В.73 Методика планирования вычислительного эксперимента. Этапы проверки модели.
Методика планирования вычислительного эксперимента:
Построение математической модели.
Преобразование математической модели.
Планирование вычислительного эксперимента.
Построение программной реализации математической модели
Отладка и тестирование программной реализации.
Проведение вычислительного эксперимента.
Этапы проверки модели:
Исходный вариант модели предварительно проверяется по следующим основным аспектам:
Все ли существенные параметры включены в модель?
Нет ли в модели несущественных параметров?
Правильно ли отражены функциональные связи между параметрами?
Правильно ли определены ограничения на значения параметров?
Сравнение результатов моделирования с отдельными экспериментальными результатами, полученными при одинаковых условиях;
использование других близких моделей;
сопоставление структуры и функционирования модели с прототипом.
В.74 Социально-экономические системы и их модели относятся к так назы-ваемым “мягким” системам. Мягкие системы могут адаптироваться к условиям внешней среды, подвергаясь долговременным воздействиям, они способны сохранять свою сущность и стремление к эволюции. В состав социально-экономических систем входят активные элементы, т.е. такие элементы, которые имеют свои цели функционирования, отличные от целей системы в целом, и которые способны принимать самостоятельное решение относительно своего состояния.
При исследовании социально-экономических систем применяются модели, в которых используются формальные и неформальные подходы, а так же и модели, базирующиеся на точных математических методах.
Для получения представления о сложных системах, их качественного анализа используется направление системного анализа, называемое когнитивной структуризацией (КС). Целью КС является формирование гипотез о функционировании изучаемого объекта, рассматриваемого как сложная система определенной структуры, и изучение причинно-следственных связей между элементами системы. При этом при наличии соответствующего опыта у исследователя только на основе качественного анализа могут быть получены содержательные выводы о структуре и функционировании системы.
Полезность применения точных моделей для изучения экономических процессов несомненна. Вместе с тем достаточно полное представление о эво-люции экономических системах, получение надежных прикладных результатов возможно все же лишь на мягких моделях, допускающих применение рациональных рассуждений различного вида. С помощью имитационных мягких моделей сложных систем можно выявить и те области функционирования систем, где применение точных математических моделей полезно и эффективно. К тому же экономические и социальные процессы в обществе всегда взаимосвязаны и результаты рекомендаций, полученных на «чисто» экономических моделях, существенно зависят от социальной ориентации общества.
При исследовании цикличности социально-экономических и социально-культурных процессов когнитивный подход сочетается с использованием точных моделей. Выдающийся русский экономист Н.Д.Кондратьев, изучая с помощью методов математической статистики динамические ряды большего числа экономических показателей, выявил наличие так называемых длинных волн в мировой экономике и пришел к выводу, что циклические движения представляют процесс отклонения от состояния равновесия и фазы больших циклов обусловлены внедрением технических изобретений, развитием новых отраслей промышленности. В ряде разработанных теорий цикличности приводятся и другие факторы, влияющие на цикличность социально-экономических процессов: космические, смена поколений, смена типов познания и др.
Достаточно эффективные математические модели разработаны для некоторых частных социальных систем. Например, на основе теории разностных уравнений разработана модель мобилизации, теория дифференциальных уравнений положена в основу модели гонки вооружений Ричардсона. Большое значение имеет применение точных математических методов при обработке и анализе статистических материалов.
В настоящее время в системном анализе для исследования социально-экономических систем успешно разрабатываются и используются как мягкие модели, так и модели, базирующиеся на точных математических методах, при этом системные концепции, методология системного анализа являются основополагающими. Весьма перспективным является изучение эволюции структур сложных систем. Так, в современной теории структурной динамики развивается целостный системный анализ сложных систем, состоящих из подсистем различной природы, изучаются законы построения организаций и возникновения упорядочения, принципы управления процессом самоорганизации. Из анализа поведения глобальных моделей для различных начальных условий, допущений, гипотез получены имеющие важное прикладное значение прогнозы относительно коэволюции природы и общества, а так же конкретные рекомендации общественным институтам в части принятия мер, необходимых для исключения отдельных аспектов человеческой деятельности, последствия которых будут губительны для человечества и для природы.
В.75 В данной методике предусматривается возможность использования разных методов, моделей и их выбор с учётом конкретных условий и предпочтений. В методике используется сочетание системно-целевого и функционально-технологических подходов.
В ходе первого этапа при разработке концепции создания (развития) объекта управления и системы организационного управления должны быть решены вопросы о роли оргструктуры, выборе её формы, о принципах проведения преобразований.
Параллельно или после разработки концепции может быть проведено обследование существующей или аналогичных систем управления.
Третий и четвёртый этап аналогичны первому и второму этапам методики формирования и анализа структур целей и функций, но с большей детализацией функций, поскольку их надо связывать с конкретными исполнителями. Получив множество детализированных функций целесообразно разработать модели, на основе которых можно уточнить трудоёмкость выполнения функций, затраты на организацию их выполнения и др. характеристики, необходимые для формирования и оценки вариантов структуры, т.е. перейти к выполнению пятого этапа.
