1.Предмет математической статистики и ее разделы. Значение знания математической статистики для психолога.

Статистика – отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме[1].

Все методы математической статистики можно отнести к двум основным ее разделам: теории статистического оценивания параметров и теории проверки статистических гипотез.

Разделы:

1. дескриптивная статистика

2. выборочный метод, доверительные интервалы

3. корреляционный анализ

4. регрессионный анализ

5. анализ качественных признаков

6. многомерный статистический анализ:

а) кластерный

б) факторный

7. анализ временных рядов

8. дифференциальные уравнения

9. математическое моделирование исторических процессов

Современная статистика является разделом математики. При этом многие статистические процедуры достаточно просты и легко выполнимы.

Правильное применение статистики позволяет психологу:

1) доказывать правильность и обоснованность используемых методических приемов и методов;

2) строго обосновывать экспериментальные планы;

3) обобщать данные эксперимента;

4) находить зависимости между экспериментальными данными;

5) выявлять наличие существенных различий между группами испытуемых (например, экспериментальными и контрольными);

6) строить статистические предсказания;

7) избегать логических и содержательных ошибок и многое другое.

Нельзя забывать, однако, что сама по себе статистика — это только инструментарий, помогающий психологу эффективно разбираться в сложном экспериментальном материале. Наиболее важным в любом эксперименте является четкая постановка задачи, тщательное планирование эксперимента, построение непротиворечивых гипотез.

Математическая статистика в руках психолога может и должна быть мощным инструментом, позволяющим не только успешно лавировать в море экспериментальных данных, но и, прежде всего, способствовать становлению его объективного мышления.

Настоящее учебное пособие призвано решить следующие задачи:

1) дать представление об основных статистических процедурах и способах их применения;

2) научить студентов самостоятельно проводить первоначальную статистическую обработку данных экспериментальных исследований;

3) научить студентов делать правильные психологические выводы на основе результатов статистического анализа;

4) научить студентов понимать психологическую литературу, в которой используется статистическая обработка экспериментальных данных;

5) грамотно подготавливать данные для работы со статистическими пакетами на ЭВМ и правильно понимать результаты их работы;

6) использовать данное пособие как справочник.

2.Понятие измерения. Шкала измерения. Качественные и количественные шкалы.

Измерение — это процедура, с помощью которой измеряемый объект сравнивается с некото­рым эталоном и получает численное выражение в определенном масштабе или шкале.

Согласно С. Стивенсу (1951), существует четыре типа изме­рительных шкал (или способов измерения):

номинативная, номинальная или шкала наименований;

порядковая, ординарная или ранговая шкала;

интервальная или шкала равных интервалов;

шкала равных отношений, или шкала отношений.

Измере­ния, осуществляемые с помощью двух первых шкал, считаются качественными, а осуществляемые с помощью двух последних шкал — количественными.

3.Качественные шкалы измерений.

Номинативная шкала (шкала наименований)

Измерение в номинативной шкале (номинальной, или шка­ле наименований) состоит в присваивании какому-либо свой­ству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.п.).

Классичес­кий пример измерения по номинативной шкале в психологии — разбиение людей по четырем темпераментам: сангвиник, холе­рик, флегматик и меланхолик.

Самая простая номинативная шкала называется дихотомичес­кой. При измерениях по дихотомической шкале измеряемые при­знаки можно кодировать двумя символами или цифрами, напри­мер 0 и 1, или 2 и 6, или буквами А и Б, а также любыми двумя отличающимися друг от друга символами. Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется альтернативным.

Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

Измерение по этой шкале расчленяет всю совокупность из­меренных признаков на такие множества, которые связаны меж­ду собой отношениями типа «больше — меньше», «выше — ниже», «сильнее — слабее» и т.п. Если в предыдущей шкале было несущественно, в каком порядке располагаются измеренные признаки, то в порядковой (ранговой) шкале все признаки распо­лагаются по рангу — от самого большего (высокого, сильного, умного и т.п.) до самого маленького (низкого, слабого, глупого и т.п.) или наоборот.

Типичный и очень хорошо известный всем пример порядко­вой шкалы — это школьные оценки: от 5 до 1 балла. Еще при­мер — судейство в некоторых видах спорта или зрелищных про­граммах (КВН, ДОГШОУ и др.), которые также представляют собой вариант ранжирования.

4.Количественные шкалы измерения.

Шкала интервалов

В шкале интервалов, или интервальной шкале, каждое из воз­можных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии. При работе с этой шкалой измеряемому свойству или предмету присваивается число, равное количеству единиц измерения, эквивалентное количеству имеющегося свойства. Важной особенностью шкалы интервалов является то, что у нее нет естественной точки отсчета (нуль условен и не ука­зывает на отсутствие измеряемого свойства).

Так, в психологии часто используется семантический диффе­ренциал Ч. Осгуда, который является примером измерения по интервальной шкале различных психологических особенностей личности, социальных установок, ценностных ориентаций, субъективно-личностного смысла, различных аспектов само­оценки и т.п.

Шкала отношений

Шкалу отношений называют также шкалой равных отноше­ний. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фикси­рованного нуля, который означает полное отсутствие какого- либо свойства или признака. Шакала отношений является наибо­лее информативной шкалой, допускающей любые математичес­кие операции и использование разнообразных статистических методов.

Шкала отношений по сути очень близка интервальной, по­скольку если строго фиксировать начало отсчета, то любая ин­тервальная шкала превращается в шкалу отношений.

Именно в шкале отношений производятся точные и сверх­точные измерения в таких науках, как физика, химия, микро­биология и др. Измерение по шкале отношений производятся и в близких к психологии науках, таких, как психофизика, психо­физиология, психогенетика.