Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
MATHCAD.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
2.42 Mб
Скачать

3.3. Функции

Произвольные зависимости между входными и выходными параметрами задаются при помощи функций. Функции принимают набор параметров и возвращают значение (скалярное или матричное). В формулах можно использовать стандартные встроенные функции, а также функции, определенные пользователем.

Чтобы использовать функцию в выражении, надо определить значения входных параметров в скобках после имени функции. Имена простейших математических функций (sin(x), cos(x), tg(x), log(x),ex) можно ввести с панели (палитры) Калькулятор. Имена других встроенных функций можно узнать (выбрать) из диалогового окна Вставить функцию, которое появляется после щелчка ЛКМ по кнопке f(x).

Примеры использования некоторых встроенных функций:

1. Самостоятельный вызов функции sin() = 0.

  1. Использование функции в вычислении переменных a: = mod(15,4) а = 3.

  2. Вызов функции внутри некоторого выражения a: =4.mod(10,3) а = 4.

Функции, определенные пользователем* используются таким же образом, как и стандартные (либо как самостоятельная функция, либо в вычисляемом выражении, либо внутри другой функции).

Но, прежде чем использовать пользовательскую функцию её необходимо определить.

Для определения функции пользователю необходимо:

  • ввести имя функции, (по правилам для определения имен переменных),

  • далее, в круглых скобках указать через запятую список формальных параметров (формальные параметры - это переменные, от которых зависит функция),

  • далее ввести оператор присваивания и записать выражение, определяющее саму функцию. В выражении могут использоваться математические действия, математические символы, константы, переменные из списка формальных параметров, вызовы встроенных и определенных ранее функций, а также имена переменных определенных ранее.

Пример:

определили функцию пользователя по переводу градусов в радианы. (Примечание. Набирайте формулу с помощью калькулятора.)

Rad(180) = 3,14

использование функции Rad.

Sin(Rad(30)) = 0,5

использование функции Rad.

Последовательность целочисленных значений i = m…n (с единичным шагом) задаётся следующим образом

<i>< <shift> <:>><m><;> <n>

На листовом поле будет выглядеть i:= m..n, причем точек между начальным и конечным значением - две.

Для выполнения повторяющегося (многократного) вычисления в Mathcad следует сделать следующие шаги:

Шаг 1: задать функцию (по правилу определения функции)

Шаг 2: задать интервал изменения аргумента (последовательность целочисленных значений i = m…n)

Шаг 3: На листовом поле ввести имя функции с переменной и набрать знак вычислить(=)

Пример: Вычислите х2 для .

4. Решение уравнений и их систем

Для решения уравнений, а также систем уравнений (алгебраических, иррациональных, показательных, логарифмических) в Mathcad существует много возможностей: использование различных встроенных функций, символьных вычислений, аналитических вычислений, вычислительного блока решений и прочие. Рассмотрим некоторые варианты.

Вариант 1: Использование функции root

Функция root служит для решения уравнений вида f(x)=0, где f(x)- выражение, корни которого нужно найти, а х- неизвестное. Для поиска корней с помощью функции root достаточно вызвать функцию root(f(x),x) и правильно вписать в означенные поля (знакоместа) параметры.

Пример 1:

Найти корни уравнения

Р

=

ешение:

Прежде всего необходимо присвоить произвольное значение переменной t, например:

t=2.

Пример 2:

Найти корни уравнения 2 • sin(x) - х = 0.

Решение:

x=1.

Вариант 2: Использование оператора solve

Оператор solve выбираем из палитры Символические операторы и щелчком ЛКМ помещаем его шаблон на листовое поле: ▌solve, ▌ →

В левую отмеченную позицию помещаем уравнение, набирая знак «=»как ком­бинацию клавиш <CTRL> + <=>, а в правую помещаем неизвестную величину.

Пример 1:

Найти корни уравнения

Решение:

Пример 2:

Найти корни уравнения

Решение:

Пример 3:

Решить систему уравнений

Решение:

Для заполнения левой позиции (знакоместа) в подобных задачах систему уравнений «вписываем» в вектор из n - строк (n - количество уравнений) и одного столбца, и в правую позицию аналогично помещаем вектор - столбец из n переменных величин.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]