МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ,

МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

Донецкий национальный университет экономики и торговли

имени Михаила Туган-Барановского

Кафедра холодильной и торговой техники

Осокин В.В., Кудрин А.Б.

"Охрана труда" и "Основы инженерной экологии"

методические указания к выполнению работы исследовательского характера "Математическое моделирование и расчет воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах предприятий пищевых производств" для студентов специальностей "Оборудование перерабатывающих и пищевых производств", "Технология питания", а также магистрантов, аспирантов и слушателей института

последипломного образования указанных специальностей

Утверждено на заседании кафедры холодильной и торговой техники

Протокол № 21 от 31.01.2011г.

Одобрено учебно-методическим

советом университета

Протокол № ___ от ___________2011г.

Донецк – 2011

ББК 65.246 я73

О 75

УДК 331.4(076.5)

Рецензенты:

профессор, д-р техн. наук Аверин Г.В.

профессор, д-р техн. наук Булгаков Ю.Ф.

Осокин В.В.

O 75 «Охрана труда» и «Основы инженерной экологии» : методические указания к выполнению работы исследовательского характера "Математическое моделирование и расчет воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах предприятий пищевых производств" для студентов специальностей "Оборудование перерабатывающих и пищевых производств", "Технология питания", а также магистрантов, аспирантов и слушателей института последипломного образования указанных специальностей / Осокин В.В., Кудрин А.Б. – Донецк : ДонНУЭТ, 2011. – 23 с.

Нормализация микроклиматических условий в горячих цехах – одна из важнейших проблем улучшения охраны труда и экологической обстановки на предприятиях пищевых производств. В методических указаниях приведены разработанные авторами основы математического моделирования и расчета на ЭВМ с использованием оригинальных программ воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах. Итогом расчетов по известным исходным данным являются графики зависимости от времени температуры нагревающихся поверхностей оборудования, а также температуры, абсолютного давления, массы и расхода воздуха в цехе. Анализ полученных результатов позволяет прогнозировать параметры микроклимата в горячих цехах предприятий пищевых производств при проектировании и реконструкции их, а также применяемых в них вентиляционных систем. Путем варьирования исходными данными можно находить оптимальное решение обеспечения благоприятных для работников микроклиматических условий. Предусмотренная данными методическими указаниями работа имеет исследовательский характер и может выполняться студентами, магистрами, аспирантами, слушателями факультета последипломного образования как по индивидуальным заданиям в процессе обучения и проведения научных исследований, так и при итоговом контроле знаний студентов по охране труда в отрасли, инженерной и промышленной экологии, а также при выполнении соответствующих разделов дипломных проектов и магистрских работ.

ББК 65.246 я 73

 Осокин В.В., Кудрин А.Б., 2011

 Донецкий национальный университет

экономики и торговли имени

Михаила Туган-Барановского, 2011

Математическое моделирование и расчет воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах предприятий пищевых производств

1. Теоретические основы математического моделирования воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах

Температура воздуха – один из важнейших параметров окружающей среды, который определяет микроклиматические условия в производственных помещениях, интенсивность и характер протекающих в них воздухо-теплообменных процессов. Существует необходимость математического моделирования этих процессов в горячих цехах в связи со значительным нагреванием воздуха от технологического оборудования с целью прогнозирования в них параметров микроклимата. При этом необходимо учитывать процессы переходные, обусловленные нагреванием поверхности оборудования и соприкасающегося с ней воздуха, и установившиеся – при стационарном режиме его работы. На предприятиях пищевых производств в качестве основного, наиболее мощного и инерционного источника тепловыделения можно рассматривать плиту с открытой жарочной поверхностью.

В основу математического моделирования воздухо-теплообменных процессов в цехах положены следующие теоретические положения. Полагаем, что разогрев в цехе электрической плиты с открытой жарочной поверхностью происходит экспоненциально:

(1)

где Т_nk и Т_no – температура жарочной поверхности плиты, соответственно, конечная и начальная; e – постоянная изменения процесса разогрева жарочной плиты; ₀ – время запаздывания начала ее нагревания;  - текущее время; Т_k – текущая температура.

Рассмотрим проветривание горячих цехов принудительное с помощью вытяжного вентилятора и естественное за счет тепловой депрессии (вследствие разности температуры воздуха снаружи и внутри помещения).

Схема принудительного проветривания горячего цеха с помощью вытяжного вентилятора представлена на рисунке 1.

Вытяжка нагретого воздуха из вентилируемого помещения 1 производится с помощью вентилятора 2. Свежий воздух из наружной атмосферы поступает в вентилируемое помещение по каналу 3. Нагрев воздуха в горячем цехе происходит от жарочной поверхности электрической плиты 4.

Полагаем, что включение плиты и вытяжного вентилятора происходит одновременно. Временем разгона вентилятора пренебрегаем. При его работе в горячем цехе создается давление Р Р_а, где Р – абсолютное давление воздуха в цехе, Р_а – атмосферное давление. За счет разности давлений снаружи и внутри цеха воздух по вентиляционному каналу 3 из наружной атмосферы поступает в помещение.

0

I

0

I

Рисунок 1 – Схема принудительного проветривания горячего цеха: 1 – проветриваемый цех; 2 – вытяжной вентилятор; 3 – вентиляционный канал; 4 – источник тепловыделений

Возможен случай интенсивного подогрева воздуха от плиты при малой подаче вентилятора. В этом случае давление воздуха в цехе может превысить давление атмосферного воздуха: Р Р_а. При этом воздух будет выходить из помещения наружу по вентиляционному каналу 3. Для рассматриваемого способа проветривания горячего цеха уравнение баланса массы воздуха имеет вид:

,

(2)

если Р Р_а ;

,

(3)

если Р Р_а.

