однородное уравнение степени  n  относительно  f(x) и g (x).	Метод замены
	a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b≠ 0 asin2x + bsinx cosx + c cos2x = 0 ,а, b, с 0. + =0
Нестандартные уравнения	Уравнения, которые содержат и логарифмические, и показательные, и тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции	метод логарифмирования -Функционально-графический монотонность (ограниченность) и в уравнении Приближенные корни.
	Уравнения вида =a ( + =b)	=a умножим + =b.Имеем: =ab, ab=m+n. Сложим - =a и + =b получим 2 =m+n. Учитывая одз решаем последнее уравнение.
	Уравнения вида a*cos x + b*sin x = c.	введение вспомогательного угла: a*cos x + b*sin x = c; делим обе части на = с
		Универсальная подстановка
	Уравнения вида аrcsin f(x) = arсcos g(x).	пользоваться тождествами тригонометрическими.