Тема 4. Поведение производителей

Задания:

1. В таблице приведены значения простейшей производственной функции

Y = K^0,5+L^0,5 при заданных затратах капитала (K) и труда (L).

K\L	5	10	15	20
70	18,7	26,5	32,4	37,4
60	17,3	24,5	30	34,6
50	15,8	22,4	27,4	31,6
40	14,1	20	24,5	28,3
30	12,2	17,3	21,2	24,5
20	10	14,1	17,3	20
10	7,1	10	12,2	14,1

Используя данные этой таблицы, ответьте на следующие вопросы:

а) Сколько технологических способов получения 24,5 ед.продукции существует? Постройте изокванту для данного объема продукции?

б) По построенной изокванте определите оптимальный способ производства для случая, когда цена ед. капитала Pk = 2 тыс.тенге, а труда P_L= 3 тыс.тенге?

в) Если затраты капитала фиксированы на уровне 20 ед., определите MP_L?

2. На графике изображена кривая среднего продукта труда для производства сока. Используя, график ответьте на следующие вопросы:

3. Когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150 и используемый труд – с 500 до 625, выпуск продукции увеличивается с 200 до 220. какой эффект роста масштаба производства имеет место в данном случае?

4. Зависимость между выпускаемой продукцией и факторами производства имеет вид: Y=9 + 0,2K + 0,7L.

Определите:

а) предельную продуктивность факторов;

б) предельную норму технологического замещения;

в) постройте изокванту для случая, когда объем выпуска Y=100.

L	TPL	MPL	APL
3			30
4		20
5	130
6		5
7			20

Форма проведения СРСП:

1. Обсуждение вопросов, которые возникли в ходе подготовки задания.

2. Разбор заданий.

3. Построение графиков.

Методические рекомендации по выполнению заданий:

Задания выполняются в основе знаний, полученные в ходе подготовки к семинарскому занятию по данной теме. Для выполнения заданий следует использовать следующие математические вычисления:

1. Производственная функция: Y= f (K, L).

2. Предельная норма технологического замещения труда капиталом:

MRTS _Lk = - ΔK/ ΔL.

Если предельная продуктивность капитала MP_k = ΔY/ΔK, а предельная продуктивность труда MP_L= ΔY/ΔL, то MRTS _Lk = - ΔK/ ΔL= MP_L/ MPk

3. Эффект от роста масштаба производства зависит от характера производственной функции:

- функции с постоянными коэффициентами не допускает замену факторов производства, т.е. для выпуска продукции необходимо определенное количество труда и капитала. В этом случае L= aY, K = bY, где a, b – параметры. Если вести обозначения: y =Y/L, x = K/L, то функцию с постоянными коэффициентами можно записать так:

С редний продукт

для данной функции:

П редельный продукт

для этой функции

имеет вид:

Эластичность для этой функции:

- линейная производственная функция: Y = a+ b∙ K+ c∙L.

Показатели средней продуктивности по факторам:

APk = Y/K, AP_L = Y/L.

Показатели предельной продуктивности по факторам:

MPk= ΔY/ΔK = b, MP_L= ΔY/ΔL =c

Показатели эластичности по факторам:

E_k = MPk/APk =b ∙ Y/K = b ∙ K/Y.

E_L = MP_L/AP_L = с ∙ Y/L = с ∙ L/Y.

Коэффициент предельной нормы технологического замещения: MRTS_Lk=MP_L/MP_k= c/b= const

- нелинейная производственная функция: Y=AK^aL^β (функция Кобба-Дугласа) где A, a, β -параметры, причем 0<a<1, 0< β <1.

Для этой функции при a+β >1 имеем положительный эффект, при a+β =1 - постоянный эффект, а при a+β <1 - отрицательный эффект роста масштаба производства.

где A, a, β -параметры, причем 0<a<1, 0< β <1.

Показатели предельной продуктивности по факторам:

MP_L= β∙ Y/L, MPk= a ∙Y/K.

Показатели эластичности по факторам:

E_k = MPk/APk = a(Y/K)/ Y/K = a.

E_L= MP_L/AP_L = = β(Y/L) / Y/L= β.

Коэффициент предельной нормы технологического замещения: MRTS_Lk=MP_L/MP_k= β(Y/L) / a(Y/K) = (β/a) ∙ (K/L).

Использование всех этих показателей, а также способы вычисления, формы кривых среднего и предельного продукта переменного фактора, а также характера их взаимодействия позволит студентам решить задания СРСП.

Основная литература: 1-12

Дополнительная литература: 13-23

Список периодических изданий: 24-37

Список источников на электронных носителях: 38-44

Интернет-источники: 45-49