7.Как представляются в компьютере вещественные числа?

Система вещественных чисел в математических вычислениях предполагается непрерывной и бесконечной, т.е. не имеющей ограничений на диапазон и точность представления чисел. Однако в компьютерах числа хранятся в регистрах и ячейках памяти с ограниченным количеством разрядов. В следствие этого система вещественных чисел, представимых в машине, является дискретной (прерывной) и конечной.

При написании вещественных чисел в программах вместо привычной запятой принято ставить точку. Для отображения вещественных чисел, которые могут быть как очень маленькими, так и очень большими, используется форма записи чисел с порядком основания системы счисления. Например, десятичное число 1.25 в этой форме можно представить так: 

1.25 . 100 = 0.125 . 101 = 0.0125 . 102 = ...

или так: 

12.5 . 10-1 = 125.0 . 10-2 = 1250.0 . 10-3 = ... .

Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M . qp, где M — множитель, содержащий все цифры числа (мантисса), а p — целое число, называемое порядком. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

Если “плавающая” точка расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, то при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивается запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальная точность представления числа в машине. Из этого следует:

Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки (запятой в обычной записи) отлична от нуля: 0.12  <=  |M|  <  1. Если это требование выполнено, то число называетсянормализованным

Мантиссу и порядок q-ичного числа принято записывать в системе с основанием q, а само основание — в десятичной системе. Примеры нормализованного представления:        Десятичная система                           Двоичная система  753.15 = 0.75315 . 103;             —101.01 = —0.10101 . 211 (порядок 112 = 310)  — 0.000034 = — 0.34 . 10-4;         0.000011 = 0.11 . 2-100 (порядок   —1002  =  —410).

Вещественные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее, все компьютеры поддерживают несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру следующего вида:

Здесь порядок n-разрядного нормализованного числа задается в так называемой смещенной форме: если для задания порядка выделено k разрядов, то к истинному значению порядка, представленного в дополнительном коде, прибавляют смещение, равное (2k-1 — 1). Например, порядок, принимающий значения в диапазоне от —128 до +127, представляется смещенным порядком, значения которого меняются от 0 до 255.

Использование смещенной формы позволяет производить операции над порядками, как над беззнаковыми числами, что упрощает операции сравнения, сложения и вычитания порядков, а также упрощает операцию сравнения самих нормализованных чисел.

Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа. Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего отличного от нуля числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.

Стандартные форматы представления вещественных чисел: 1) одинарный  —  32-разрядное нормализованное число со знаком, 8-разрядным смещенным порядком и 24-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы, всегда равный 1, не хранится в памяти, и размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет только 23 разряда). 2) двойной  —  64-разрядное нормализованное число со знаком, 11-разрядным смещенным порядком и 53-разрядной мантиссой (старший бит мантиссы не хранится, размер поля, выделенного для хранения мантиссы, составляет 52 разряда). 3) расширенный  —  80-разрядное число со знаком, 15-разрядным смещенным порядком и 64-разрядной мантиссой. Позволяет хранить ненормализованные числа.

Следует отметить, что вещественный формат с m-разрядной мантиссой позволяет абсолютно точно представлять m-разрядные целые числа, т. е. любое двоичное целое число, содержащее не более m разрядов, может быть без искажений преобразовано в вещественный формат. 

Как представляются в компьютере целые числа?

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака

Обычно  занимают  в  памяти  компьютера  один  или  два  байта.     В  однобайтовом  формате  принимают  значения  от  000000002   до   111111112.     В двубайтовом формате — от  00000000 000000002   до   11111111 111111112. 
 

Примеры:

а) число 7210 = 10010002 в однобайтовом формате:

б) это же число в двубайтовом формате:

в) число 65535 в двубайтовом формате:


  
 

Целые числа со знаком

Обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. 
 

Диапазоны значений целых чисел со знаком

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины – семь разрядов.

В компьютерной технике применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком:  прямой код,   обратный код,   дополнительный код.

Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией cложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково  —  двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например: 
 

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

1. Прямой код. В знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например: 
 

2. Обратный код. Получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например: 
 

3. Дополнительный код. Получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например: 
 

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.

9.информационные ресурсы и информатизация общества.

Информационные ресурсы - в широком смысле - совокупность данных, организованных для эффективного получения достоверной информации.

