В.1 Системный анализ - это методология решения проблем, основанная на структуризации систем и количественном сравнении альтернатив.

Иначе говоря, системным анализом называется логически связанная совокупность теоретических и эмпирических положений из области математики, естественных наук и опыта разработки сложных систем, обеспечивающая повышение обоснованности решения конкретной проблемы.

Применение системного анализа при построении ИС дает возможность выделить перечень и указать целесообразную последовательность выполнения взаимосвязанных задач, позволяющих не упустить из рассмотрения важные стороны и связи изучаемого объекта автоматизации. Иногда говорят, что системный анализ - это методика улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию.

Основными задачами системного анализа являются:

• Вскрытие противоречий, выявление проблем, их изучение, формулирование целей, выбор для достижения цели лучшего решения

• Разработка и использование средств, облегчающих формирование и анализ целей и функции систем организационного управления

• Определение возможных вариантов поведения сложных систем и их качественная или количественная оценка

• Разработка методов выбора решения и обоснование критериев, определяющих качество принимаемых решений

• Комплексное использование методов качественного и количественного анализа, базирующихся на диалектическом обобщении законов функционирования и развития систем различной физической природы

Целью применения системного анализа является повышение эффективности организации и результативности управления сложными системами на основе увеличения степени обоснованности принимаемого решения с учетом расширения множества альтернатив, среди которых производится обоснованный выбор.

Общая теория систем представляет собой систему знаний о состоянии и развитии сложных систем политического, социального, военного, экономиче-ского, научного и технического характера. Она предполагает их всестороннего изучения и включает следующие основные элементы: теоретические основы и разделы теории, тесно связанные с такими научными дисциплинами, как – кибернетика, исследование операций, системотехника, системный анализ, информатика, менеджмент и т.д.

“Кибернетика”, как наука об общих законах управления в живой и неживой природе, связанных с преобразованием информации, непосредственно взаимодействует с системным анализом. Многие понятия и термины кибернетики такие, как “системные исследования”, “системная концепция”, ”системный (комплексный) подход”, используется в системном анализе. Границу между кибернетикой и системным анализом можно определить следующим образом. Кибернетика изучает отдельные строго формализованные процессы, а системный анализ – совокупность процессов и процедур организации и управления сложными системами, принятие решения в типовых ситуациях. Понятие “управление” в кибернетике и “принятие решения” в системном анализе близки, но неидентичные.

Все предприятия, организации являются социотехническими системами, так как люди как социальные компоненты и техника вместе используется для выполнения заданных объемов работ. На предприятиях, в организациях выделяют шесть основных частей: цели, задачи, мероприятия, структуры, технологии, люди. Руководителю любого уровня управления необходима информация о всех элементах предприятия, организации для выявления проблем и корректирующих действий.

“Информатика” – научная дисциплина, задача которой является изучение проблем хранения, использования, преобразование информации и применение для этих целей вычислительной техники, используется в этом качестве в системном анализе при создании моделей.

“Исследование операций” – дисциплина, предметом которой является теория принятия решений, также является синтезированной дисциплиной, возникшей на основе теории игр, теории эффективности, теории массового обслуживания. Системный анализ может рассматриваться как дальнейшие развитие исследование операций, но при этом системный анализ включает и направления, нетрадиционные для исследования операций. В частности, в системном анализе большое внимание уделяется анализу систем, возникающим при этом проблемам, определению целей систем, формированию целей и задач исследования.

“Менеджмент”, экономический и административный, имеет несколько значений, в том числе как совокупность концепций (технических, экономиче-ских, организационных, психологических), методов, средств и норм управления бизнесом и некоммерческими организациями. Менеджмент определяет функции управления, что включает постановку целей, принятия решений и контроль их выполнения. При решении этих задач естественно опираться на системный подход – как основу методологии системного анализа.

В.2 Проектирование имеет целью обеспечить эффективное функционирование и взаимодействие системы в среде её практической деятельности.

Проблемы функционирования систем в экономике связаны, с одной стороны, с необходимостью учёта многоаспектности, многофакторности, многокритериальности и разнообразности (разновидности) решаемых экономических задач, а с другой- со степенью разработки исторических основ развития экономики и конкретного экономического объекта (предприятия, фирмы, организации, организационного управления, банка, налоговой службы и т.п.). Поэтому разработка новых систем невозможна без применения следующих организационно-технологических принципов.

Принцип абстрагирования заключаются в выделении существенных (с конкретной позиции рассмотрения) аспектов системы и отвлечении от несущественных с целью представления проблемы в более простом общем виде, удобном для анализа и проектирования.

Принцип формализации заключается в необходимости строгого методического подхода к решению проблемы, использованию формализированных методов описания и моделирования изучаемых и проектируемых процессов, включая бизнес процессы, функционирования системы.

Принципы концептуальной общности заключается в неукоснительном следовании единой методологии на всех этапах проектирования экономической системы и всех её составляющих.

Принцип непротиворечивости и полноты заключается в наличии всех необходимых элементов во вновь создаваемой системе и согласованном их взаимодействии.

Принцип стандартизации и унификации заключается в необходимости применения типовых, унифицированных стандартизированных элементов функционирования систем. Внедрение данного принципа в практику позволяет сократить временные, трудовые и стоимостные затраты на создание системы при максимально возможном использовании накопленного опыта в формировании и реализации проектных решений.

Принцип независимости данных предполагает, что модели данных должны быть проанализированы и спроектированы независимо от процессов их обработки, а также от их физической структуры и распределения в технологической среде.

Принцип структурирования данных предусматривает необходимость структурирования и иерархической организации элементов информационной технологии системы.

Принцип доступа конечного пользователя заключается в том, что пользователь должен иметь средства доступа к базе данных, которые он может использовать непосредственно (без программирования).

В.3 Существуют два подхода к построению прогнозов: первый количественный анализ, второй – качественный анализ. Количественный подход основан на различных математических моделях, использующих ретроспективные данные и измеряемые величины для прогнозирования определяемого экономического явления.

Основу качественного подхода составляют такие неформализуемые факторы , как интуиция и опыт персонала в построении прогнозов. В прагматическом отношении наиболее эффективным является их комплексное применение.

На примере прогнозирования спроса проведем обзор основных качественных и количественных методов.

