2. Для представления целых чисел со знаком старший (левый) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в знаковый раз­ряд записывается 0, если число отрицательное, то — 1.

Максимальное значение целого числа со знаком достигается в случае, когда в старшем разряде стоит 0, а во всех остальных ячейках стоят еди­ницы. Если под представление целого числа со знаком отведено N бит, то максимальное значение будет равно 2N-1-1. Поскольку количество возможных значений в N битах равно 2N-1, то в случае представления целых чисел со знаком количество отрицательных значений на единицу больше количества положительных значений. Такая ситуация связана с тем, что для представления нуля во всех ячейках стоят нули. Если же в знаковом разряде стоит единица, а во всех остальных разрядах нули, то это представление соответствует отрицательному (как правило, наимень­шему) числу.

Пример. Запишем вид числа -58 в памяти компьютера в 8-разрядном представлении.

Так как 5810 = 1110102, то число в памяти компьютера будет пред­ставлено следующим образом:

1

0

1

1

1

0

1

0

Представление в памяти компьютера целых положительных чисел совпадает с прямым кодом.

 

3. Другой способ представления целых чисел — дополнительный код.

Дополнительный код целого отрицательного числа может быть полу­чен по следующему алгоритму:

записываем прямой код модуля числа;

инвертируем его (заменяем единицы нулями, нули единицами);

прибавляем к инверсному коду единицу.

Пример. Запишем дополнительный код числа -58 в 8-разрядном представлении.

1) Прямой код числа 58 есть 00111010; 2) инверсный (обратный) код 11000101; 3) дополнительный код 11000110.

 

4. При получении числа по его дополнительному коду необходимо определить его знак. Если число окажется положительным, то переводим его код в десятичную систему счисления.

В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий ал­горитм:

вычитаем из кода числа 1;

инвертируем код;

переводим в десятичную систему счисления;

полученное число записываем со знаком минус.

Пример 1. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 00110110.

Так как в старшем разряде данного числа нуль, то результат будет по­ложительным. После перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную получаем 54.

Пример 2. Запишем число, соответствующее дополнительному коду 10110110.

Так как в старшем разряде данного числа единица, то результат будет отрицательным. Вычитаем из кода единицу: 10110110 - 1 = 10110101. Инвертируем код: 01001010. Переводим в десятичную систему счисления 010010102 = 7410. Полученное число записываем со знаком минус: — 7410.

6. Представление символьной информации в эвм

В отличие от обычной словесной формы, принятой в письменном виде, символьная информация хранится и обрабатывается в памяти ЭВМ в форме цифрового кода. Например, можно обозначить каждую букву числами, соответствующими ее порядковому номеру в алфавите: А - 01, Б - 02, В - 03, Г - 04, ... , Э - 30, Ю - 31, Я - 32. Точно так же можно договориться обозначать точку числом 33, запя¬тую - 34 и т.д. Так как в устройствах автоматической обработки ин¬формации используются двоичные коды, то обозначения букв надо перевести в двоичную систему. Тогда буквы будут обозначаться следующим образом: А - 000001, Б - 000010, В - 000011, Г - 000100, ... , Э - 011110, Ю - 011111, Я - 100000. При таком кодировании любое слово можно представить в виде последовательности кодовых групп, составленных из 0 и 1. Например, слово ЭВМ выглядит так: 011110000011001110.

При преобразовании символов (знаков) в цифровой код между множествами символов и кодов должно иметь место взаимно¬однозначное соответствие, т.е. разным символам должны быть наз¬начены разные цифровые коды, и наоборот. Это условие является единственным необходимым требованием при построении схемы преобразования символов в числа. Однако существует ряд прак¬тических соглашений, принимаемых при построении схемы преоб¬разования исходя из соображений наглядности, эффективности, стандартизации. Например, какое бы число ни назначили коду для знака О (не следует путать с числом 0), знаку 1 удобно назначить число, на единицу большее, чем код О, и т.д. до знака 9. Аналогичная ситуация возникает и при кодировке букв алфавита: код для Б на единицу больше кода для А, а код для В на единицу больше кода для Б и т. д. Таким образом, из соображений наглядности и легкости запоминания целесообразно множества символов, упорядоченных по какому-либо признаку (например, лексико-графическому), коди¬ровать также с помощью упорядоченной последовательности чисел.

Другим важным моментом при организации кодировки сим¬вольной информации является эффективное использование опера¬тивной памяти ЭВМ. Так как общеупотребительными являются при¬мерно 100 знаков (сюда помимо цифр, букв русского и английского алфавитов, знаков препинания, арифметических знаков входят знаки перевода строки, возврата каретки, возврата на шаг и т.п.), то для, взаимно-однозначного преобразования всех знаков в коды достаточно примерно сотни чисел. Значение этого выбора заключается в том, что для размещения числа из этого диапазона в оперативной памяти достаточно одного байта, а не машинного слова. Следовательно, при такой организации кодировки достигается существенная экономия объема памяти.

При назначении кодов знакам надо также учитывать соглашения, касающиеся стандартизации кодировки. Можно назначить знаковые коды по своему выбору, но тогда возникнут трудности, связанные с необходимостью обмена информацией с другими организациями, использующими кодировку, отличную от нашей. В настоящее время существует несколько широко распространенных схем кодирования. Например, код BCD (Binary-Coded Decimal) — двоично-десятичный код используется для представления чисел, при котором каждая десятичная цифра записывается своим четырехбитовым двоичным эквивалентом. Этот код может оказаться полезным, когда нужно преобразовать строку числовых знаков, например, строку из числовых знаков «2537» в число 2537, над которым затем будут-производиться арифметические действия. Расширением этого кода является EBCDIC (Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code) -расширенный двоично-десятичный код обмена информацией, который преобразует как числовые, так и буквенные строки.

В ЭВМ типа PDP (или СМ) применяется код ASCII (AmericanJ Standard Code for Information Interchange) - американский стандартный код обмена информацией. Этот код генерируется некоторыми внешними устройствами (принтером, АЦПУ) и используется для обмена данными между ними и оперативной памятью ЭВМ. Например когда нажимаем на терминале клавишу G, то в результате этого действия код ASCII для символа G (1000111) передается в ЭВМ. A если надо этот символ распечатать на АЦПУ, то его код ASCII должен быть послан на печатающее устройство.

Отечественной версией кода ASCII является код КОИ-7 семибитовый код обмена информацией, который совпадает с ним, за исключением букв русского алфавита.