Информационные ресурсы - по законодательству РФ - отдельные документы и отдельные массивы документов, документы и массивы документов в информационных системах: библиотеках, архивах, фондах, банках данных, других видах информационных систем.

Существует несколько видов доступа к информационным ресурсам:

• работа с базами и банками данных, машиночитаемыми массивами и электронными документами;

• поиск информации в глобальных сетях, размещение информации по заказам потребителей

• предоставление информации из открытых информационных ресурсов по запросам юридических лиц и граждан

Стремительно растущий потенциал информационных технологий обеспечивает столь же стремительное сокращение издержек в производственной сфере, способствует облегчению и улучшению уровня жизни, открывает все новые и новые возможности для людей. Поскольку нововведения информационных технологий проявляются в каждой сфере жизнедеятельности человека (работа, семья, образование, обслуживающий сектор, отдых и пр.), на сегодняшний день все сложнее представить жизнь без ИТ. Ни один современный человек не станет отрицать огромную роль информационных технологий в его жизни. Более того, вряд ли сегодня можно назвать хоть одну сферу, где прямо или косвенно не задействованы информационные технологии. Это и серьезные производственные процессы, которые обеспечивают жизнедеятельность

10)Информационная система — это взаимосвязанная совокупность средств, методов и персонала, используемых для хранения, обработки и выдачи информации для достижения цели управления. В современных условиях основным техническим средством обработки информации является персональный компьютер. Большинство современных информационных систем преобразуют не информацию, а данные. Поэтому часто их называют системами обработки данных.

По степени механизации процедур преобразования информации системы обработки данных делятся на системы ручной обработки, механизированные, автоматизированные и системы автоматической обработки данных.

Важнейшими принципами построения эффективных информационных систем являются следующие.

Принцип интеграции, заключающийся в том, что обрабатываемые данные, однажды введенные в систему, многократно используются для решения большого числа задач.

Принцип системности, заключающийся в обработке данных в различных аспектах, чтобы получить информацию, необходимую для принятия решений на всех уровнях управления.

Принцип комплексности, заключающийся в механизации и автоматизации процедур преобразования данных на всех этапах функционирования информационной системы.

Информационные системы также классифицируются:

• по функциональному назначению: производственные, коммерческие, финансовые, маркетинговые и др.;

• по объектам управления: информационные системы автоматизированного проектирования, управления технологическими процессами, управления предприятием (офисом, фирмой, корпорацией, организацией) и т. п.;

• по характеру использования результатной информации: информационно-поисковые, предназначенные для сбора, хранения и выдачи информации по запросу пользователя; информационно-советующие, предлагающие пользователю определенные рекомендации для принятия решений (системы поддержки принятия решений); информационно-управляющие, результатная информация которых непосредственно участвует в формировании управляющих воздействий.

Структуру информационных систем составляет совокупность отдельных ее частей, называемых подсистемами.

Функциональные подсистемы реализуют и поддерживают модели, методы и алгоритмы получения управляющей информации. Состав функциональных подсистем весьма разнообразен и зависит от предметной области использования информационной системы, специфики хозяйственной деятельности объекта, управления.

В состав обеспечивающих подсистем обычно входят:

1. информационное обеспечение — методы и средства построения информационной базы системы, включающее системы классификации и кодирования информации, унифицированные системы документов, схемы информационных потоков, принципы и методы создания баз данных;

2. техническое обеспечение — комплекс технических средств, задействованных в технологическом процессе преобразования информации в системе. В первую очередь это вычислительные машины, периферийное оборудование, аппаратура и каналы передачи данных;

3. программное обеспечение включает в себя совокупность программ регулярного применения, необходимых для решения функциональных задач, и программ, позволяющих наиболее эффективно использовать вычислительную технику, обеспечивая пользователям наибольшие удобства в работе;

4. математическое обеспечение — совокупность математических методов, моделей и алгоритмов обработки информации, используемых в системе;

5. лингвистическое обеспечение — совокупность языковых средств, используемых в системе с целью повышения качества ее разработки и облегчения общения человека с машиной.

