
- •Теоретические основы энерго- и ресурсосбережения в химических технологиях.
- •Курс лекций.
- •Москва 2004.
- •Содержание
- •Введение.
- •Горячий воздух
- •Влажный воздух
- •Сухой воздух
- •Горячий кокс
- •Холодный кокс
- •II. Процессы преобразования энергии в сберегающих устройствах химических технологий.
- •Теоретические основы процессов тепломассопереноса в энерго- и ресурсосберегающих устройствах.
- •1. Теплопроводность
- •Тепловой поток через плоскую стенку.
- •2. Конвекция
- •Теплоотдачи в замкнутом объёме.
- •2.3. Теплопередача от основания теплообменника через оребренную поверхность.
- •2.4 Тепловой расчёт рекуператоров.
- •2.5. Аэродинамический (гидравлический) расчёт теплообменных устройств.
- •Излучение.
- •3.2. Лучистый теплообмен тел в прозрачной среде.
- •Лучистый теплообмен между двумя серыми телами, произвольно размещёнными в пространстве.
- •Формулы для расчётов коэффициентов облучённости и взаимных поверхностей для замкнутой системы двух излучающих тел.
- •Результативное излучение.
- •Действие экранов.
- •3.3. Лучистый теплообмен в поглощающей среде.
- •Серая среда.
- •Излучение газов.
- •- Тепловая мощность излучения
- •Поправка на парциальное давление водяных паров, при .
- •Поправка на взаимное перекрытие полос излучения углекислоты и водяных паров.
- •Приближённый метод расчёта .
- •Излучение запылённых потоков газа.
- •Теплообмен в топках котельных агрегатов.
- •3.4. Совместные действия излучения, конвекции и теплопроводности.
- •Механизм переноса тепла.
3.4. Совместные действия излучения, конвекции и теплопроводности.
Рассмотрим перенос тепла через систему экранов.
Рассмотрим более общую универсальную схему.
Механизм переноса тепла.
Излучение ( для замкнутой системы )- си. табл. 2.1.
(
4.1.)
и
- степени черноты встречных поверхностей
экрана ( в данном разделе они учитываются
с помощью температуры ).
Пример температурной зависимости степени черноты : ( Шорин С. Н. Теплопередача. 1964, с.403 ) для оксидированного алюминия -см. табл.
Т, К |
300 |
600 |
1000 |
2000 |
|
0,8 |
0,53 |
0,37 |
0,17 |
|
0,8 |
0,5 |
0,333 |
0,1818 |
Ошибка = 11%
Аппроксимирующая формула :
( 4.2. )
Среду между экранами рассматриваем как проводящую тепло.
Эффективный коэффициент теплопроводности этой среды с учётом конвекции имеет вид :
( 4.3. )
Для воздуха :
(
4.4. )
находится по
формуле :
,
( 4.5. )
( см. Лыков А. В. Тепломассообмен. Справочник. 1978. стр. 245 )
где
- ускорение
гравитации ,
;
- температурный
коэффициент объёмного расширения газа
,
Для жидкости
рассчитывается по другим формулам.
- кинематический
коэффициент вязкости
,
;
- коэффициент
температуропроводности :
,
- толщина зазора
,
;
- разность
температур на границах.
- аппроксимация
( 4.6. )
Для расчёта
конвективно – кондуктивного потока
тепла через прослойку толщиной
интегрируем уравнение теплопроводности
межэкранного слоя :
( 4.7. )
В результате интегрирования :
(
4.8. )
а) Сфера
R2
R1 R
,
, где
- текущая координата
Для сферы :
,
т.е.
( 4.9а
)
где
б) Цилиндр ( полый )
R
R1
R2
=
(
4.9б )
в) Конус ( усечённый )
- удалённость
вершины от меньшего сечения .
Текущий радиус
(
4.9в )
г) Пирамида
Возьмём произвольное сечение :
(
4.9г )
Используя (4.8.) получим :
(
4.10. )
(
4.10а )
(
4.11. )
(
4.12. )
(
4.13. )
- среднеинтегральная
величина
.