При прогнозировании спроса применяются следующие основные качественные методы прогнозирования:

• Жюри специалистов - основан на учете мнений небольшой группы специалистов высокой квалификации в сочетании со статистическими моделями и выражается в коллективном прогнозе спроса;

• Агрегирование объёмов продаж – основан на оценках каждым продавцом объёма продаж в своём регионе. Этот подход может давать реальные результаты, так как сочетает местный и национальный уровни при построении общего прогноза;

• Метод Дельфи – итеративный коллективный процесс предполагает участие экспертов, которые могут находится в разных местах. Различают три типа участников: принимающие решения, обслуживающий персонал и респонденты. Принимающие решения – группа из пяти или десяти экспертов ,которые делают сам прогноз. Обслуживающий персонал помогает принимающим решения при подготовке, сортировке и обобщении серии результатов опросов и обзоров. Респонденты – группа людей, состав которой может меняться и специально подбираться. Данная группа является источником сведений для принимающих решения на этапе, предшествующем составлению прогноза;

• обследование потребительского рынка - учитывает мнения потребителей или потенциальных потребителей относительно планов и будущих покупок. Он может помочь не только при подготовке прогноза, но и при оформлении или планировании нового продукта.

В.4 Факторы общего характера.

1.Быстро развивающаяся и приобретающая новые качества информационно-коммуникационная инфраструктура современных предприятий;

2.Трансформация знаменитой экономической формулы "деньги-товар-деньги" в новую формулу "деньги-информация-товар-информация-деньги";

3.Зависимость от уровня защищенности информационно-телекоммуникационной инфраструктуры состояния основных элементов систем обеспечения функционирования предприятий;

4.Представительный арсенал видов и способов дестабилизирующего воздействия на информацию, а также способов ее злоумышленного использования.

Внутренние факторы.

1.Организационно-правовая форма предприятия и виды тайн, подлежащих защите.

2.Характер основной деятельности (НИР, ОКР, производство, торговля, услуги).

3.Перечень защищаемых сведений и количество носителей.

4.Степень конфиденциальности и ценность информации.

5.Структура и территориальное расположение предприятия.

6.Режим функционирования.

7.Уровень автоматизации средств обработки информации.

8.Уровень защищенности предприятия на момент начала работ.

Внешние факторы

1.Экономическая обстановка в регионе.

2.Степень развития рыночных отношение и уровень конкурентной борьбы.

3.Криминальная обстановка в регионе.

Психологические факторы.

1.Психологическая готовность руководства к расходам на защиту информации.

2.Отсутствие понимания необходимости защиты информации у руководителей среднего звена и персонала.

3.Противостояние служб АСОД и СБ.

4.Личные амбиции и взаимоотношения руководителей среднего звена.

5.Низкая квалификация специалистов по защите информации и сотрудников, работающих с КИ.

Факторы, способствующие созданию эффективных систем защиты.

1.Наличие опыта организации защитных процессов по отношению к традиционным и автоматизированным технологиям ее обработки.

2.Наличие эффективных научных и практических разработок способов и средств защиты информации по всем основным направлениям (правовому, инженерно-техническому, программному, криптографическому, организационному).

3.Наличие развитой системы подготовки, переподготовки и повышения квалификации кадров в сфере защиты информации.

В.5 Социально-экономические системы и их модели относятся к так назы-ваемым “мягким” системам. Мягкие системы могут адаптироваться к условиям внешней среды, подвергаясь долговременным воздействиям, они способны сохранять свою сущность и стремление к эволюции. В состав социально-экономических систем входят активные элементы, т.е. такие элементы, которые имеют свои цели функционирования, отличные от целей системы в целом, и которые способны принимать самостоятельное решение относительно своего состояния.

При исследовании социально-экономических систем применяются модели, в которых используются формальные и неформальные подходы, а так же и модели, базирующиеся на точных математических методах.

Для получения представления о сложных системах, их качественного анализа используется направление системного анализа, называемое когнитивной структуризацией (КС). Целью КС является формирование гипотез о функционировании изучаемого объекта, рассматриваемого как сложная система определенной структуры, и изучение причинно-следственных связей между элементами системы. При этом при наличии соответствующего опыта у исследователя только на основе качественного анализа могут быть получены содержательные выводы о структуре и функционировании системы.

Полезность применения точных моделей для изучения экономических процессов несомненна. Вместе с тем достаточно полное представление о эво-люции экономических системах, получение надежных прикладных результатов возможно все же лишь на мягких моделях, допускающих применение рациональных рассуждений различного вида. С помощью имитационных мягких моделей сложных систем можно выявить и те области функционирования систем, где применение точных математических моделей полезно и эффективно. К тому же экономические и социальные процессы в обществе всегда взаимосвязаны и результаты рекомендаций, полученных на «чисто» экономических моделях, существенно зависят от социальной ориентации общества.

При исследовании цикличности социально-экономических и социально-культурных процессов когнитивный подход сочетается с использованием точных моделей. Выдающийся русский экономист Н.Д.Кондратьев, изучая с помощью методов математической статистики динамические ряды большего числа экономических показателей, выявил наличие так называемых длинных волн в мировой экономике и пришел к выводу, что циклические движения представляют процесс отклонения от состояния равновесия и фазы больших циклов обусловлены внедрением технических изобретений, развитием новых отраслей промышленности.

Достаточно эффективные математические модели разработаны для некоторых частных социальных систем. Например, на основе теории разностных уравнений разработана модель мобилизации, теория дифференциальных уравнений положена в основу модели гонки вооружений Ричардсона. Большое значение имеет применение точных математических методов при обработке и анализе статистических материалов.

В настоящее время в системном анализе для исследования социально-экономических систем успешно разрабатываются и используются как мягкие модели, так и модели, базирующиеся на точных математических методах, при этом системные концепции, методология системного анализа являются основополагающими. Весьма перспективным является изучение эволюции структур сложных систем.

В.6 Закономерности целеобразования и их содержание.

Закономерности целеобразования - закономерности формулирования целей в открытых системах с активными элементами.

Обобщение результатов исследований процессов целеобразования, проводимых фи­лософами, психологами, кибернетиками, и наблюдение процессов обоснования и струк­туризации целей в конкретных условиях позволили сформулировать некоторые общие принципы, закономерности, которые полезно использовать на практике.

Зависимость представления о цели и формулировки цели от стадии познания объекта (процесса) и от времени. Анализ определений понятия цель позволяет сделать вывод о том, что, формулируя цель нужно стремиться отразить в формулировке или в способе представления цели основное противоречие: ее активную роль в познании, в управлении, и в то же время необходимость сделать ее реалистичной, направить с ее помощью деятельность на получение определенного полезного результата. При этом формулировка цели и представление о цели зависит от стадии познания объекта, и по мере развития представления о нем цель может переформулироваться.

