- •Основные положения, задачи курса.
- •2. Вклад и развитие науки о сопротивлении материалов и теории упругости выдающихся учёных.
- •3. Гипотезы и упрощающие допущения.
- •4. Простейшие типы и элементы конструкций.
- •5. Нагрузки действующие на сооружения и их элементы.
- •6. Деформации и перемещения.
- •7. Метод сечений.
- •8. Напряжения. Виды. Физ. Свойства.
- •9. Напряженное состояние в данной точке. Виды напряженных состояний.
- •10. Определение внутренних усилий при растяжении сжатии.
- •11. Определение напряжений при растяжении и сжатии.
- •12.Определение деформаций и перемещений при растяжении и сжатии.
- •13. Закон гука при растяжении и сжатии.
- •14. Опытное изучение свойств материалов.
- •15. Диаграммы растяжения и сжатия.
- •16. Свойства пластичности. Хрупкости. Наклеп.
- •17.Влияние времени и температуры на деформацию.
- •18.Особенности испытаний различных образцов на сжатие.
- •19. Механические свойства пластмасс.
- •20. Прочностные аспекты неоднородных материалов
- •21.Коэффецент запаса прочности.
- •22. Основные типы задач при расчете на прочность растянутых (сжатых) стержней.
- •23. Напряжения по наклонным сечениям
- •29.Закон сохранения механической энергии.
- •30.Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии.
- •31.Температурные и монтажные напряжения.
- •32.Концетрация напряжений.
- •33.Напряженное состояние и деформации при чистом сдвиге.
- •34. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.
- •35.Геометрические хар-ки сечений.
- •36. Кручение.Построение эпюр крутящих моментов.
- •37.Определание напряжений в стержнях круглого сечения. Закон Гука при кручении.
- •38.Прочностные расчеты при кручении.
- •39.Эпюры угловых моментов перемещений при кручении.
- •40.Потенциальная энергия при кручении.
- •41.Кручение стержней не круглого сечения.
- •42.Статистически неопределимые задачи при кручении.
- •43.Концетрация напряжений при кручении.
- •44.Рациональные формы сечений при кручении.
- •45.Общие понятия деформации изгиба. Определение опорных реакций.
- •46.Определение внутренних усилий при изгибе.
- •47.Зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью.
- •48.Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
- •49.Нормальные напряжения при изгибе. Силовая и нейтральная ось.
- •50.Условия прочности по нормальным напряжениям при изгибе.
- •51.Касательные напряжения при изгибе.
- •52.Напряжения в наклонных сечениях балки. Главные напряжения.
- •53.Концетрация напряжений при изгибе.
- •54.Энергия деформации при изгибе.
- •55.Уравнение изогнутой оси балки.
- •56. Определение деформации при плоском изгибе
- •57. Определение перемещений при нескольких участках нагружения и переменной жесткости балок. Универсальные уравнения.
- •58.Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений.
- •59. Определение перемещений методом Мора
- •60. Расчет статически неопределимых балок.
- •63. Гипотеза наибольших нормальных напряжений (I теория прочности)
- •64. Сложное сопротивление
- •65. Изгиб в двух плоскостях(косой изгиб)
- •66. Изгиб с растяжением (сжатием).
- •70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.
- •67. Внецентренное растяжение - сжатие
- •68. Кручение с изгибом
- •69. Растяжение (сжатие) с кручением
- •70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.
- •73. Ударная вязкость. Физический смысл. Экспериментальный метод определения.
- •74. Усталостная прочность. Физический смысл. Экспериментальный метод определения.
50.Условия прочности по нормальным напряжениям при изгибе.
Для обеспечения прочности балки необходимо, чтобы наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения при изгибе в опасном сечении, т. е. в сечении, где Мтт имеет наибольшее значение, не превосходили соотвествующих допускаемых напряжений (рассматриваются только балки с постоянным по всей длине поперечным сечением).
Для хрупких материалов (например, чугуна) допускаемые напряжения на растяжение и сжатие различны: [ос] в 3—5 раз больше [0р], поэтому для балок из таких материалов обычно применяют сечения, не симметричные относительно нейтральной оси.
Величина Wx называется осевым моментом сопротивления, или моментом сопротивления при изгибе. Момент сопротивления является геометрической характеристикой поперечного сечения балки, определяющей ее прочность при изгибе.
51.Касательные напряжения при изгибе.
52.Напряжения в наклонных сечениях балки. Главные напряжения.
В поперечных сечениях балки действуют нормальные и касательные напряжения а в продольных сечения – только касательные.
Для определения главных напряжений воспользуемся формулой:Qmax/min=δ/2±√δ2+4t2/2
Угол наклона главных площадок: tgφ0=2п/δ
Наибольшие касательные напряжения действующие на площадках образующих с главными площадками угол ±45 определяют по формуле: tmax/min=(δmax-δmin)/2=±√δ2+4t2/2
53.Концетрация напряжений при изгибе.
В местах резкого изменения контура продольного сечения балки картина распределения напряжений резко меняется, возникает концентрация напряжений.
Для уменьшения концентрации напряжений необходимо устранить резкие изменения контура продольного сечения балки применяя плавные переходы – галтели.
Влияние концентрации напряжений на статическую прочность для малопластичных материалов оценивается или теоритическим коэф. концентрации напряжений dδ или эффективным коэф. концентрации Kδ
54.Энергия деформации при изгибе.
При изгибе работа производимая внешними силами затрачивается на изменение потенциальной энергии деформированного стержня. Работа внешнего момента Me: W=Meδ/2, δ – угол поворота сечения в точке приложения момента.
При изгибе имеем элементарная работа:dθ=dz/ρ
Кривизна: I/ρ=M/EIx => dWi=-1/2∫(M2/EIx)dz
Потенциальную энергию изгиба равную работе внутренних сил взятую с обратным знаком определяем по формуле:U=-Wi=1/2∫(M2dz/EIx)
В общем случае изгиба в поперечных сечениях балки кроме изг.моментов возникают еще и поперечные силы однако они не велики и ими можно принебреч.
55.Уравнение изогнутой оси балки.
Под действием нагрузки балка искривляется. Перемещение центра тяжести по направлению перпендикулярному оси балки называется прогибом балки в данном сечении(точки). Угол на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению называется углом поворота сечения.
Определение деформации балки: K=I/ρ=M/EI
Во многих случаях по экспл. Соображениям макс прогибы балок огран. опред. величиной – допускаемым прогибом. Νadm=(1/600:1/700)L