Выражаем
используя (4.4.) , (4.5.) , (4.6.) , затем
подставляем получившееся выражение в
(4.3.) :
(
4.14. )
Согласно (4.8.), (4.10.), (4 11.), (4.12.), (4.13.) запишем конвективно – молекулярный тепловой поток :
(
4.15. )
- эффективная
поверхность
Согласно (4.10.) –
(4.13.) находим выражение
как функции формы тела :
(
4.16. )
;
;
( 4.17. )
(
4.18. )
( 4.14.) делим на
, получим :
( 4.19. )
Лучистый тепловой
поток от поверхности
к поверхности
через лучепрозрачную среду согласно
формуле (4.1.) с учётом интегральной
степени черноты стенки запишется
следующим образом :
,
Представим функции
и
в следующем виде :
( 4.20. )
и
- коэффициенты, зависящие от материала
стенки и состояния её поверхности (
полирование, степень окисления и т.д. )
- см. табл.
- безразмерная
величина
Излучающая поверхность |
|
Т* |
Литературный источник, использованный для получения формулы (4.20.) |
Алюминий элоксированный |
2 |
200 |
Шорин С. Н. Теплопередача. “Высшая школа”, М., 1964., с 403 |
Алюминий полированный |
0,477 |
2200 | |
Покрытие МgO |
1,4625 |
342,857 | |
Нержавеющая сталь, полированная |
0,131023 |
-1639,956 |
Зигель Р., Хауэлл Дж., Теплообмен излучением. Изд-во “Мир”, М., 1975 |
Примечание : при отсутствии справочных данных
зависимостив формуле (4.20.) берём Т* → ∞,
таким образом вместо
берём
, а именно - среднеинтегральную степень
черноты по справочнику как постоянную
величину в диапазоне ожидаемых значений
температуры.
Тогда, при различных материалах стенок имеем :
(
4.21. )
Используя равенство
, т.е. складывая соответствующие потоки
тепла, а также учитывая теплопроводность
тонкостенных экранов, запишем уравнение
теплового баланса, изображённого на
рис.
Для тонкостенных экранов допускается равенство их внутренней и внешней поверхностей.
Т5
Т4
Т3
Т2
Т1
Т6
F1 F2 F3 F4
На участке Т1- Т4( типичный элемент (, обозначиви
и обративщись кформуле (4.15.) , получим
:
(
4.22. )
Экраны выполнены из различных материалов.
Система равенств
правой части (4.22.) ( без
) - это система двух уравнений.
При использовании граничного условия, т.е. заданной величины Т1, система (4.22.) запишется следующим образом :
(
4.23. )
Здесь три неизвестных : Т1, Т3, Т4.
Решение системы
из двух уравнений с тремя неизвестными
будет сводиться к определению зависимостей
:
,
,
.
Эти зависимости можно найти в графическом виде.
Приводим схему
решения системы (4.23.) , где
.
При известной Т1запишем следующим образом :
( а )
( б )
Из ( а ) :
( в )
Подставим ( в ) в ( б ) :
, т.е. :
( г )
Уравнение ( г )
решается графически, а именно , задаваясь
значениями Т4строим зависимости.
В уравнении ( г ) задаёмся Т4=const, т.е. выбираем какое-то произвольное значение.
Для каждого Т4получим своё значение Т2и в результате строим график Т2 (Т4).
Эту зависимость по возможности заменяем аналитической аппроксимацией.
П
ример
расчёта- см. схему.
- зазор между
экранами ;
- толщина изоляции
;
1 – теплоноситель :
температура ядра
,
2 – цилиндрическая труба :
внутренний радиус
;
толщина стенки
;
коэффициент
теплопроводности (нержавеющая сталь)
;
Интегральная степень черноты при температуре Т2- по (4.20.) :
,
где
;
( см. табл. )
3 – цилиндрический экран :
;
;
( алюминиевый
сплав , полированный
)
;
;
;
( см. табл. )
4 – теплоизоляционный материал :
;
;
коэффициент
наружной теплоотдачи
;
температура
окружающего воздуха
.
