По длине равномерно обогреваемой трубы

Пользуясь понятием  можно записать выражение для определения истинной плотности смеси через плотности жидкости и пара на линии насыщения:

_СМ = (1 – )' + '', кг/м³ (11)

или в окончательном виде:

_СМ = ' -  (' - ''), кг/м³ (11)

Подставляя в уравнение (1) значение усредненной плотности пароводяной смеси из уравнения (11), можно получить используемое в практических расчетах выражение для определения движущего напора циркуляции:

S = h_ПАР g (' – ''), Па (12)

Движущий напор является основной рабочей характеристикой процесса циркуляции, его величиной определяется расход и скорость обогреваемой среды. Тот или иной циркуляционный режим определяется условиями подвижного равновесия движущего циркуляционного напора с одной стороны и суммарного сопротивления перемещению среды в контуре с другой. Это равновесие может быть записано в виде следующего равенства:

h_ПАРg (' – '') = p_ОП + p_ПОД + p_УСК, Па (13)

где p_ОП и p_ПОД – потери напора на трение и преодоление местных сопротивлений, возникающих соответственно в опускных и подъемных трубах;

p_УСК – потери напора на увеличение кинетической энергии потока - потеря на ускорение. Эта потеря возникает на обогреваемых участках подъемных труб вследствие увеличения удельного объема смеси при превращении жидкости в пар. При расчетах циркуляции обычно этой потерей напора пренебрегают ввиду ее малости.

Гидравлические сопротивления движению потока складываются из сопротивлений по длине (сопротивления трения) и местных сопротивлений:

p_ГИДР = p_ТР + p_М, Па (14)

Для однофазного потока эти потери определяются по известным формулам:

p_ТР = иp_М = Па (15)

где  - коэффициент трения;

_М – коэффициент местного сопротивления.

В основе расчетных формул, используемых для определения гидравлических потерь двухфазных потоков, лежат уравнения (15), в которые вводятся скорость и плотность смеси (определяемые без учета относительной скорости пара). Влияние гидродинамических особенностей двухфазного потока в этих формулах учитывается через экспериментально определенные поправки. С учетом сказанного формулы для определения сопротивлений трения и местных сопротивлений двухфазного потока имеют вид:

p_ТР =, Па (16)

p_М =, Па (17)

где _М' - условный коэффициент местного сопротивления;

 - коэффициент, учитывающий влияние структуры двухфазного потока на сопротивление трения.

Эти коэффициенты принимаются в соответствии с рекомендациями нормативного метода.

В парогенераторах с естественной циркуляцией в трубах, выведенных в паровой объем, необходимо учитывать потерю напора на подъем пароводяной смеси выше уровня в барабане - h_ВУ (рис.4):

p_ВУ = h_ВУg(_CM – ''), Па (18)

Заменяя плотность смеси согласно (11), получим:

p_ВУ = h_ВУg(1 - )(' – ''), Па (19)

Полезным напором подъемных паросодержащих труб S_ПОЛ называется разность их движущего напора и гидравлического сопротивления. Полезный напор может быть найден из уравнения (13):

S_ПОЛ = h_ПАРg' – '') - p_ПОЛ, Па (20)

Полезный напор расходуется на преодоление сопротивления опускных труб и поэтому численно равен этому сопротивлению:

S_ПОЛ = p_ОП, Па (21)

Расчет циркуляции контура сводится к определению расхода жидкости, при котором выполняется условие (21). Расчет проводится графоаналитическим методом. При этом по нескольким (обычно трем) предварительно принятым значениям скорости циркуляции в координатах S_ПОЛ(p_ОП) - G строят кривые, выражающие изменение сопротивления опускных труб и полезного напора в зависимости от расхода (рис.3). Пересечение этих кривых дает расчетную точку М, для которой S_ПОЛ = p_ОП. Точке М соответствует истинный расход циркуляции (G)_Q1 и истинный полезный напор контура (S_ПОЛ)_Q1, отвечающие расчетной тепловой нагрузке, в данном случае Q = Q₁.

Рисунок 3. ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ

УРАВНЕНИЯ ЦИРКУЛЯЦИИ

ПРОСТОГО КОНТУРА

В связи с уравнением (21) величина полезного напора может быть определена экспериментально по снижению уровня воды в необогреваемой трубе 5, соединяющей паровое пространство барабана с нижним коллектором циркуляционного контура (рис. 1).

Связь между сопротивлением опускных труб и положением уровня жидкости в необогреваемой (пьезометрической) трубе h_П определяется из уравнения баланса сил, действующих в сечении а-а измерительной трубы:

hg' – p_ОП = (h – h_П)g' + h_Пg'', Па (22)

откуда

h_П = p_ОП/g(' – ''), Па (23)

Сопоставляя уравнения (21) и (23) можно получить выражение для определения полезного напора:

S_ПОЛ = h_Пg(' – ''), Па (24)

Зависимость развиваемого подъемной трубой (системой подъемных труб) полезного напора от расхода жидкости при постоянном обогреве - S_ПОЛ = f(G) называется циркуляционной характеристикой трубы (контура).

В парогенераторах с естественной циркуляцией обычно приходится иметь дело с многотрубными циркуляционными контурами, состоящими из большого числа опускных и подъемных обогреваемых труб, часто имеющих различные тепловые нагрузки и различные гид­равлические характеристики. Эти трубы объединены общими коллекторами, между которыми в соответствии со средней тепловой нагрузкой и гидравлическим сопротивлением контура устанавливается одинаковый для всех труб перепад давления. Каждая труба контура независимо от ее тепловой нагрузки работает, поэтому в вынужденном для нее перепаде давлений. Изменение тепловой нагрузки одной или небольшого числа труб не может существенно отразиться на общем перепаде давлений между коллекторами, что, однако, не исключает возможности нарушений циркуляции в этих трубах. Причиной нарушения циркуляции в отдельных обогреваемых трубах может также явиться отличие их гидравлических характеристик от характеристик остальных труб.

При существенном уменьшении тепловой нагрузки какой-либо трубы многотрубного циркуляционного контура наиболее вероятными нарушениями циркуляции могут явиться образование свободного уровня в случае введения трубы выше уровня воды в барабана и застой или опрокидывание циркуляции при введении трубы под уровень воды в барабане.