Билет №1

1. Вычислить

.

2. Вычислить

3. Вычислить а) б) .

4. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной «улиткой Паскаля»

6. Найти длину дуги кривой

Билет №2

1. Вычислить

2. Вычислить

3.

.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

.

5. Вычислить длину дуги ограниченной линией, заданной

уравнением .

6. Вычислить площадь фигуры, заданной линиями:

и у=0.

БИЛЕТ №3

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2.Вычислить

3. Вычислить а)

б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .

5. Вычислить длину дуги ограниченной линией, заданной

уравнением .

6. Вычислить площадь фигуры, заданной линиями:

БИЛЕТ №4

1 Найти

2.Вычислить

3. Вычислить а)

б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Найти длину дуги кривой

5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

БИЛЕТ №5

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить а)

б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

5. Вычислить длину кривой .

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

БИЛЕТ №6

1. Вычислить

2.

3. Вычислить а) ; б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

6. Вычислить длину кривой .

БИЛЕТ №7

1. Вычислить

2.

3. Вычислить а) ; б) .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными уравнениями .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

6. Вычислить длину кривой .

БИЛЕТ №8

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить а) ; б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной «улиткой Паскаля» .

5. Вычислить длину кривой .

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры,

ограниченной линиями: вокруг оси .

БИЛЕТ №9

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить .

2. Вычислить

а) ; б) .

3. Вычислить

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией , .

5. Вычислить длину кривой .

6. Найти площадь фигуры ограниченной линиями , , , .

БИЛЕТ №10

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

2. Вычислить а) б) .

3. Найти длину арки циклоиды , .

4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями

5. Найти длину дуги кривой , ,

БИЛЕТ №11

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить

4. Найти длину дуги астроиды .

4. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох кривой ( ).

5. Найти площадь фигуры ограниченной линиями

БИЛЕТ №12

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить интеграл: ,

.

2. Вычислить

3. Вычислить а) , б) .