При формулировании и пересмотре цели коллектив, выполняющий эту работу, должен определить, в ка­ком смысле на данном этапе рассмотрения объекта и развития наших представлений о нем употребляется понятие цель (см.), к какой точке условной шкалы «идеальные устремления в будущее - реальный конечный результат деятельности» ближе принимаемая формулировка цели.

По мере углубления исследований, познания объекта цель может сдвигаться в одну или другую сторону шкалы, а соответственно должна изменяться и формулировка цели.

Зависимость цели от внешних и внутренних факторов. При анализе причин воз­никновения и формулирования целей нужно учитывать, что на цель влияют как внешние по отношению к системе факторы (внешние требования, потребности, мотивы, програм­мы), так и внутренние факторы (потребности, мотивы, программы самой системы и ее элементов, исполнителей цели); при этом последние являются такими же объективно влияющими на процесс целеобразования факторами, как и внешние (особенно при ис­пользовании в системах управления понятия цели как средства побуждения к действию).

Цели могут возникать на основе взаимодействия противоречий, (или, напротив, коа­лиций) как между внешними и внутренними факторами, так и между внутренними фак­торами, существующими ранее и вновь возникающими в находящейся в постоянном самодвижении целостности.

Исследования психологов показывают, что цель на любом уровне управления внача­ле возникает в виде некоторого «образа» или «области» цели. В наибольшей степени это проявляется на уровне глобальной цели. При этом достичь одинакового понимания этой области цели всеми ЛПР, видимо, принципиально невозможно без ее детализации в виде неупорядоченного или упорядоченного (в структуре) набора одновременно возникаю­щих взаимосвязанных подцелей, которые делают ее более конкретной и понятной для всех участников процесса целеобразования.

В.7 Временной ряд состоит из последовательности равномерно распределённых во времени (с интервалом в неделю, месяц, квартал и т.д.) данных. Прогнозирование некоторого показателя с использованием временных рядов основывается на том, что будущее значение показателя находится в зависимости только от его прошлых значений, а другие параметры, какими бы потенциально изменчивыми они ни были, игнорируются. Анализ временных рядов означает разложение данных на компоненты, а затем проектирование их на будущее. Обычно временные ряды имеют следующие компоненты: тренд, сезонность, циклы, случайные отклонения.

• Тренд (Т) – количественная характеристика, постепенный рост или уменьшение данных во времени.

• Сезонность (S) – количественная характеристика данных, повторяющаяся после определенного числа дней, недель, месяцев или кварталов. Существует шесть типичных сезонных фрагментов.

• Циклы (С) – фрагменты данных, которые повторяются каждые несколько периодов времени (лет, месяцев, недель, дней). Они обычно связаны с циклами деловой активности и имеют существенное значение в краткосрочном планировании.

• Случайные отклонения (R) – это «всплески» в данных, вызванные случайными или необычными ситуациями.

В.8 Применение теории систем в управлении в конце 30-х годов явилось важнейшим вкладом школы науки управления. Системный подход — это не есть набор каких- то руководств или принципов для управляющих - это способ мышления по отношению к организации и управлению. Чтобы осознать, как системный подход помогает руководителю лучше понять организацию и более эффективно достичь целей, необходимо сначала определить, что такое система.

Система — это некоторая целостность, состоящая из взаимозависимых частей, каждая из которых вносит свой вклад в характеристики целого.

Машины, компьютеры, телевизоры — все это примеры систем. Они состоят из множества частей, каждая из которых работает во взаимодействии с другими для создания целого, имеющего свои конкретные свойства. Эти части взаимозависимы. Если одна из них будет отсутствовать или неправильно функционировать, то и вся система будет функционировать неправильно.

Например, телевизор не будет работать, если неправильно установлена настройка. Все биологические организмы представляют собой системы. Ваша жизнь зависит от правильного функционирования многих взаимозависимых органов, которые все вместе представляют уникальное существо, каким являетесь вы.

Особенностями любой системы являются: целостность (несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов, невыводимость из последних свойств целого), структурность (возможность описания системы через установление ее структуры), иерархичность (каждая часть системы выступает как своего рода подсистема, обладающая своими качествами) и др.

Существует два основных типа систем: закрытые и открытые. Закрытая система имеет жесткие фиксированные границы, ее действия относительно независимы от среды, окружающей систему. Часы — знакомый пример закрытой системы. Взаимозависимые части часов двигаются непрерывно и очень точно, как только часы заведены или поставлена батарейка. И пока в часах имеется источник накопленной энергии, их система независима от окружающей среды.

Открытая система характеризуется взаимодействием с внешней средой.

Энергия, информация, материалы — это объекты обмена с внешней средой через проницаемые границы системы. Такая система не является самообеспечивающейся, она зависит от энергии, информации и материалов, поступающих извне. Кроме того, открытая система имеет способность приспосабливаться к изменениям во внешней среде и должна делать это для того, чтобы продолжить свое функционирование.

Для закрытых характерна детерминированность и линейность развития.

Открытые системы предполагают обмен веществом, энергией, информацией с внешним миром в любой точке, а также стохастический характер процессов, подчас выводящий случайность на определяющие позицию. Управление такими системами предполагает выработку оптимального варианта на основании проработки множества вариантов принятия управленческих решений.

Руководители в основном занимаются системами открытыми, потому что все организации являются открытыми системами. Выживание любой организации зависит от внешнего мира. Подходы, развиваемые ранними школами в управлении, не могли удовлетворить всем ситуациям, поскольку в них предполагалось, по крайней мере неявно, что организации являются закрытыми системами. Они активно не рассматривали среду в качестве важной переменной в управлении.

В.9 В одних работах системный анализ определяется как ”приложение системных концепций к функциям управления, связанным с планированием” [1,14] или даже со стратегическим планированием и целевой стадией планирования [9,10]. В других – термин “системный анализ” употребляется как синоним термина “анализ систем” [13] или “системное управление организацией” [11]. Однако, анализ существующих наработок по теории систем показывает, что независимо от того, применяется термин “системный анализ” только к формированию целей и функций системы, к планированию развития предприятия, региона, или к исследованию системы в целом, включая и цели, и организационную структуру, работы этого направления отличаются от других направлений системных исследований следующим:

• во-первых, в них предлагается методика проведения системного исследования, организации процесса принятия решения, делается попытка предложить подходы к выполнению этапов методики в конкретных условиях;

• во-вторых, в них предлагается работа с целями, т.е. их исследование, формулирование, структуризация или декомпозиция.

