2.2.2.Определение тока холостого хода

Ток холостого хода трансформатора определяется по полной намагничивающей мощности S_х:

.

Обычно ток холостого хода задается в процентах от номинального первичного тока:

,

где - полная номинальная мощность трансформатора.

Для расчета полной намагничивающей мощности для каждой марки электротехнической стали приводятся экспериментальные данные о значении удельной намагничивающей мощности , ВА/кг, в зависимости от величины магнитной индукции (табл. 30).

Магнитная система трансформатора набирается из отдельных листов и в местах их стыка образуются воздушные зазоры, которые существенно сказываются на величине тока холостого хода ввиду небольшой магнитной проницаемости воздуха по сравнению с ферромагнетиком. Поэтому наряду с величиной задается экспериментально определенная величина удельной намагничивающей мощности в стыках (зазорах) , ВА/ (табл. 30).

Полная мощность холостого хода

, ВА

где G_ст- масса магнитопровода (стали) n- число стыков, П_з- площадь зазора (стыка).

Ток холостого хода состоит из реактивной (намагничивающей) составляющей I_хр и активной I_ха. Намагничивающий ток создает магнитное поле, а активная составляющая компенсирует потери холостого хода. В относительных единицах.

, .

Обычно для силовых трансформаторов << .

Ток холостого хода в трансформаторах нормируется, так как с ним связано потребление реактивной мощности трансформатором и, соответственно, увеличение потребляемого тока при заданном токе нагрузки во вторичной цепи. Если ток % соответствует норме, то первичный ток практически равен приведенному вторичному току

.

2.2.3. Определение напряжения короткого замыкания

Напряжение короткого замыкания так же, как и ток холостого хода, задается в относительных единицах и определяет внутреннее сопротивление трансформатора, называемое сопротивлением короткого замыкания :

,

где U_к – напряжение, подводимое к первичной обмотке при замкнутой накоротко вторичной обмотки (U₂=0), при котором токи равны номинальным, -номинальные ток и напряжение первичной обмотки.

По известному u_к% определяется внутреннее сопротивление

.

Внутреннее сопротивление – это то сопротивление, которое вносит трансформатор в электрическую цепь и которое оказывается соединенным последовательно с сопротивлением приемников.

От величины зависит:

- падение напряжения в трансформаторе при изменении тока нагрузки;

- ток аварийного короткого замыкания / ; кратность этого тока по отношению к номинальному

- возможность параллельной работы трансформаторов; на параллельную работу могут включатся только трансформаторы с одинаковым значением u_к%, в противном случае один из трансформаторов будет перегружен и выйдет из строя.

При проектировании трансформатора напряжение короткого замыкания определяется через его активную U_ка и реактивную U_кр составляющие

; ;

.

Здесь r_к – активная составляющая сопротивления короткого замыкания, определяемая сопротивлением провода обмоток, x_к-реактивная составляющая сопротивления короткого замыкания, определяемая индуктивностью

рассеяния.

Для силовых трансформаторов реактивное сопротивление гораздо больше активного х_к >> r_к, поэтому u_кр>>u_{ка .}

От величины r_к зависят потери короткого замыкания Р_к. Поэтому при известных потерях можно сразу определить активную составляющую:

Рассмотрим методику определения индуктивности рассеяния трансформатора L_р. Индуктивность рассеяния определяется как отношение потокосцепления рассеяния _р к току катушки:

.

Потокосцепление рассеяния Ψ_р определяется той частью магнитного потока трансформатора, которая замыкается в основном по воздуху, а не по магнитопроводу ( пунктирные линии на рис.3,а) Рис.3. Магнитное поле рассеяния двух концентрических обмоток (а)

и распределение магнитной индукции В этого поля (б)

На (рис.3) l-высота обмоток, -средний диаметр двух обмоток,

-толщина обмоток, -канал между обмотками.

Расчет потокосцепления рассеяния проведем при следующих

допущениях:

-обмотка первичная и вторичная расположены концентрически и имеют одинаковую высоту l;

-обмотки полностью окружены ферромагнетиком, магнитная проницаемость которого бесконечно большая;

-линии магнитной индукции поля рассеяния параллельны осям обмотки;

-распределение витков обмоток равномерное.

На рисунке 3,б показано распределение магнитной индукции В в радиальном направлении поля рассеяния. По краям зоны обмоток В = 0, так как магнитодвижущая сила Iw равна нулю. В толщине обмоток на расстоянии а₁ и а₂ индукция будет увеличиваться по направлению от края обмотки и каналу а₁₂ между обмотками, так как увеличивается магнитодвижущая сила, охватываемая линией индукции. Наибольшая индукция рассеяние будет в канале, разделяющем обмотки, и она будет одинаковой по всей ширине канала.

Общее потокосцепление рассеяния представляем как сумму потокосцеплений участков шириной а_1, а_12, а₂:

Ψ_р = Ψ₁ + Ψ₂ + Ψ₁₂ .

Определим эти величины. На участке а₁ рассмотрим контур, отстоящий от края обмотки на расстоянии х. Для него

; ,

где В – магнитная индукция в канале (рис. 3,б), w – полное число витков обмотки.

Потокосцепление

где - площадь кольца с радиальными размерами

Проводя вычисления, получим:

Аналогично (трансформатор считаем приведенным с одинаковыми витками с токами обмоток).

На участке а₁₂ B и w постоянны, поэтому

.

Общее потокосцепление

Величина называется шириной приведенного канала рассеяния.

Магнитная индукция в канале

.

Здесь l_р – приведенная длина магнитной линии поля рассеяния, которая берется несколько больше, чем высота обмотки l для учета отклонения реального магнитного поля от идеального с параллельными линиями магнитной индукции. Величины l и l_р связаны коэффициентом Роговского К_р

l_р = ,

Обычно для концентрических обмоток К_р = 0,93 – 0,98. При учебном проектирование можно принимать К_р = 0,95.

В результате, потокосцепление рассеяния

,

индуктивность рассеяния

, Гн.

По найденному определяем индуктивное сопротивление рассеяния или реактивную составляющую сопротивления короткого замыкания:

Ом,

где . Размеры , , подставляются в метрах.

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

.