19.Тепловое излучение. Основные понятия и определения. Модель абсолютного черного тела.

Тепловое (температурное) излучение – свечение тел, обусловленное нагреванием. Тепловое излучение является равновесным

Энергию, излучаемую с единицы площади поверхности тела в единицу времени в интервале частот единичной ширины, называют спектральной плотностью энергетической светимости:

,

где dW^изл_ν,ν+dν – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за единицу времени (мощность излучения) с единицы площади поверхности тела в интервале частот от ν до ν+dν.

Спектральная плотность энергетической светимости в функции длины волны (57)

, где знак минус указывает, что λ уменьшается с возрастанием ν.

Зная спектральную плотность энергетической светимости, можно найти энергетическую светимость тела:

, (58)

где суммирование производится по всем частотам (длинам волн).

Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательной способностью

,

показывающей, какая доля энергии, переносимой за единицу времени через единицу площади поверхности тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от v до v + dv, поглощается телом.

Тело, способное поглощать полностью при любой температуре все падающее на него излучение любой частоты, называют черным. Тело, поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры, называют серым. Спектральные поглощательные способности черного и серого тел: ,

20.Закон Киргофа.Стефана-Больцмана,смещение Винаю

Тепловое излучение подчиняется закону Кирхгофа: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры

, (59)

где r_ν,T – универсальная функция Кирхгофа, т. е. не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.

Используя закон Кирхгофа (59), выражению для энергетической светимости тела (58) можно придать вид .

Для серого тела ,

где – энергетическая светимость черного тела (зависит только от температуры).

Зависимость энергетической светимости R_e от

температуры определяется законом Стефана – Больцмана:

, (60)

т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; σ = 5,67051 (19)·10^-8 (Вт/(м²·К⁴) – постоянная Стефана – Больцмана.

Энергетическая светимость серого тела ,

где А_Т – степень черноты серого тела.

Согласно закона смещения Вина, длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре

, (61)

где b = 2,8978 10^-3 мК – постоянная Вина.

Зависимость максимальной плотности энергетической светимости черного тела от температуры

,

где С – постоянная; С= 1,3· 10^-5 Вт/(м³·К⁵)