§ 4. Вопросы к экзамену

При подготовке к ответу на предлагаемые вопросы к экза­менам рекомендуем учитывать следующее:

• раскрывая общие вопросы методики (с 1 по 26, и 81-90) полезно использовать материалы лекций по дидактике (теории обучения) и психологические особенностям обучения младших школьников применительно к урокам математики;

• в ответах на вопросы частной методики, кроме общеди­дактических требований при изложении вопроса, необходимо связать свой ответ с теоретическими основами изучаемого ма­териала (лекции по математике), а также осветить существую­щие альтернативные подходы.

1. Методика начального обучения математике как наука, ее объект и предмет, методы педагогических исследований. Связь методики математики с другими науками.

2. Теория и практика обучения арифметике в дореволюци­онной России.

3. Становление и развитие советской методики начального обучения. Основные этапы развития.

4. Начальный курс математики как учебный предмет, его цели и основное содержание.

5. Дидактические принципы в начальном обучении матема­тике, закономерности обучения.

6. Характеристика четырехлетнего начального курса мате­матики. Содержание начального курса математики и особенно­сти его построения.

7. Методы обучения математике в начальных классах, их классификация. Применение методов обучения на уроках математики в зависимости от конкретных условий

8. Средства обучения математике

9. Учебники математики как основное средство обучения.

10. Методические пособия для учителя и учебные пособия для учащихся, используемые в дополнение к учебникам мате­матики.

11. Наглядность при обучении математике. Ее виды, назначение.

12. Возможности использования технических средств в обучении на уроке математики.

13. Организация обучения математике в начальных классах.

11. Планирование работы учителя.

11. Урок - основная форма обучения. Внешняя и внутренняя структура урока.

16. Структурные части урока математики в начальных классах. Структура урока математики в зависимости от его вида.

17. Контроль и учет знаний, умений и навыков по математике. Приемы проверки ЗУН. Нормы оценки ЗУН по математике в начальных классах.

18. Домашние задания по математике в начальных классах. Дифференцированный подход. Приемы проверки домашних заданий.

19. Реализация межпредметных связей при обучении математике.

20. Элементы интеграции в начальном обучении математике на основе межпредметных связей с трудовым обучением, природоведением и др. учебными предметами.

21. Дидактические игры в обучении математике младших школьников.

22. Внеклассная работа по математике в начальных классах.

23. Воспитание и развитие младших школьников в процессе обучения математике. Формирование приемов умственных действий (сравнение, классификация, обобщение и др.)

24. Особенности обучения детей шестилетнего возраста (цели, содержание, организация, методы и средства).

25. Преемственность обучения математике в начальных и 5-6-х классах. Пропедевтика и взаимосвязь целей и содержа­ния, подготовка младших школьников к изучению математики в 5-6-х классах.

26. Определение готовности дошкольника к изучению математики в школе. Содержание подготовительного периода и организация начального обучения математике в зависимости от готовности ребенка к школе.

27. Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел.

28. Подготовительный период к изучению чисел и арифметических действий в стационарном курсе. Особенности работы с шестилетними детьми по подготовке к изучению чисел. Содержание подготовительного периода.

29. Методика изучения нумерации чисел первого десятка. Число и цифра. Позиционный и непозиционный способы записи чисел.

27. Особенности изучения нумерации чисел от 1 до 100.

28. Методика изучения чисел в пределах тысячи.

27. Нумерация многозначных чисел. Виды упражнений по усвоению основных вопросов нумерации.

33. Общие вопросы методики изучения арифметических действий. Методика формирования вычислительных навыков.

34. Методика изучения сложения и вычитания в пределах 10.

35. Методика изучения сложения и вычитания в пределах от 11 до 20. Организация работы по заучиванию таблиц сложения и вычитания.

36. Последовательность изучения устных приемов сложе­ния и вычитания в пределах 100. Рационализация вычислений на основе применения свойств арифметических действий

37. Методика изучения младшими школьниками алгорит­мов письменных приемов сложения и вычитания двузначных чисел.

38. Обучение младших школьников сложению и вычитанию трехзначных и многозначных чисел.

39. Методика ознакомления со смыслом умножения и деления, изучение терминологии свойств этих действий, связи умножения и деления. Случаи умножения и деления с 0 и 1.

40. Методика обучения табличному умножению и делению. Виды работы по заучиванию таблицы умножения.

41. Методика изучения внетабличного умножения и деления (умножение и деление двузначного числа на однозначное, деление двузначного на двузначное число).

