Контрольная работа № 1. Вариант 3.

1. Камень бросили вертикально вверх на высоту h₀ =10 м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое?

2. Невесомый блок укреплен на конце стола (см. рис) Гири 1 и 2 одинаковой массы m₁ = m₂ = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение а, с которым движутся гири и силу натяжения нити Т. Трением в блоке пренебречь.

3. Ш кив радиуса R = 0,2 м и массой m =10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Шкив радиуса R = 0,2 м и массой m =10 кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Сила натяжения ремня, идущего без скольжения, Т = 14,7 Н. Какую частоту вращения n будет иметь шкив через время t = 10с после начала движения? Шкив считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. Два одинаково направленных гармоноческих колебания одного периода с амплитудами А₁ = 10 см и А₂ = 6 см складываются в одно колебание с амплитудой А = 14 см. Найти разность фаз  складываемых колебаний.

5. Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний равно 1,5.

6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность = 4 кг/м³, находится под давлением Р = 80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.

7. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t₁ = 100⁰C, температура холодильника равна t₂ = 0⁰C Найти КПД цикла, количество теплоты Q₁ , получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты Q₂, отдаваемое за один цикл холодильнику.

8. Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 1 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда = 10 мкКл/м²?

9. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром d = 1 мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом а = 2,5 см, чтобы получить печь сопротивлением R = 40 Ом?

10. В лаборатории, удаленной от генератора на на расстояние L = 100 м, включили электрический нагревательный прибор, потребляющий ток I = 10А. На сколько понизилось напряжение U на зажимах электрической лампочки, горящей в этой лаборатории, если сечение медных подводящих проводов S = 5 мм² ?

Контрольная работа № 1. Вариант 4.

1. Тело падает с высоты h =19,6 м с начальной скоростью v₀ = 0. Какой путь пройдет тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения?

2. Камень брошен со скоростью v₀ = 15м/с под углом = 60⁰ к горизонту. Найти кинетическую Е_к, потенциальную Е_р и полную Е энергии камня: а) через время t = 1 с после начала движения; б) в верхней точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг.

3. На барабан радиусом R = 0,5 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 10 кг. Найти момент инерции I барабана, если известно, что груз опускается с ускорением а = 2,04 м/с².

4. Уравнение колебаний точки имеет вид x = A cos (t +  ), где  =  с^-1,  = 0,2 с. Определить период Т и начальную фазу колебаний .

5. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить приведённую длину L и период Т колебаний такого маятника.

6. Найти массу m азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку S=0,01 м² за время t = 10с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном к площадке, / х = 1,26 кг/м⁴. Температура азота t = 27⁰С. Средняя длина свободного пробега молекул азота = 10 мкм.

7. Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя передается холодильнику. Машина получает от нагревателя количества теплоты Q₁= 6,28 кДж. Найти КПД цикла и работу А, совершаемую за один цикл.

8. Найти потенциал точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре = 0,1 мкКл/м² ; б) задан потенциал шара ₀ = 300 В.

9. Реостат из железной проволоки, амперметр и реостат соединены последовательно. При t₀ = 0⁰C сопротивление реостата R₀ = 120 Ом, сопротивление амперметра R_A0 = 20 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 22 мА. Какой ток I будет показывать амперметр, если реостат нагреется на T = 50 К? Температурный коэффициент сопротивления железа = 6 10^-3 К^-1.

10. От батареи с ЭДС = 500 В требуется передать энергию на расстояние L = 2,5 км. Потребляемая мощность Р = 10 кВт. Найти минимальные потери мощности Р в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 1,5 см.