Целью применения системного анализа являются повышение эффективности организации (результативности) и управления сложными системами на основе увеличения степени обоснованности принимаемого решения с учетом расширением множества альтернатив, среди которых производится обоснованный выбор. В максимально упрощенном виде системный анализ – это некоторая методика, позволяющая при принятии решения не упустить из рассмотрения возможные стороны и связи изучаемого объекта, процесса, явления

В.10 Система — множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство.

Подсистема — система, являющаяся частью другой системы и способная выполнять относительно независимые функции, имеющая подцели, направленные на достижение общей цели системы.

Понятие системы органически связано с понятием целостности, элемента, подсистемы, связи, отношения, структуры, иерархии, многоуровневости и др. Термин используется, когда хотят охарактеризовать сложный объект как единое целое. Обычно система определяется как совокупность элементов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции. В понятие «система» на разных этапах ее рассмотрения можно вкладывать разное содержание, говорить о системе как бы в разных ее формах, в зависимости от задачи, которую ставит перед собой исследователь. В философском словаре: система – совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих некоторое целостное единство. В Большой Советской Энциклопедии «система – объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов, явлений, а также знаний о природе и обществе. «Система есть отражение в сознании субъекта свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования, познания». Таким образом, сопоставляя эволюцию определения системы, следует отметить, что вначале в определении появляются «элементы и связи», затем – «цель», затем – «наблюдатель». В экономических системах, если определить наблюдателя, то можно не достичь цели, ради которой создается система.

С некоторой условностью все понятия «системы» можно поделить на три группы.

Определения, принадлежащие к первой группе, рассматривают систему как комплекс процессов, явлений и связей между ними, которые существует объективно, независимо от наблюдателя. Задача наблюдателя – выделить эту систему из окружающей среды, т.е., как минимум, определить ее входы и выходы, а как максимум, подвергнуть анализу е структуру, выяснить механизм функционирования ее элементов, связи, и воздействовать на нее в нужном направлении. В таком понимании система – объект исследования и управления.

Определения второй группы рассматривают систему как инструмент, способ исследования процессов и явлений. Наблюдатель, имея перед собой цель, конструирует систему как некоторое абстрактное отображение реальных объектов. При этом абстрактная система понимается как совокупность взаимосвязанных переменных, представляющих те или иные свойства, характеристики элементов, объектов, которые рассматриваются в данной системе. В этой трактовке понятие системы смыкается с понятием модели. Говоря о синтезе системы, имеют в виду ее макромодель, анализ же совпадает с микромоделированием ее отдельных элементов и процессов.

Третья группа определений представляет компромисс между двумя первыми. Система здесь – искусственно создаваемый комплекс элементов, предназначенных для решения сложной организационной, технической, экономической задачи. Следовательно, здесь наблюдатель не только выделяет систему из среды, но и создает, синтезирует ее.

В.11 • Наивный подход предполагает, что спрос в следующий период будет в точности равен спросу в последний период времени (например, если спрос на телефоны в январе составил 68 штук, то можно предположить, что в феврале он также составил 68 штук). При прогнозировании спроса на некоторые продукты данный подход является наименее дорогостоящий и достаточно объективной моделью, ибо ее можно считать отправной точкой для более сложных моделей.

• Скользящий средние применяют в случае, когда рыночный спрос мало изменяется во времени. Так, скользящая средняя за три месяца определяется простым суммированием спроса за последние три месяца и делением полученной величины на три. После каждого прошедшего месяца спрос в последний месяц прибавляется к сумме спроса в предыдущие два месяца, а более ранний месяц уже не учитывается. Это приводит к сглаживанию кратковременных особенностей во временных рядах. Математически скользящая средняя может быть записана в виде

Скользящая средняя =

где n – число периодов в скользящей средней. Например, 3,4,5 месяцев дают соответственно 3,4,5 периодов в скользящей средней.

• Взвешенные скользящие средние. Если имеет место тренд или какая-то другая особенность в данных, для того чтобы придать более высокую значимость последнему периоду, используются веса. Назначением последнему периоду более высокого веса обеспечивается подход, более восприимчивый к изменениям. Выбор весов обычно субъективен, так как нет однозначного подхода к их определению. Если последний период имеет слишком большой вес, прогноз может сразу реагировать на необычные изменения в спросе. Математически взвешенная скользящая средняя может быть записана в виде:

Взвешенная скользящая средняя =

В.12 Предназначение и вариант классификации методов формализованного представления систем.

Методы моделирования сложных систем различают на два больших класса:

• Методы формализованного представления систем (МФПС)

• Методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов

Для решения проблемы перевода вербального описания в формализованное служат МФПС, в которых выделяют следующие группы методов:

• Аналитические

• Статистические

• Теоретико-множественные

• Логические

• Лингвистические

• Графические

Аналитическими называются методы, в которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы(или в какой-либо ее части) отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-то движение. Это отбражение осуществляется либо с помощью функции f(Sx), либо посредством оператора (функционала Ф[Sx]). Можно также две или более системы либо их части отобразить точками и рассматривать взаимодейтсвие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет свое поведение. Поведение точек и их взаимодейтсвие описываются аналитическими закономерностями.

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т.е. когда знания о процессах и событиях применяют в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала.( решение задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределение работ и ресурсов, выбора наилучшего пути)

Статистические отображения системы в общем случае можно представить как бы в виде «размытой» точки(размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему(ее учитываемые свойства) оператор Ф[Sx]. На статистических отображениях базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделированя, теория выдвижения и проверки статистических гипотез.

Теоретико-множественные представления, базируются на понятиях множество, элементы множества и отношения на множествах. Сложную систему можно отобразить в виде совокупности разнородных множеств и отношений между ними. Множ-ва могут задаваться 2 способами: перечисление элементов и называнием характеристического свойства. В основе метода теоретико-множественных преобразований лежит переход от одного способа задания множества к другому. В множ-ве могут быть выделены подмножествена. Из 2 или более множ-в или подмн-в можно установив соотн-ия между их элементами, сформировать новое множ-во, состоящее из элем-ов исходных множ-в.

Логические методы представления переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики, основанных на применении алгебр. Методов для выражения законов формальной логики. Наибольшее распостранение получила алгебра логики Буля. Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, предикат, логические операции. Логические методы представления систем относятся к детерминистским, хотя возможно их расширение и в сторону вероятностных оценок. Логические методы применяются при исследовании новых структур с-м разнообразной природы, в которых хар-р взаимодействия между элем-ми еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналит-ми м-ми, а статист-ие иссл-ия либо затруднены, либо не привели к выявлению закономерностей. Логические представления нашли широкое применение при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических с-м контроля, при реш-ии задач распознавания образа. В тоже время смысловыражающие возм-ти логических м-ов ограничены базисом и ф-ми алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию.