В уравнениях (2) и (3) Т – текущая температура воздуха в цехе; Т_а – температура наружного воздуха; R – удельная газовая постоянная воздуха; а₁ – обобщенное сопротивление вентиляционного канала; m и Q_в – соответственно, масса и расход воздуха в цехе; g – ускорение свободного падения.

Делаем допущение, что сопротивление вентиляционного канала при прямом и обратном движении воздуха одинаковое, уравнение состояния воздуха подчиняется закону идеального газа:

PV=mRT,

(4)

где V- объем горячего цеха.

Из уравнения теплового баланса:

,

(5)

если P<P_a;

,

(6)

если P>P_a

В уравнениях (5) и (6) S – площадь открытой жарочной поверхности электроплиты;  – коэффициент теплоотдачи от плиты к воздуху; С_р – удельная массовая изобарная теплоемкость воздуха.

Используя уравнения (1)-(6), определяем параметры воздушной среды (m, p, T) в вентилируемом помещении.

Рассмотрим проветривание производственного помещения за счет тепловой депрессии. Схема такого способа проветривания горячего цеха приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Схема проветривания горячего цеха под действием естественной тяги: 1 – проветриваемый цех, 2 – вытяжной вентиляционный канал, 3 – входной вентиляционный канал, 4 – источник тепловыделений

Как и в случае принудительной вентиляции, закон разогрева плиты принимаем по уравнению (1).

Как уже отмечалось, естественная тяга возникает из-за разности температуры воздуха внутри и вне помещения.

Если температура воздуха внутри горячего цеха (Т) больше температуры воздуха вне его (Т_а), то есть Т>Т_а, то давление воздуха в помещении (Р₁) на уровне I-I меньше давления его вне помещения (Р_а) на том же уровне, то есть Р₁<P_a. В этом случае воздух из атмосферы вне помещения будет поступать внутрь его. В результате смешения воздуха будет происходить изменение давления и температуры его внутри цеха.

Массовый расход воздуха через вентиляционный канал 3 (на уровне I–I) можно определить по уравнениям:

,

(7)

если Р₁<P₁;

(8)

если Р₁>P₁.

В уравнениях (7) и (8) приняты обозначения: P₁ и Р₁ – давление воздуха на уровне I – I, соответственно, вне и внутри цеха; а₁ – обобщенное сопротивление вентиляционного канала на том же уровне.

На уровне 0-0 установившееся давление воздуха в горячем цехе (Р₀) больше давления его вне помещения (Р₀), то есть Р₀>P₀. В этом случае массовый расход воздуха через вентиляционный канал 2 (на уровне 0-0) определяется уравнением:

(9)

где а₀ – обобщенное сопротивление вентиляционного канала 2 на уровне 0-0.

Если Р₀<P₀, то воздух из атмосферы вне помещения будет поступать внутрь горячего цеха. Тогда массовый расход воздуха через вентиляционный канал 2 можно определить по уравнению:

(10)

Аэродинамическое сопротивление вентиляционного канала характеризуется величиной обобщенного сопротивления а или площадью эквивалентного вентиляционного отверстия F.

При развитом турбулентном движении воздуха в вентиляционном канале массовый расход его можно определить по уравнению (7) или уравнению:

(11)

где  - коэффициент расхода воздуха через круглое отверстие в тонкой стенке ( =0,6...0,65), F – площадь эквивалентного отверстия.

Значение F определяется выражением:

.

(12)

При =0,60 параметр а можно выразить следующим образом:

.

(13)

С учетом уравнения (11) имеем:

,

(14)

где р=р₁-р₁; – объемный расход воздуха;  – плотность воздуха.

При расчете вентиляционных каналов принимают =0,65, =1,2 кг/м³, р заменяют на h в мм.вод.ст.

Тогда уравнение (14) принимает вид:

.

(15)

Согласно принятому условию, нагрев воздуха в цехе происходит от жарочной поверхности плиты. Интенсивность нагрева его можно выразить уравнением:

.

(16)

Приведенные выше уравнения являются основой математической модели воздухо-теплообменных процессов в горячих цехах. Решение этих уравнений позволяет определить характер изменения температуры жарочной поверхности и воздуха в цехе, установить значения температуры их при переходных и установившихся процессах воздухо-теплообмена, произвести оценку изменения в нем давления, массы и расхода воздуха. В конечном итоге это позволяет прогнозировать микроклиматические условия в горячих цехах, анализировать возможные ситуации при проветривании их с использование различных способов и схем воздухообмена, вентиляторов различной производительности.

Возможна, например, такая ситуация при естественном воздухообмене в горячем цехе. Вследствие интенсивного нагрева воздуха давление его как в верхней, так и в нижней частях горячего цеха (уровни 0-0 и I-I) в начальный период разогрева плиты может оказаться больше атмосферного давления. Это приведет неизбежно к утечке воздуха из цеха наружу и в смежные помещения через открытые вентиляционные каналы, проемы в окнах и дверях. Вследствие этого давление внутри цеха снизится. Затем будет происходить переходный процесс, который закончится стабилизацией в нем воздухо-теплообмена. В конечном итоге давление в верхней части цеха (Р₀) превысит давление снаружи его (Р₀) на том же уровне (0-0). При этом внизу (уровень I-I) давление (Р₁) внутри горячего цеха становится меньше давления (Р₁) снаружи его. Под действием разности давлений нагретый воздух будет выходить из верхней части цеха в атмосферу, а наружный воздух с меньшей температурой – поступать в нижнюю часть его. При этом массовые расходы воздуха вверху и внизу становятся одинаковыми, а температура, давление и масса воздуха в горячем цехе принимают новые установившиеся значения.