21. Ануїтет. Види та оцінка.

На практиці при проведенні більшості фінансових операцій виникають потоки платежів, що розподілені в часі. Якщо інтервали між послідовними платежами постійні його називають ануїтетом.

Є такі види ануїтетів: з платежами рівної або довільної величини; із здійсненням виплат на початку, в середині або в кінці періоду

Простий ануїтет - такий вид ануїтету, де всі елементи рівні між собою. та відрізки часу між виплатою (одержанням) суми СF однакові.

Майбутня вартість простого ануїтету - це сума усіх складових платежів із нарахованими відсотками на кінець терміну проведення операції. FVn=CF[ -1]

Платежі можуть здійснюватися декілька разів на рік. Найпоширеніший випадок коли к-сть платежів на рік збігається з к-стю нарахування %,тобто j=m.У цьому разі загальна к-сть платежів за n років буде дорівнювати mn,відсоткова ставка- r/m,а величина платежу CF/m. Тоді одержимо:

FVn,j=CF/m[ - 1/r/m]=CF[ – 1]/r

Відсоткова ставка, що дорівнює відношенню номінальної ставки r до кількості періодів m, наз. періодичною. Період. ставка відсотків може використовуватись в обчисленнях тільки в тому разі, якщо к-сть платежів за рік дорівнює к-сті нарахувань %.

Поточна в-сть простого ануїтету - сума усіх складових його платежів, дисконтованих на момент початку операції.

РVn=CF[ -1]/r = CF[1 - ]/r

Коефіцієнт погашення або накопичення фонду CF= FVn[r/ -1]

22. Нарощення і дисконтування – сучасні методи фінансово-інвестиційного аналізу.

В умовах ринкової еко-ки при проведенні довгострокових фін. операцій найголовнішу роль відіграє фактор часу. «Золоте правило бізнесу» стверджує, що сума отримана сьогодні більша тієї ж суми, яка буде отримана завтра. Існування нерівноцінності грошових сум доведено економістом Фішером на моделі двоперіодного споживання.

Причинами існування теорії є: будь-яка грошова сума в умовах ринку може бути негайно інвестована і через деякий час принести дохід; навіть в умовах невеликої інфляції, купівельна спроможність грошей з часом знижується; загалом індивід чи п-ство мусить надавати перевагу поточному споживанню перед майбутнім.

З принципу часової в-сті грошей випливають наслідки: необхідність врахування фактору часу у фін операціях; некоректність підсумування грошових сум, що належать до різних періодів часу.

Фактор часу враховують за допомогою методів нарощування та дисконтування, основою яких є техніка відсоткових обчислень. Як норма приведення використовується % ставка, що по суті є ціною за використання позикових грошових коштів. Під нарощуванням розуміють процес збільшення первісної суми в результаті нарахування %.

Дисконтування - навпаки знаходження первісної в-сті грошової суми за її майбутнім значенням. Нарощування і дисконтування в практиці фін операцій проводиться за складними %-ми. В деяких випадках можуть бути використані прості %-ки.

Прості %-ки використовують у короткотермінових фін операціях, термін проведення яких менше року. Базою для обчислення %-ів у цьому разі є початкова сума. Нарощування за простими %-ми здійснюється за формулою: FV=PV*(1 + r*n), де n – к-сть періодів, r- ставка відсотків. Відповідно дисконтування є знаходженням первісної вартості грошової суми: PV= FV /(1 + r*n).

Складні %-ки широко використовують у довготермінових (понад 1 рік) фін операціях або в короткотермінових, якщо це передбачено умовами або викликано об’єктивною необхідністю. При цьому база для обчислення %-ків за період включає початкову суму плюс суму %, накопичених на цей час.