При проектировании новых предприятий наиболее предпочтительными являются имитационное динамическое моделирование и анализ организационно-технологических процедур.
При применении имитационного динамического моделирования предполагается выполнение следующих подэтапов:
• Анализ вербального описания (концепции) системы управления и факторов, влияющих на оргструктуру и определение на этой основе экзогенных и эндогенных переменных модели;
• Построение диаграмм причинно-следственных связей, и выделение среди переменных уровней и темпов;
• Построение на основе диаграммы причинно-следственных связей диаграммы потоков и уровней;
• Перевод диаграммы потоков и уровней в математическую форму, т.е. написание конечно- разностных уравнений динамики моделей;
• Проведение машинных экспериментов с использованием одного из языков имитационного моделирования, включая верификацию моделей;
• Анализ результатов моделирования.
Формирование и анализ организационно-технических процедур подготовки и реализации управленческих решений позволяет наиболее точно отразить процессы в существующей системе управления и оценить трудоёмкость их реализации, затраты и другие показатели, влияющие на выбор варианта оргструктуры.
Последний этап - формирование вариантов оргструктур и выбор наилучшего. При его выполнении необходимо сгруппировать функции управления таким образом , чтобы распределить их по подразделениям оргструктуры , создаваемым (или существующим) для их выполнения.
В состав этапа №6 должен входить также подэтап сравнительного анализа вариантов оргструктуры с точки зрения ее формы. Организационная структура создается для того, чтобы руководитель мог сохранять целостное представление о системе управления.
В.76 Система – объект, процесс, в котором участвующие элементы связаны некоторыми связями и отношениями.
Можно дать и следующее, более полное определение системы.
Система – это средство достижения цели или все то, что необходимо для достижения цели (элементы, отношения, структура, работа, ресурсы) в некотором заданном множестве объектов (операционной среде).
Свойство системы Характеристика
Ограниченность Система отделена от окружающей среды границами
Целостность Ее свойство целого принципиально не сводится к сумме свойств составляющих элементов
Структурность Поведение системы обусловлено не только особенностями отдельных элементов, сколько свойствами ее структуры
Взаимозависимость со средой Система формирует и проявляет свойства в процессе в заимодействия со средой
Иерархичность Соподчиненность элементов в системе
Множественность описаний По причине сложности познание системы требует множественности ее описаний
Характеристика - то, что отражает некоторое свойство элемента системы.Характеристики делятся на количественные и качественные в зависимости от типа отношений на множестве их значений.Если на множестве значений заданы метризованные отношения, когда указывается степень количественного превосходства, то характеристика является количественной. Например, размер экрана (см), максимальное разрешение (пиксель) являются количественными характеристиками мониторов, поскольку существуют шкалы измерений этих характеристик в сантиметрах и пикселях соответственно, допускающие упорядочение возможных значений по степени количественного превосходства.Если пространство значений не метрическое, то характеристика называется качественной. Например, такая характеристика монитора, как комфортное разрешение, хотя и измеряется в пикселях, является качественной. Поскольку на комфортность влияют мерцание, нерезкость, индивидуальные особенности пользователя и т.д., единственным отношением на шкале комфортности является отношение эквивалентности, позволяющее различить мониторы как комфортные и некомфортные без установления количественных предпочтений.Количественная характеристика называется параметром.Характеристики элемента являются зависимыми переменными и отражают свойства элемента. Под свойством понимают сторону объекта, обусловливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и проявляющуюся при взаимодействии с другими объектами.Свойства задаются с использованием отношений одного из основных математических понятий, используемых при анализе и обработке информации. На языке отношений единым образом можно описать воздействия, свойства объектов и связи между ними, задаваемые различными признаками
В.77 Методика, разработанная Б.Д.Кошарским применительно к формированию структур целей и функций автоматизированных систем управления определяет два
способа представления системы управления:
п р о ц е д у р н о е - соответствует структуризации системы по циклу управления: прогнозирование, планирование, организация, управление, учет и т.п.
ф а к т о р н о е - при котором выделены такие факторы, как основное производство, вспомогательное производство, основные и оборотные фонды, трудовые ресурсы, материально-техническое обеспечение, финансы и т.д.
Б.Д.Кошарский показал, что в отдельности каждый из этих способов представления системы дает неполное описание системы управления, и для выявления системных особенностей предприятия необходимо один способ описания дополнить другим, двойственным ему. Такое требование на практике реализуется путем формирования и анализа матрицы "цикл управления - объект управления" (таблица1), после оценки которой формируются двойственные структуры и осуществляется выбор из них наилучшей.
В.78 Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода операции (ПИО), вектора, Yисх = <YЭ, YR, YO>, компоненты которого суть показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции.
Общими требованиями к показателям исхода операции являются:
• соответствие ПИО цели операции;
• полнота;
• измеримость;
• ясность физического смысла;
• неизбыточность;
• чувствительность.
