Московский Государственный Университет Инженерной Экологии

Кафедра Электротехники

Домашнее задание №1

Тема: «Расчет последовательной цепи переменного тока комплексным методом»

Студент: Порублёва Ольга

Группа: М-27

Преподаватель: Локшин А.В..

Москва 2002

Рассчитать последовательную цепь переменного тока промышленной частоты (=50 [Гц]), содержащей активный и реактивные элементы по заданным в таблице значениям:

№
	[Ом]	[Ом]	[мГн]	[Ом]	[мкФ]	[Ом]	[град]	[В]	[град]	[А]	[град]
17	40	?	?	?	159	50	?	?	?	4	+60
		50	159,15	20			36,87	200	97,87

1. Рассчитать комплексным методом недостающие данные в таблице:

а) найдем через известные величины и :

(1)

решим квадратное уравнение (1) относительно неизвестной :

Как видно из уравнения ; второе значение не подходит, т.к. не имеет физического смысла. Найдем величину катушки индуктивности (индуктивного элемента):

б) Общую величину напряжения можно найти по закону Ома для участка цепи:

в) Найдем угол отставания силы тока от напряжения в данной цепи:

По равенству определим :

2. Начертить схему электрической цепи с включёнными электрическими приборами и определить их показания:

Показания приборов:

3. Представить в тригонометрической форме мгновенные значения тока и напряжения и начертить их осциллограммы в одной системе координат:

Данные действующие значения тока и напряжения, необходимо найти их максимальные значения для представления мгновенных значений силы тока и напряжения в тригонометрическом виде:

4. Начертить в масштабе поэлементную и результирующие векторные диаграммы (фаза ), а также треугольники сопротивлений :

5. Рассчитать величину дополнительно включаемой емкости С₀ или катушки индуктивности L₀ необходимые для получения резонанса напряжений. И определить напряжение в цепи при резонансе:

а) определим что включать:

т.к. величина , то для получения резонанса в цепи необходимо параллельно подключить емкостной элемент, величина которого:

б) значение напряжения находится из условия резонанса:

4