Организационные подсистемы по существу относятся также к обеспечивающим подсистемам, но направлены в первую очередь на обеспечение эффективной работы персонала, и поэтому они могут быть выделены отдельно. К ним относятся:

1. кадровое обеспечение — состав специалистов, участвующих в создании и работе системы, штатное расписание и функциональные .обязанности;

2. эргономическое обеспечение — совокупность методов и средств, используемых при разработке и функционировании информационной системы, создающих оптимальные условия для деятельности персонала, для быстрейшего освоения системы;

3. правовое обеспечение — совокупность правовых норм, регламентирующих создание и функционирование информационной системы, порядок получения, преобразования и использования информации;

4. организационное обеспечение — комплекс решений, регламентирующих процессы создания и функционирования как системы в целом, так и ее персонала.

человека, и весь спектр услуг, и даже отдых - каждый сегмент работает благодаря ИТ. Любые бухгалтерские операции на любом предприятии сегодня проводятся с использованием компьютера. То, насколько эффективно работает городское самоуправление, во многом определяется теми техническими средствами и тем программным обеспечением, которыми оно располагает. Естественно, использование самых последних технологий и технических средств не решает полностью всех проблем, однако инновации могут значительно упростить и ускорить работу служащих.

Подводя итог, можно сказать, что информационные технологии очень глубоко проникли в жизнь современного человека, и даже более того – вряд ли будет преувеличением тот факт, что без информационных технологий современное общество не сможет существовать в том виде, в котором оно находится сейчас.

11.ЭВМ - это комплекс технических и программных средств, предназначенный для

автоматизации подготовки и решения задач пользователей. ЭВМ могут обрабатывать

любые виды информации: числовую, текстовую, табличную, графическую, видео,

звуковую.

Существует три глобальные сферы деятельности человека, в которых необходимо

использование ЭВМ:

• Применение ЭВМ для автоматизации вычислений (решение сложных

математических задач);

• Использование ЭВМ в системе управления (ЭВМ должны автоматизировать сбор

данных, обеспечить распределение обработки результатов и процесс вычисление);

• Решение задач искусственного интеллекта (робототехника, машинные переводы

текстов, планирование с учетом неполной информации, составление прогнозов и т.д.).

К основным характеристикам ЭВМ относятся:

• Быстродействие – число команд, выполняемых ЭВМ за 1сек.;

• Производительность – объем работ, выполняемых ЭВМ за 1сек. Единица

измерения быстродействия MIPS (Million Instructions Per Second);

• Емкость запоминающих устройств – количество структурных единиц

информации, одновременно размещённых в памяти.

Наименьшей структурной единицей информации является бит - одна двоичная

цифра (0 или 1). Последовательность из 8 нулей или единиц - это байт:

2

10

= 1024 байт = 1 Кбайт

2

10

Кбайт = 1 Мбайт

2

10

Мбайт = 1 Гбайт

• Надёжность – способность ЭВМ при определённых условиях выполнять

требуемые функции в течение заданного времени;

• Точность - возможность различать почти равные значения. Точность зависит от

разрядности ЭВМ (32, 64 и 128);

• Достоверность - свойство информации быть правильно воспринятой.

1.2 Классификация ЭВМ

По виду обрабатываемой информации:

• Аналоговые ЭВМ – обрабатываемая информация представлена значением

аналоговых величин: Iпл , Uпл , j

0

. Аналоговые ВМ имеют точность вычисления (0,001 - 0,01), поэтому используются в основном в научно-исследовательских учреждениях, в

составе различных стендов;

• Цифровые ЭВМ – информация кодируется двоичными цифрами 1 и 0. Рынок

современных ЦВТ отличается динамизмом: каждый год стоимость вычислений

сокращается на 15-20%, стоимость хранения единицы информации - на 40%. Каждое

десятилетие меняется поколение машин. Каждые год-два - основные типы МП.

По быстродействию:

• Супер-ЭВМ - решения крупномасштабных задач, обслуживание крупнейших

информационных банков данных;

• Большие ЭВМ - создания территориальных центров;

• Средние ЭВМ - управление сложными техническими процессами;

• Персональные ЭВМ - создание АРМ специалистов;

• Микропроцессоры - осуществляют автоматизацию отдельных устройств.

По сетевым параметрам:

• Мощные ВС - обслуживают крупные сетевые банки данных;

• Кластерные структуры - многомашинные ВС, объединяющие несколько

серверов;

• Серверы - ВС, управляющие определенным видом ресурсов сети (файл - сервер,

сервисное приложение и т.д.);

• Рабочая станция - ПК, работающий с сетевыми ресурсами.