Одним из основных требований является соответствие ПИО цели операции, реализуемой системой. Цели операции в значительной степени зависят от предназначения системы. Например, для такой ИС, как АСУ, целями операции могут быть обеспечение требуемых значений оперативности, достоверности, устойчивости и безопасности решения задач управления и передачи сообщений и др.
К числу основных требований к ПИО относится также его полнота. Суть этого требования заключается в том, что ПИО Должен отражать желательные (целевые) и нежелательные (порочные) последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности.
Следующее важное требование к ПИО — измеримость его составляющих с помощью либо натурного эксперимента, либо моделей операции. Если рассматриваемая операция не позволяет это сделать, ее целесообразно разложить на подоперации, обеспечивающие измеримость составляющих.
При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия.
Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т. е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности.
И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик.
Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему времени еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные ПИО, они должны выбрать одинаковое решение — оптимальное.
В.79 Весьма важным для описания и исследования системы S является понятие алгоритма функционирования As, под которым понимается метод получения выходных характеристик с учетом входных воздействий , воздействий внешней среды и собственных параметров системы . Очевидно, что один и тот же закон функционирования Fs системы S может быть реализован различными способами, т. е. с помощью множества различных алгоритмов функционирования As.
Описание закона функционирования системы наряду с аналитическим, графическим, табличным и другими способами в ряде случаев может быть получено через состояние системы. Состояние системы - множество значений характеристик системы в данный момент времени.Формально состояние системы в момент времени t0 < t* ( Т полностью определяется начальным состоянием z(t0), входными воздействиями x(t), управляющими воздействиями u(t), внутренними параметрами h(t) и воздействиями внешней среды n(t), которые имели место за промежуток времени t* -t0, с помощью глобальных уравнений динамической системы (1.1), (1.2), преобразованных к видуz(t) =f(z(t0 ), х((), и((), п((), h((), t), ( ( [t0, t];y(t) = g(z(t), t).Здесь уравнение состояния по начальному состоянию z(t0) и переменным х, и, п, h определяет вектор-функцию z(t), а уравнение наблюдения по полученному значению состояний z(t) определяет переменные на выходе подсистемы y(t).Таким образом, цепочка уравнений объекта «вход-состояния-выход» позволяет определить характеристики подсистемы и под математической моделью реальной системы можно понимать конечное подмножество переменных {x{t), u(t), n(t), h(t)} вместе с математическими связями между ними и характеристиками y(t).Структура - совокупность образующих систему элементов и связей между ними. В структуре системы существенную роль играют связи. Так, изменяя связи при сохранении элементов, можно получить другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования.
Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функционирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний Z. При эксплуатации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности.
Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оцениваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.
Создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S' = S'(M), и может рассматриваться по отношению к внешней среде Е.
Процесс функционирования системы S описывается во времени оператором Fs, который в общем случае преобразует независимые переменные в зависимые в соответствии с соотношениями вида
(4.1)
Совокупность зависимостей выходных характеристик системы от времени yj(t) для всех видов называется выходной траекторией .
Зависимость (4.1) называется законом функционирования системы S и обозначается Fs.
В общем случае закон функционирования системы Fs может быт задан в виде функции, функционала, логических условий, в алгоритмической и табличной формах или в виде словесного правила соответствия.
В.80 Методика Перегудова-Сагатовского, основанная на концепции системы,
учитывающей среду и целеполагание
В основе данной методики лежит определение системы В.Н.Сагатовского, в котором учитываются понятия цели Z, среды SR и интервала времени Т, периода существования системы, влияющего на процесс целеобразования:
S = < A, R, Z, SR, T >
Основные признаки структуризации и соответствующие им этапы, которые реализуют данную концепцию системы, выглядят следующим образом:
Уровень1. Формулировка глобальной цели системы.
Цель верхнего уровня в наиболее общей, качественной и удобной для декомпозиции форме должна описывать конечный продукт, для получения которого существует или создается данная система. Вследствие того, что функционирование и деятельность фирмы зависит от системы организационного управления, глобальной целью фирмы является повышение
эффективности управления выпуском продукции.
Уровень2. Декомпозиция по признаку "Пространство инициирования целей".
На этом уровне формируются подцели исследуемой системы, инициируемые требованиями и потребностями систем окружающей среды, с которыми взаимодействует система в связи с производством ее конечного продукта. При этом все системы, оказывающие влияние на формулировки подцелей исследуемой системы, делятся на четыре класса:
- вышестоящие системы, формирующие главные требования к конечному продукту, инициирующие цели и функции предприятия.
- нижестоящие или подведомственные системы,обеспечивающие деятельность рассматриваемой системы организационного управления материалами, кадровыми, трудовыми, финансовыми и денежными ресурсами.
- актуальная среда-системы, находящиеся в равноправных отношениях с проектируемой СОУ, либо как потребители, либо как участники производственного процесса.
- собственно система, подцели которой инициируются собственными потребностями, мотивами, постоянно возникающими в развивающейся системе. Это цели, функции и задачи, направленные на совершенствование процесса управления(внедрение новых методов, технологий, усовершенствование организационной структуры, процесса управления).