Лингвистические методы базируются на понятиях тезауруса Т( множ-во смысловыражающих эл-ов языка с заданными смысловыми отн-ми), грамматики G(правил образования смысловыр. эл-ов разных уровней тезауруса), семантики(смыслового сод-ия форм-ых фраз), прагматики(смысла для данной задачи). Семиотические представления базируются на понятиях:знак, знаковая схема, знаковая ситуация. С теорит. точки зрения границу между лингвистическими и семиотическими представлениями при разработке языков моделирования можно определить характером правил грамматики. Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков. Однако, в последнее время эти пред-ия начинают широко применяться для отображения анализа процессов в сложных с-ах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические м-ды или м-ды формальной логики. В частности лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом для решения для первого этапа формализации задач принятия решений в плохо формализуемых ситуациях. Что касается недостатков, то при усложнении языка моделирования, при применении произвольных грамматик Хомского или правил лингв-ой семиотики трудно гарантировать правильность получаемых рез-ов, возникают проблемы алгоритмической разрешимости, возможно появление парадоксов, что частично может быть разрешено с помощью содержательного контроля и корректировки языка на каждом шаге его расширения в диалоговом режиме моделирования.

Графические представления

К графическим представлениям отесены любые графики и возникшие на основе графических отображений теории: графов, сетевого планирования и управления, т.е. все то, что наглядно представить процессы происходящие в с-ах и облегчить их анализ для человека. Графические средства представления являются удобным средством исследования структур и процессов в сложных с-ах и решение различного рода орган-ых вопросов в информ-ых управляющих комплексах, в которых необходимо взаимодействие человека и технических утройств. Широкое применение на практике получили теории сетевого планирования и управления.

В.13 • Экспоненциальное сглаживание - разновидность методов скользящих средних, он предполагает лишь краткое хранение последних данных.

Простейшая формула экспоненциального сглаживания имеет вид: новый прогноз = прогноз в последний период + коэффициент а *(фактический спрос в последний период – прогноз в последний период)

Где а – весовой коэффициент (или константа сглаживания), значение которой заключено в интервале [0;1]

Ft – новый прогноз;

Ft-1 – предыдущий прогноз;

A¬t-1 - фактический спрос в предыдущий период.

Смысл формулы (1) достаточно прост : последняя оценка спроса равна предыдущей оценке, к которой добавляется часть разницы между фактическим спросом в последний период и предыдущей оценкой.

В.14 Аналитическими называются методы, в которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какое-то движение (рис. 3.1).

Это отображение осуществляется либо с помощью функции f [Sx ], либо посредством оператора (функционала) F[Sx ]. Можно также две или более систем или их частей отобразить точками, и рассматривать взаимодействие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет свое поведение. Поведение точек и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями.

Основу терминологического аппарата аналитических представлений составляют понятия классической математики и некоторых новых ее разделов (величина, функция, уравнение, система уравнений, производная, дифференциал, интеграл, функционал и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности (табл. 3.1):

Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или процессов, то есть знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п.

При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, то есть адекватность модели рассматриваемой задаче.

В.15 Системы, содержащие активные элементы (подсистемы), то есть такие элементы, которые имеют возможность самостоятельно принимать решения относительно своего состояния, называются организационными системами (оргсистемами, организациями).

Рассмотрим основные понятия, помогающие уточнять представление о системе. Под элементом принято понимать простейшую, неделимую часть системы. Например, в качестве элементов стола можно назвать «ножки, ящики, крышку и т.д.», а можно – «атомы, молекулы», в зависимости от того, какая задача стоит перед исследователем. Поэтому примем следующее определение: элемент – это предел членения системы с точки зрения аспекта рассмотрения, решения конкретной задачи, поставленной цели. При необходимости можно изменять принцип расчленения, выделять другие элементы и получать с помощью нового расчленения более адекватное представление об анализируемом объекте ли проблемной ситуации. При многоуровневом расчленении сложной системы принято выделять подсистемы и компоненты.

Понятие подсистема подразумевает, что выделяется относительно независимая часть системы, обладающая свойствам системы, и в частности, имеющая подцель, на достижение которой ориентирована подсистема, а также свои специфические свойства.

Если же части системы не обладают такими свойствами, а представляют собой просто совокупности однородных элементов, то такие части принято называть компонентами.

Понятие связь входит в любое определение системы и обеспечивает возникновение и сохранение её целостных свойств. Это понятие одновременно характеризует и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Связь определяет как ограничение степени свободы элементов. Действительно, элементы, вступая во взаимодействие (связь) друг с другом, утрачивают часть своих свойств, которыми они потенциально обладали в свободном состоянии.

Понятием состояние обычно характеризуют «срез» системы, остановку в её развитии. Если рассмотреть элементы (компоненты, функциональные блоки), учесть, что «выходы»(выходные результаты) зависят от , ,y и x, т.е. g=f(,y,x) то в зависимости от задачи состояние может быть определено как{,y},{,y,g} или {,y,x,g}.

Если система способна переходить из одного состояния в другое (например,

), то говорят, что она обладает поведением. Этим понятием пользуются, когда неизвестные закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Тогда говорят, что система обладает каким-то поведением и выясняют его характер, алгоритм. С учетом введения обозначений поведение можно представить как функцию

Понятие равновесие определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять своё состояние сколь угодно долго. Это состояние называют состоянием равновесия. Для экономических организационных систем это понятие применимо достаточно условно.

Под устойчивостью понимают способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних(или в системах с активными элементами – внутренних) возмущающих воздействий. Эта способность присуща системам при постоянном Y только тогда, когда отклонения не превышают некоторого предела. Состояние равновесия. В которое система способна возвращаться, называют устойчивым состоянием равновесия.

Деление систем на простые и сложные (большие) подчеркивает,что в системном анализе рассматриваются не любые, а именно сложные системы большого масштаба. При этом выделяют

структурную и функциональную (вычислительную) сложность.

Для перехода от детерминированной к стохастической системе достаточно в правые части соотношений добавить в качестве аргументов функционалов случайную функцию p{i), принимающую значения на непрерывном или дискретном множестве действительных чисел.

Сложные системы допустимо делить на искусственные и естественные (природные).

Искусственные системы, как правило, отличаются от природных наличием определенных целей функционирования (назначением) и наличием управления.

В.16 В тех случаях, когда не удается представить систему с помощью детерминированных категорий, ее отображение можно применить с помощью случайных (статистических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями.