42. Порядок работы над темой «Деление с остатком».

43. Изучение арифметических действий с трехзначными числами на основе применения свойств этих действий и обоб­щения знаний.

44. Умножение и деление трехзначного числа на однозначное число. Ознакомление с алгоритмами письменного умножения и деления.

45. Методика умножения и деления многозначного числа на однозначное число: алгоритм письменного умножения и деления. Формирование навыков письменного умножения и деления при рассмотрении частных случаев.

46. Методика изучения умножения и деления с числами, оканчивающимися нулями (рассмотреть 2 случая: оканчивается нулями первый компонент действия, второй компонент).

47. Методика изучения умножения и деления многозначных чисел на двузначные и трехзначные числа. Приемы, пред­лагаемые методистами и учителями в статьях при формировании вычислительного навыка.

48. Роль задач в начальном кypce математики. Система простых задач начального курса математики (различные клас­сификации).

49. Методика ознакомления с понятием «задача» и ее элементами в начальном курсе математики.

50. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание.

51. Методика обучения решению простых задач на умножение и деление.

52. Использование моделей различного уровня абстракции при обучении решению задач.

53. Подход Н.Б. Истоминой к ознакомлению с понятием "задача". Задания, предлагаемые ею в подготовительном периоде.

54. Методика обучения решению взаимнообратных задач П.М. Эрдниева. Решение задач составлением уравнений.

55. Содержание подготовительного этапа при подготовке к ознакомлению с составными задачами. Задача в 2 действия.

56. Виды составных задач начального курса математики, их распределение по классам.

57. Простые задачи с тройкой пропорциональных величин и особенности работы с ними. Упражнения в учебнике, приводящие к понятиям «прямая» и «обратная» зависимость.

58. Обучение решению задач с пропорциональными вели­чинами. Типовые и нетиповые задачи.

59. Методика работы над задачами на движение. Типовые и нетиповые задачи.

60. Подготовительные задачи к теме "Задачи на движение". Простые задачи с тройкой пропорциональных величин: скорость - время - расстояние.

61. Общий порядок работы над задачей. Поиск пути решения задачи.

62. Способы проверки решения задачи.

63. Моделирование при обучении решению задач.

64. Различные способы решения задачи. Работа над зада­чей после ее решения.

65. Различные методы решения задачи (арифметический, алгебраический, графический, эвристический).

66. Методика изучения основных величин в начальном кур­се математики. Общие вопросы изучения величин. Арифметические действия над числами, полученными в результате измерения величин.

67. Методика изучения длины.

68. Методика изучения темы "Площадь".

69. Методика изучения массы в начальном курсе математики.

70. Методика формирования временных представлений у младших школьников.

71. Методика изучения геометрического материала в начальном курсе математики.

72. Формирование представлений и понятий о геометрических фигурах.

73. Задачи геометрического содержания.

74. Последовательность работы по подготовке к изучению периметра прямоугольника (квадрата)

75. Методика изучения алгебраических вопросов в начальном курсе математики.

76. Методика изучения числовых выражений и правил по­рядка выполнения действий.

77. Изучение выражений с переменной. Введение буквенной символики в начальном курсе математики.

78. Методика изучения уравнений в начальном курсе математики. Способы решения уравнений.

79. Обучение применению свойств арифметических действий, изучаемых в начальных классах.

80. Способы рассуждений, используемые младшими школьниками при анализе числовых равенств и неравенств, изучаемых в начальных классах.

81. Методика изучения дробей в начальном курсе математики. Обучение решению соответствующих задач.

82. Укрупнение дидактической единицы по методике П.М. Эрдниева при обучении математике младших школьников.

83. Перспективно-опережающее обучение С.Н. Лысенковой.

84. Опыт Ш.А. Амонашвили по обучению математике шестилетних детей.

85. Развитие младших школьников в процессе обучения математике, формирование приемов умственной деятельности (сравнение, классификация, обобщение и др.).

86. Методические приемы, направленные на развитие мышления учащихся (традиционный подход). Развитие математической речи младших школьников.

87. Воспитание младших школьников в процессе обучения математике.

88. Методика проведения коррекционной работы по мате­матике. Особенности обучения математике детей с задержкой психического развития.

89. Особенности обучения математике младших школьников в малокомплектной школе.

90. Использование исторического материала на уроке при изучении математических понятий.

91. Вычислительный прием, вычислительный навык, методика формирования вычислительных навыков. Самоконтроль.