1.3.8. Непрерывные и дискретные сигналы
Сигналы, как и сообщения, могут быть непрерывными и дискретными. Непрерывные сигналы могут отличаться друг от друга на ничтожно малую величину, дискретные — имеют резко выраженные отличительные параметры. Непрерывные сигналы используются в некоторых системах телеизмерения, а дискретные — в устройствах телеуправления и телесигнализации.
Типичным примером дискретных сообщений и сигналов является передача информации о состоянии выключателей на подстанции. Сигнал при этом состоит из импульсов, параметры которых, соответствующие включенному состоянию выключателей, существенно отличаются от параметров импульсов, несущих информацию об их отключенном состоянии. Промежуточных значений между этими двумя крайними сигнал, как и само состояние выключателей, не имеет: невозможно представить, что выключатель включен или отключен частично.
Передача дискретных сигналов имеет ряд преимуществ перед передачей непрерывных. Чтобы передать непрерывное сообщение, представленное непрерывной функцией времени X{t), ее разбивают на ряд дискретных значений. Замену непрерывного сообщения дискретным называют квантованием (дискретизацией). Квантование сигнала осуществляют либо по амплитуде, либо по времени. Замена непрерывного сигнала дискретным приводит к дополнительной погрешности. Однако это несущественно, если она невелика по сравнению с погрешностями, вызванными другими причинами.
На рис. 1.5 представлено квантование сигнала по амплитуде. При этом кривую X(t) разбивают на равные интервалы АХ по вертикали. Интервал АХ называют шагом квантования. При заданном шаге квантования число дискретных значений сигнала (разрешенных уровней) в пределах изменения функции X(t) от Хтах до A"min равно:
(1,4)
Если мгновенное значение функции попадает внутрь интервала, то оно заменяется ближайшим разрешенным. Переход с одного уровня на другой происходит в момент, когда значение функции находится в середине интервала квантования, так как именно в этот момент абсолютная погрешность квантования оказывается наибольшей.
Погрешность квантования определяется из выражения
(1.5)
Рис. 1.5. Квантование сигнала по амплитуде
Из этого выражения видно, что с уменьшением ΔХ и увеличением N погрешность уменьшается.
При квантовании по времени кривую X(t) разбивают на равные интервалы по горизонтали и передают только те значения сигнала, которые совпадают с началом (или концом) каждого интервала. Следовательно, при квантовании по времени передача сигналов происходит в определенные фиксированные моменты времени.
Теоретически скорость передачи информации по каналу связи, определяющая пропускную способность канала, может быть выражена формулой
(1.6)
Где ΔFк – ширина полосы канала связи (полоса частот, которую пропускает канал);
Рс/Рп — отношение мощности сигнала к мощности помехи.
Если в секунду передается С бит информации, то за время работы канала связи Тк можно передать количество информации
бит. (1.7)
Мощность
сигнала Рс не может быть больше мощности
Рк, допустимой в канале. Приняв Рс=Рк,
получим
выражение, определяющее наибольшее
количество информации в канале связи:
,
(1,8)
Обозначив
log2
= Нк, получим объем
канала:
Vк = ΔFк Тк Нк,, бит, (1.9)
где Нк — динамический диапазон канала связи.
По аналогии можно записать выражение объема сигнала:
Vс =ΔFC ТСНС, бит, (1.10)
где ΔFс — ширина полосы частотного спектра сигнала;
Тс — длительность сигнала;
Нс — динамический диапазон сигнала.
Необходимым условием передачи сигнала по каналу связи является VK ≥ Vc; к достаточным условиям относятся: ΔFK ≥ ΔFC; Тк ≥ Тс; Нк ≥ Нс.