Статистические методы отображения системы можно представить как бы в виде «размытой» точки (области) в n-мерном пространстве, в которую переводит систему оператор F[Sx]. «Размытую» точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы (ее поведение). При этом границы области заданы с некоторой вероятностью («размыты») и движение точки определяется некоторой функцией. Закрепляя все параметры кроме одного, можно получить срез по линии a-b, физический смысл которого – воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распределением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трехмерную и т.д. картины статистического распределения.

На статистических отображениях базируются теории математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделирования, теория выдвижения и проверки статистических гипотез.

Статистические отображения позволили расширить области применения ряда дисциплин, возникших на базе аналитических представлений. Так возникли статистическая теория распознавания образов, стохастическое программирование, новые разделы теории игр и т.д. На базе статистических представлении возникли и развиваются такие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статистического анализа и др.

Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими методами можно объяснить тем, что при применении статистических представлений процесс постановки задач как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми событиями или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования представлений выборки) получать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в целом.

Однако не всегда можно получить статистические закономерности, не всегда может быть определена представительная выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей. В ряде случаев для получения статистических закономерностей требуются недопустимо большие затраты времени, что также ограничивает возможности их применения.

В.17 Точность прогноза может быть определена путем сравнения прогнозируемых значений с фактическими (наблюдаемыми) величинами. Ошибка прогноза определяется следующим образом:

Ошибка прогноза = фактические величины – прогноз

Мерой совокупной ошибки прогноза для модели может служить среднее абсолютное отклонение (МАД). Оно вычисляется путем суммирования абсолютных значений всех ошибок прогнозов и деления полученной суммы на число периодов прогнозирования n:

МАД = /n

Наряду со средним абсолютным отклонением для определения точности прогноза используется среднее квадратичное отклонение:

MSE = ²/ n

Которое представляет собой усредненные квадраты разностей между прогнозами и фактическими величинами.

Средняя абсолютная процентная ошибка вычисляется как усредненная разность между прогнозом и наблюдаемой величиной, взятая в процентах к наблюдаемой величине:

МАРЕ =( / n

В.18 Создание системы с управлением требует выявления таких элементов и отнощений между ними (внутреннего устройства системы), которые реализуют целенаправленное функционирование системы. Элементы любого содержания, необходимые для реализации функции, называются частями или компонентами системы. Совокупность частей (компонентов) системы образует ее элементный (компонентный) состав. Упорядоченное множество отношений между частями, необходимое для реализации функции, образует структуру системы.

Понятие структуры происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок, а наиболее точное определение структуры выглядит, как известно из системного анализа, следующим образом: «Под структурой понимается совокупность элементов системы и взаимосвязей между ними».

Понятие «связи» может характеризовать одновременно и строение (статику), и функционирование (динамику) системы. Кроме того, при проведении анализа используются два определяющих понятия структуры: материальная структура и формальная структура.

В общем случае под формальной структурой понимается совокупность функциональных элементов и их отношений, необходимых и достаточных для достижения системой поставленных целей. Из определения следует, что формальная структура описывает нечто общее, присущее системам одного типа.

В свою очередь, материальная структура является носителем конкретных типов и параметров элементов системы и их взаимосвязей.

Приведенные рассуждения позволяют сделать два вывода относительно сущности формальных структур: фиксированной цели соответствует, как правило, одна и только одна формальная структура; одной формальной структуре может соответствовать множество материальных структур.

При проведении системного анализа на этапе изучения формальных и материальных структур системы аналитики решают обычно следующие задачи:

• соответствует ли существующая структура основным целям и функциям системы;

• требуется ли реорганизация существующей структуры либо необходимо спроектировать принципиально новую структуру;

• каким образом распределить (перераспределить) новые и старые функции системы по элементам структуры.

Все эти задачи во многом зависят от типов применяемых в системе структур. В этой связи кратко рассмотрим ряд типовых структур систем, использующихся при описании организационно-экономических, производственных и технических объектов.

Типовыми структурами систем являются линейная, кольцевая, сотовая, многосвязная, иерархическая, звездная, графовая.

Линейная структура характеризуется тем, что каждая вершина связана с двумя соседними. При выходе из строя хотя бы одного элемента (связи) структура разрушается.

Кольцевая структура отличается замкнутостью, любые два элемента обладают двумя направлениями связи. Это повышает скорость общения, делает структуру более живучей. Сотовая структура характеризуется наличием резервных связей, что повышает надежность (живучесть) функционирования структуры, но приводит к повышению ее стоимости.

Многосвязная структура имеет структуру полного графа. Надежность функционирования максимальная, эффективность функционирования высокая за счет наличия кратчайших путей, стоимость максимальная. Частным случаем многосвязной структуры является колесо.

В.19 Экспоненциальное сглаживание с поправкой на тренд.

Ни один из рассмотренных ранее методов (скользящих средних, экспоненциального сглаживания) не отражает тренда (постепенного роста или уменьшения данных во времени), а метод экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд учитывает динамику роста или уменьшения данных во времени.

Суть метода: на первом этапе осуществляется прогноз простым методом экспоненциального сглаживания, на втором этапе осуществляется его корректировка с учётом позитивного (негативного) тренда по формуле:

Прогноз с учётом тренда(FITt)=Новый прогноз(Ft)+Сглаживание тренда(Tt)

Уравнение для определения корректировки Tt содержит константу сглаживания b и вычисляется по формуле:

Tt=(1-b)*Tt-1+b*(Ft-Ft-1); (3)

Tt- сглаженный тренд в период t;

Tt-1-сглаженный тренд в предыдущий период;

b-константа сглаживания;

Ft-прогноз, полученный простым методом экспоненциального сглаживания на период t;

Ft-1-прогноз, полученный простым методом экспоненциального сглаживания в предыдущий период.

Для расчёта прогноза, учитывающего тренд, необходимо сделать три шага:

Шаг 1: рассчитать прогноз простым методом экспоненциального сглаживания в период t-Ft по формуле 1

Шаг 2: рассчитать тренд по формуле 3, для выполнения шага 2, необходимо указать начальное значение тренда, которое может быть получено на основе предположения, либо в результате изучения данных в предыдущие периоды времени.

Шаг 3: рассчитать прогноз, полученный методом экспоненциального сглаживания с поправкой на тренд.

