2.5. Аэродинамический (гидравлический) расчёт теплообменных устройств.
Проектирование
энергосберегающих устройств требует
знания законов движения энергоносителей,
что связано с конструкцией напорных
устройств: вентиляторов-дымососов;
насосов; дымовых труб. Характеристика
“Напор Н - расход G” этих
утройств должна согласовываться с
гидравлической характеристикой
«гидравлическое сопротивление
-
расходGтеплоносителя»
- рис.2,5.
Рис.2,5. Схема расчёта расхода теплоносителя через теплообменник:
1 – Характеристика напорного устройства;
Н = разности давлений в начале и конце теплообменника, создаваемой напорным устройством.
2 – Характеристика
= гидравлическому сопротивлению
теплообменника.
Гидравлический
расчёт теплообменного устройства
сводится к вычислению его гидравлического
сопротивления. Это сопротивление
складывается
из сопротивления трения, ускорения
потока, а также из местных сопротивлений
(вход
и выход из теплообменника и участки
изменения геометрии каналов: пережимы,
изгибы, коллекторы и т.п.)
В основу расчёта
сопротивления
трения
положено уравнение движения газа либо
жидкости (рис.2,6) в условиях гравитации:
Рис.2.6.
(2,42)
Здесь: P(х)- давление в потоке,
;L– длина канала, м;
-
угол наклона оси канала к горизонтали;
Х=
-безразмерная
переменная длина пути:
x
– размерная переменная длина пути,
м:
g=9,81
-
ускорение гравитации;V(x)-скорость
потока,
;
(х)
–плотность теплоносителя,
;
-
плотность теплоносителя после выхода
из теплообменника,
;
-
коэффициент трения; Ф(х)– фактор
нестабильности, учитываемый при
ламинарном режиме как вклад в сопротивление
в начальном участке.
Пренебрегаем Ф и считаем эквивалентный диаметрdэ=const.
После интегрирования (2,42) в пределах P1P2 и х=01 получим выражение гидравлического сопротивления теплообменника:
(2,43)
Сопротивление трения:
.
(2,44)
Сопротивление ускорения:
.
(2,45)
Напор тяги:
(2,46)
В расчёте
высокотемпературных аппаратов необходимо
знать закономерность изменения скорости
V, плотности
и
коэффициента
по длине пути потока.
Для этого используется
второе уравнение, а именно уравнение
теплового баланса в движущем потоке. В
результате при допущении несжимаемости
(
<<P)
получаем закон изменения температуры
потока Т(х); а затем -
и
В расчётах пользуются приближенным выражением сопротивления трения:
,
(2,47)
где
-
средние значения.
В расчёте
неизотермического
потока газа при значительном изменением
его температуры надо учитывать
температурную зависимость плотности.
Реально
<<P,
тогда
(2,48)
.
G–
массовый расход теплоносителя,
f0 – суммарная площадь сечения газовых каналов, м2.
.
Плучим
.
(2,49)
-
скорость при произвольной температуре
Т0, например при Т0=273К.
- разница температур
газов в конце и начале теплообменника.
При охлаждении
теплоносителя
<0
и
потеря
напора согласно (2,25) уменьшается. Местные
сопротивления
в
(2,43) можно считать по формуле:
(2,50)
где
-
коэффициент из справочных данных.
Для неизотермического потока выражение (2,46), учитывая (2,48), можно представить как
(2,51)
<или>
0 в зависимости от направления и
теплообмена потока.
В теплообменниках,
работающих с напорными устройствами,
величиной
пренебрегают за малостью.
Таким образом расчёт сопротивления сводится в вычислению его составляющих
и
по (2,47) и (2,49).
Представим метод
расчёта значения коэффициента
трения при течении в каналах и при
обтекании сложных контактных поверхностей
эквивалентный диаметр
.
Течение в каналах.
При турбулентном
течении (
):
(2,52)
При ламинарном
(
)
стабилизированном течении:
(2,53)
С – геометрический фактор, зависящий от формы канала.
Для круглого канала
С=64 (2,54)
Для канала формы равностороннего треугольника
С=53,4 (2,55)
Для канала прямоугольной формы
С=56+40
,
(2,56)
где
и
-
соответственно размеры меньшей и большей
сторон. В переходном решении (
)
находим
по интрополяционной формуле:
(2,57)
mиnопределяем из системы уравнений, соответствующих уравнениям (2,52) и (2,53):
,
.
Получим
(2,58)
(2,59)
При обтекании сложных компактных поверхностей:
(2,60)
MиNнаходятся из
экспериментальных данных (Кэйс, Лондон)
А именно из системы уравнений:
