Умови задач для контрольної роботи

Всі задачі розв’язуються за індивідуальними вихідними даними. Кожен студент має самостійно визначити свої індивідуальні дані шляхом обчислення математичних виразів наведених в умові конкретної задачі, підставивши замість k номер варіанта, який відповідає порядковому номеру прізвища студента у журналі групи. Дані, які не супроводжуються математичними виразами, залишаються незмінними для всіх варіантів.

Задача 1

Менеджер фірми, яка виробляє безалкогольні напої, припускає три ймовірні результати впровадження нової марки. За оптимістичним прогнозом – у випадку виявлення споживачами прихильності до неї є можливість досягти частки ринку більше 10% і прибутку у 900 + 10*k тис. грн. за найбільш ймовірною оцінкою частка ринку може скласти 3%-10%, а фінансовий результат досягне 300 + 10*k тис. грн. прибутку. За песимістичним прогнозом, частка ринку має бути менша, ніж 3%, і збитки сягнуть до розміру 600 + 10*k тис. грн. Первісне опитування експертів показало, що вони розглядають наступну ймовірність трьох вищезазначених варіантів відповідно як 0,3; 0,5 та 0,2. На основі оцінки цінності маркетингової інформації визначити максимальну вартість результатів маркетингового дослідження (примітка: k - номер варіанта).

Задача 2

Визначити потенційної місткості ринку картоплі по Україні, якщо за даними анкетного опитування доросла людина споживає за місяць 5+0,01*(2*k +20) кг картоплі, а статистичні дані щодо чисельності населення по вікових групах та рекомендовані коефіцієнти перерахунку наведені у таблиці:

Вік, років	Вікова структура населення, %	Чисельність населення, млн. чол, Ni	Коефіцієнт перерахунку,	Норма споживання, кг
До 1	0,86		0,25
1-4	4		0,35
5-9	6,6		0,50
10-14	7,74		0,65
15-19	7,24		0,80
20-24	7,22		0,90
Дорослі	46,84		1,00
Пенсіонери	19,5		0,90
РАЗОМ	100,0	46,4383+0,2*k

Задача 3

Львівська кондитерська фабрика "Світоч" планує вийти з новою маркою карамелі на певний географічний регіон.

Визначте місткість ринку для товару в цьому географічному регіоні, якщо відомі такі дані:

• Чисельність населення даного регіону m= 28700+50*k осіб.

• Середньомісячний дохід на душу населення Д=1059+30*k грн./особу.

• Питома вага коштів, що їх витрачають з отриманого доходу на продукти харчування, К₁ = 32+0,1(2*k + 10) %.

• Питома вага коштів, що їх витрачають на кондитерські вироби, К₂ = 5+0,1(2*k + 10) %, із суми, яку описує коефіцієнт К₁.

• Питома вага коштів, що їх витрачають на цукерки, К₃ = 47+0,1(2*k + 10) %, із суми, яка визначається коефіцієнтом К₂.

• Питома вага коштів, що їх витрачають на карамельні цукерки, К₄ = 25+0,1(2*k + 10) %, із суми, яку визначає коефіцієнт К₃.