В.20 Теоретико-множественные методы представления систем являются основой построения общей теории систем по М. Месаровичу. Эти методы позволяют описывать систему в универсальных общих понятиях: множество, элемент множества и отношения на множествах. Множества могут задаваться двумя способами: перечислением элементов (а1, а2,...,an) и названий характеристического свойства (имя, отражающее это свойство), например: А, В. При использовании таких методов допускается введение любых отношений между элементами на основе математической логики, которая является формальным языком описания отношений между элементами, относящимися к разным множествам. Теоретико-множественные методы позволяют описывать сложные системы на формальном языке моделирования. Они используются в том случае, когда большая и сложная система не может быть представлена лишь методами одной предметной области, а требует взаимопонимания между специалистами разных наук. Теоретико-множественные методы системного анализа становятся основой развития новых языков программирования и автоматизации проектирования систем, которые применяются в прикладной информатике.

Теоретико-множественные представления

Эти методы базируются на понятиях теории множеств. Эти методы получили широкое распространение для уточнения ряда математических направлений. В частности, важные результаты были получены в теории чисел, комбинаторики, топологии и т.д.

Любая система может быть представлена как совокупность множеств и подмножеств, разнородных компонентов. Но в описанной с помощью этого аппарата проблемной ситуации могут обнаружиться парадоксы.

В.21 Методология системного анализа включает определение понятийного (терминологического) аппарата, общую характеристику проблемы системных исследований и системный подход - наиболее общую часть методологии прикладных исследований, ее основу.

Методология системного анализа включает определение понятийного (терминологического) аппарата, общую характеристику проблемы системных исследований и системный подход как наиболее общую часть методологии прикладных исследований, её основу. Системный подход предполагает рассмотрение системы любой степени сложности, как состоящей из отдельных взаимосвязанных частей; находящейся во взаимодействии с окружающей средой; находящейся в непрерывном развитии. Практическая реализация системного подхода осуществляется на основе его принципов, которые подразделяются:

с учётом основных положений системного подхода на принципы – единства, связанности, развития;

с учётом рассмотрения структуры и функционирования системы на принципы – конечной (глобальной) цели, функциональности, децентрализации, модульного построения, иерархии, неопределённости;

с учётом цели исследования на принципы – полномочности и организованности.

Соблюдение данных принципов в практической деятельности позволяет развивать системное мышление, всесторонне и полно учитывать факторы, определяющие построение и функционирование систем.

1) Принцип единства: совместное рассмотрение системы как единого целого и как (совокупности частей (элементов).

2) Принцип связности: рассмотрение любой части системы совместно с её связями с другими частями и с окружающей средой.

3) Принцип развития: учёт изменяемости системы, её способности к развитию, замене частей, накапливанию информации, при этом учитывается и динамика внешней среды, изменение взаимодействия системы с внешней средой.

Следующие принципы определяют рациональный, целенаправленный подход к рассмотрению структуры и функционирования системы:

4) Принцип конечной (глобальной) цели: особая ответственность за выбор глобальной цели.

5) Принцип функциональности: совместное рассмотрение структуры системы и функций с приоритетом функций над структурой - изменение функций влечет изменение структуры.

6) Принцип децентрализации: сочетание децентрализации и централизации,

7) Принцип модульного построения: выделение модулей и рассмотрение системы как совокупности модулей.

8) Принцип иерархии: полезно введение иерархии частей и (или) их ранжирование.

9) Принцип свертки: информация и управляющие воздействия свертываются, укрупняются при движении по иерархии снизу вверх.

10) Принцип неопределенности: учёт неопределенности и случайности методом гарантийного результата, с помощью статистических оценок, а также уточнением структур, вводом дублирования и проч.

В зависимости от цели исследования рассматриваются также другие принципы, имеющие более узкую область применения, в том числе:

11) Принцип полномочности: исследователь должен иметь способность, возможность и право исследовать проблему.

12) Принцип организованности: решения, выводы, действия должны соответствовать степени детализации системы, ее определенности, организованности. Бессмысленно управлять системой, в которой команды не исполняются.

Последние два принципа оказываются весьма важными при рассмотрении организационных систем. Пренебрежение ими делает бессмысленным применение научных подходов к оргсистемам.

Возможны два варианта рациональной организации исследования. Первый вариант. В одном лице объединяются руководитель (заказчик) и исследователь операции, т.е. лицо, отвечающее за операцию, руководит и исследованиями, в том числе созданием и использованием необходимых математических моделей. Естественно, руководитель не может быть одинаково компетентным во всех необходимых для исследования областях знания и будет привлекать различных специалистов. При этом он должен быть достаточно подготовлен, чтобы держать в руках все нити исследования, квалифицированно оценивать полученные рекомендации, и, при необходимости, уточнить постановку задачи, состав релевантных факторов, структуру допущений. Время руководителей, некомпетентных в научных методах исследования, прошло.

Второй вариант. Поиск решения заказчик поручает группе исследователей с предоставлением всей имеющейся информации. Тогда эта группа отвечает полностью за все этапы работы, начиная с постановки задачи и кончая выработкой рекомендаций, а также, если заказчик следует полученным рекомендации," за результаты внедрения этих рекомендаций. При работе по этому варианту исследователю для чёткого представления действительной сущности задачи потребуются неоднократные обсуждения с заказчиком существа задачи и условий реализации рекомендаций.

В. 22 Проблемы проектирования систем в экономике связаны, с одной стороны, с необходимостью учета многоаспектности, многофакторности, многокритериальности и разнообразности (разновидности) решаемых экономических задач, а с другой стороны – со степенью разработки теоретических основ развития экономики и конкретного экономического объекта (предприятия, фирмы, организации, организованного управления, банка, налоговой службы). Поэтому разработка новых систем невозможна без применения следующих организационно-технологических принципов:

• Принцип абстрагирования – заключается в выделении существенных аспектов системы и в отвлечении от несущественных с целью представления проблемы в более простом, общем виде, удобном для анализа и проектирования.

• Принцип формализации – заключается в необходимости строгого методического подхода к решению проблемы, к использованию формализованных методов описания и моделирования изучаемых и проектируемых процессов функционирования системы, включая бизнес-процессы.

• Принцип концептуальной общности – заключается в неукоснительном следовании единой методологии на всех этапах проектирования экономической системы и всех ее составляющих.

• Принцип непротиворечивости и полноты – заключается в наличии всех необходимых элементов во вновь создаваемой системе и согласованном их взаимодействии.

• Принцип стандартизации и унификации – заключается в необходимости применения типовых, унифицированных, стандартизированных элементов функционирования систем.

• Принцип независимости данных – предполагает, что модели данных проанализированы и спроектированы независимо от процессов их обработки, а также от их физической структуры и распределения в технологической среде.

• Принцип структурирования данных – предусматривает необходимость структурирования и иерархической организации элементов информационной технологии системы.

