2. Свойства алгоритмов

Для алгоритмов характерны общие черты и особенности.

1. Дискретность

Применение каждого алгоритма осуществляется путем выполнения дискретной цепочки (последовательности) неких элементарных действий. Эти действия называют шагами, а процесс их выполнения называют алгоритмическим процессом [4, С. 314].

2. Детерминированность (определенность)

Каждый шаг алгоритма должен быть точно определен. Действия, которые нужно выполнить, должны быть строго и недвусмысленно определены для каждого конкретного случая. Предписания алгоритма единственным и вполне определенным путем всякий раз приводят к искомому результату. Для описания алгоритмов были разработаны формально определенные языки программирования, или машинные языки, в которых каждый оператор имеет строго определенное значение [5, С. 23-24].

3. Результативность

Данное свойство требует от алгоритма остановки после конечного числа шагов (зависящего от данных) с указанием того, что считать результатом. В частности, всякий, кто предъявляет алгоритм решения некоторой задачи, например вычисления функции f(x), должен показать, что алгоритм останавливается после конечного числа шагов (говорят, сходится) для любого x из области задания f. Проверить результативность (сходимость) непросто. Сходимость обыч­но не удается установить простым просмотром описания алгоритма; общего же метода проверки сходимости, при­годного для любого алгоритма А и любых данных х, не существует [2, С. 149].

4. Массовость

Имеется в виду возможность применять алгоритм к обширному классу началь­ных данных, возможность достаточно широко эти начальные дан­ные варьировать. Другими словами, каждый алгоритм призван решить ту или иную массовую проблему, т.е. решать класс одно­типных задач. Например, задача нахождения наибольшего общего делителя чисел 4 и 6 есть единичная проблема, но задача нахождения наи­большего общего делителя произвольных натуральных чисел т и п – уже проблема массовая.

5. Допустимость начальных данных

Говоря о начальных данных для алгоритма, имеют в виду так называемые допустимые начальные данные, т. е. такие начальные данные, которые сформулированы в терминах данного алгоритма.

Среди допустимых начальных данных для алгоритма могут быть такие, к которым он применим, т.е. отправляясь oт которых мож­но получить искомый результат, а могут быть и такие, к которым данный алгоритм неприменим, т.е. отправляясь от которых иско­мого результата получить нельзя. Неприменимость алгоритма к допустимым начальным данным может заключаться либо в том, что алгоритмический процесс никогда не оканчивается, либо в том, что его выполне­ние во время одного из шагов наталкивается на препятствие, за­ходит в тупик. [4, С. 314-315]

Также следует различать:

а) описание алгоритма (инст­рукцию или программу);

б) механизм реализации алго­ритма (например, ЭВМ), включающий средства пуска, остановки, реализации элементарных шагов, выдачи ре­зультатов и обеспечения детерминированности, т. е. управ­ления ходом вычисления;

в) процесс реализации алгорит­ма, т. е. последовательность шагов, которая будет порож­дена при применении алгоритма к конкретным данным. [2, С. 149]