Методика расчёта .
Дано:
1. Составим систему уравнений теплового баланса :
(
а )
Решаем эту систему.
при исключении
Т4и Т5:
при исключении
Т1:
(
в )
(
б )
Из ( б ) и ( в ) получим :
( г )
;
Используя ( б ) и ( г ), получим :
см. ( г )
Алгоритм расчёта на конкретном примере .
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8) Из ( г ) :
9)
10) По п.8 находим
Т3при различных Т2,
изменяя их в пределах “”
.
11) При полученных
по п.8
рассчитываем
- по п.9 .
1
2)
Приравниваем
по п.11 к
13) По вычисленной температуре Т2рассчитываем по ( б ) величину :
, откуда находим
14) Находим Т3- по п.8 :
15) Из левой части системы ( а ) находим Т1:
;
;
Обратимся к п.12.
Построение графиков ( численное исследование )
Таблица результатов расчёта.
|
( по п.8. ) |
|
950 |
1119,65469 |
-494,1564326 |
975 |
709,8273448 |
~306,4040148 |
1000 |
300 |
~776,9143133 |
776
-500
306
0
1000
470
950
975-
по табл.
По п.13 находим
По п.15 :
-
следовательно, расчёт правильный .
1Кокс - это твёрдый остаток (содержание
С>96%), получаемый при коксовании
природных топлив, главным образом
каменного угля. Кокс - доменное топливо.
Коксование – промышленный метод
переработки природных топлив.
Осуществляется нагреванием топлива
без доступа воздуха до 1000С
в коксовых печах. Побочные продукты
коксования – каменноугольная смола и
коксовый газ. Последний содержит
и
др.летучие компоненты.
2- формула (1.13) в сборнике задач Панкратова.
Эффект объемного поглощения.
3 Раствор серного ангидрида SO3в серной кислотеH2SO4, обычно выпускаемый 18—20 %-й раствор –тяжелая маслянистая жидкость. Применяется в производстве красителей , взрывчатых веществ.
4Реакция обмена с водой.
5Эфиры простые :R—O—R(R—органический радикал, например С2Н5)—растворители, душистые вещества; применяются в органическом синтезе. Эфиры сложные:AcOR(Ac—остаток кислоты,R—углеводородный органический радикал) растворители, пластификаторы (мягчители), экстрагенты(растворители селективного извлечения компонентов).
6Органические соедиения, содержащие группу ОН.
7RCHO, т.е.RC=O, гдеC=O—карбонильная группа(производство пластмасс, синтез,ароматические вещества).
Н
8RCOR, т.е.RC=O, гдеC=O—карбонильная группа: (напримерCH3COCH3—ацетон).
OH
R
9 содержит карбоксильные группыC=O; например щавелевая кислота, лимонная или уксусная.
Железный купорос.
Ферриты — неметаллические твердые магнитные материалы.
ингибиторы—химические вещества, подавляющие реакцию;
**сырье для взрывчатого вещества—гексогена.
*коллоидные системы (коллоиды, высокодисперсной (микрогетерогенной) системы с частицами размером от 10-7до 10-5см. В отличие от систем с более крупными частицами , характерно интенсивное броуновское движение частиц. Имеет место взаимодействие между молекулами дисперсионной среды и дисперсной фазы со слабым (лиофобные системы) и с сильным (лиофильные системы) взаимодействием
** ,,Земли,,—окислы окислы по терминологии алхимиков.
Шлак—частицы золы , спекшиеся или сплавленные в куски.
10Лактамы—циклические амиды аминокарбоновых кислот (мономер в производстве поликапроамида)—лактам-аминокапроновой кислоты, из кристаллов которой полимеризацией получают волокна и пластмассы.
nH2C—C=On=5 (капролактам)
n=1..n
HN
методы расчёта лучистого теплопереноса будут изложены в последующих разделах.
Справедливо для большинства традиционных теплоносителей: воздух, дымовые газы; вода и другие виды жидкости.