• Принцип доступа конечного пользователя – заключается в том, что пользователь должен иметь средства доступа к базе данных, которые он может использовать непосредственно (без программирования)

Соблюдение данных принципов необходимо при выполнении работ на всех стадиях создания и функционирования систем, т.е. в течение всего их жизненного цикла.

Жизненный цикл-это период создания и использования системы, охватывающий ее различные состояния , начиная с момента возникновения необходимости данных систем и заканчивая моментом его полного не использования(утилизации). Жизненный цикл системы включает предпроектную, проектную стадию, внедрения и функционирования. Подпроблемы стадий жизненного цикла разрешаются применения современных структурных методов, среди которых центральное место занимает методология структурного анализа

В.23 Л огические отображения являются частным случаем теоретико-множественных отображений. Они переводят реальную систему и отношения в ней на язык одной из алгебр логики (двузначной, многозначной), основанных на применении алгебраических методов для выражения законов формальной логики (рис.3.4).

Наибольшее применение получила бинарная алгебра логики Буля (булева алгебра). Алгебра логики оперирует понятиями: высказывание, предикат, логические операции (логические функции, кванторы). В ней доказываются теоремы, приобретающие затем силу логических законов, применяя которые, можно преобразовать систему из одного описания в другое с целью ее совершенствования: можно, например, получить более простую структуру (схему), содержащую меньшее число состояний, элементов, но осуществляющую требуемые функции.

Логические методы представления систем относятся к детерминированным . На базе математической логики созданы и развиваются теории логического анализа и синтеза, теория автоматов. На основе логических представлений первоначально начинали развиваться некоторые разделы теории формальных языков. В силу ограниченности смысловыражающих возможностей бинарной алгебры логики в последнее время имеются попытки создания многозначных алгебр логики с соответствующими логическими базисами и теоремами.

Применение логических методов. Логические методы применяются при исследовании новых структур систем разнообразной природы (технических объектов, текстов и др.), в которых характер взаимодействия между элементами еще не настолько ясен, чтобы было возможно их представление аналитическими методами, а статистические исследования либо затруднены, либо не привели к выявлению устойчивых закономерностей. В то же время следует иметь в виду, что с помощью логических алгоритмов можно описывать не любые отношения, а лишь те, которые предусмотрены законами алгебры логики и подчиняются требованиям логического базиса.

Логические представления нашли широкое практическое применение при исследовании и разработке автоматов разного рода, автоматических систем контроля, а также при решении задач распознавания образов. Логические представления лежат в основе теории автоматов. На их базе развиваются прикладные разделы теории формальных языков.

В то же время смысловыражающие возможности логических методов ограничены базисом и функциями алгебры логики и не всегда позволяют адекватно отобразить реальную проблемную ситуацию. Попытки же создания многозначных алгебр логики на практике пока не находят широкого применения из-за сложности создания логического базиса и доказательства формальных теорем многозначной алгебры логики

В.24 • Проекция тренда состоит в построении линии тренда для временного ряда с последующим проецированием его в будущее для получения средне – и долгосрочного прогноза. Для моделирования тренда можно использовать различные уравнения( экспотенциальные, квадратические, линейные). Если мы хотим построить линейную функцию тренда с помощью точного статистического метода, можно воспользоваться методом наименьших квадратов. Этот метод позволяет получить прямую линию, которая обеспечивает минимум суммы квадратов отклонений по вертикали каждой точки временного ряда от прямой.

Линия тренда характеризуется значением, при котором она пересекает ось ординат, и наклоном (линией наклона, углом наклона) линии. Если определяется точка пересечения линии с осью ординат и её наклоном, то уравнение этой линии имеет следующий вид:

где - расчётное значение оцениваемой величины (зависимая переменная);

с – значение, при котором линия пересекает ось ординат;

d – наклон линии регрессии (или норма изменения y при фиксированном изменении X);

X – независимая переменная.

При этом для любого временного ряда наклон d определяется следующим образом:

,

где y – значение зависимой переменной; x – значение независимой переменной; - среднее значение величин X; d – наклон линии регрессии;

- среднее значение величин Y; n – число наблюдаемых точек.

Пересечение d с осью y определяется из соотношения:

В.25 Лингвистические методы базируются на понятиях тезауруса Т( множ-во смысловыражающих эл-ов языка с заданными смысловыми отн-ми), грамматики G(правил образования смысловыр. эл-ов разных уровней тезауруса), семантики(смыслового сод-ия форм-ых фраз), прагматики(смысла для данной задачи). Семиотические представления базируются на понятиях: знак, знаковая схема, знаковая ситуация. С теорет. точки зрения границу между лингвистическими и семиотическими представлениями при разработке языков моделирования можно определить характером правил грамматики. Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков.

Лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом для решения для первого этапа формализации задач принятия решений в плохо формализуемых ситуациях.

Для практических приложений модели лингвистических и семиотических представлений можно рассматривать как один класс методов формализованного представления систем.

Лингвистические и семиотические представления возникли и развиваются в связи с потребностями анализа текстов и языков. Однако в последнее время эти представления начинают широко применяться для отображения и анализа процессов в сложных системах в тех случаях, когда не удается применить сразу аналитические, статистические представления или методы формальной логики.

В частности, лингвистические и семиотические представления являются удобным аппаратом ( особенно в сочетании с графическими представлениями) для первого этапа постепенной формализации задач принятия решений в плохо формализуемых ситуациях, чем и был вызван возрастающий интерес к этим методам со стороны инженеров и разработчиков сложных систем. На их основе разрабатывают языки моделирования, автоматизации проектирования и т.д.

В общем, лингвистические и семиотические представления (как и графические) направлены на создание и использование искусственных языков – языков моделирования структур, автоматизации проектирования сложных устройств и систем определённого вида (класса), информационно-поисковых языков – и на наглядное отображение структуры сложных систем и процессов, происходящих в них. При этом, чем большими смысловыражающими возможностями обладает знаковая система, тем в большей мере растет в ней число алгоритмически неразрешимых проблем, т.е. тем менее доказательны в ней формальные процедуры.

В. 26 Сезонные изменения в данных. Изменения данных, связанные с определёнными сезонами года, обуславливают необходимость внесения тренда. Нужно выявить сезонные особенности на основе анализа помесячных и поквартальных данных. В этом случае определить сезонные индексы и помесячный спрос можно с помощью следующих вербальных соотношений:

Среднегодовой спрос = сумме среднего спроса помесячно

Средний ежемесячный спрос = среднегодовой спрос / количество месяцев

Сезонный индекс = среднегодовой спрос / средний ежемесячный спрос

Прогноз спроса помесячно = средний ежемесячный спрос * сезонный индекс