Значение коэффициента b

n
	0,80	0,90	0,95	0,975	0,99
3	2,972	6,649	13,640	27,448	68,740
4	1,592	2,829	4,380	6,455	10,448
5	1,184	1,984	2,850	3,854	5,500
6	0,980	1,596	2,219	2,889	3,900

- среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных = .

Расчет тарифных ставок на основе данных по закончившимся договорам страхования следует проводить по некоторой выбранной совокупности договоров страхования, при этом следует учитывать, что:

1. все застрахованные объекты должны быть достаточно однородны;

2. количество договоров в совокупности должно быть, как можно больше;

3. все договоры должны быть заключены на один и тот же срок;

4. к моменту расчета должен полностью истечь срок их действия.

При подготовке нового страхового продукта, страховщик получая лицензию на возможность осуществления нового вида страхования в числе прочих документов должен предоставить экономическое обоснование размера тарифных ставок. В этом случае может использоваться ранее рассматриваемая методика 1.

Так как страховая организация при подготовке нового вида страхования не имеет своих данных относительно вероятности и ожидаемой величины ущерба, то она использует внешние источники информации. Следует отметить, что полученной из таких источников информации бывает недостаточно для оценки параметров величины выплат и страховых сумм. Отсюда возникает необходимость в упрощении методики расчета.

Поскольку страховщик не располагает данными относительно величины среднеквадратического отклонения страхового возмещения, то рисковая надбавка определяется по формуле: Т_р= 1,2Т_оa(g) .

Так как страховая организация не заключила ни одного договора страхования, то в этой формуле в качестве N используется прогнозируемое количество договоров данного вида.

Методика 2(а)

Страховые компании могут использовать методики расчетов страховых тарифов, обоснованность которых должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций. В основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы за период, предшествующий расчетному. Основная часть нетто-ставки равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется по формуле: ,

где п – число периодов.

Рисковая надбавка определяется по формуле: ,

где - среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период: ,

t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Значения t приведены в таблице 3.

Таблица 3

Значения вероятности при разной величине коэффициента доверия t

t	вероятность	t	вероятность	t	вероятность
1.0	0,6827	2,0	0,9545	3,0	0,9973
1.5	0,8664	2,5	0,9878	3,28	0,9990

ЗАДАЧИ

№ 1

Страховая стоимость застрахованного объекта равна 5000т руб. За соблюдение правил пожарной безопасности страховщик предоставляет страхователю скидку в размере 3% от страхового взноса. Определить сумму скидки и размер страхового взноса, если страховой тариф равен 0,4 руб. со 100 руб. страховой суммы.

№ 2

На территории сельскохозяйственного предприятия в результате поджога было повреждено овощехранилище. Его балансовая стоимость, с учетом износа составляет 20 мил. руб. В овощехранилище на момент пожара находилось овощей на сумму 4 мил.руб. На ликвидацию последствий пожара было потрачено 300 тыс.руб. Часть продукции была отправлена на корм скоту, что позволило сэкономить на корма 50000 руб. Овощехранилище восстанавливали в течении 2^х месяцев, а затраты на восстановление составили 25 мил.руб. Потеря прибыли за этот период составила 80 тыс. руб. Рассчитайте сумму прямого и косвенного убытков.

№ 3

В регионе К ежегодно 3 из 100 застрахованных объекта подвергаются страховому случаю. Каждый из объектов застрахован на 500 рублей. Определить: 1) ежегодную сумму страхового возмещения, 2) страховой взнос с каждого объекта (основную часть нетто-ставки).

№ 4

Исходя из нижеприведенных абсолютных показателей, рассчитайте относительные показатели по страховой компании N.

Число застрахованных объектов – 1500; число страховых случаев – 80; число пострадавших объектов – 90; страховая сумма всех застрахованных объектов – 4050 млн. руб.; страховая сумма пострадавших объектов – 248,3 млн. руб.; страховое возмещение – 82,77 млн. руб.

№ 5^*

Рассчитать убыточность страховой суммы, если вероятность наступления страхового случая равна 0,05, коэффициент кумуляции риска равен 1,2, число страховых событий – 86, средняя величина одного страхового возмещения 495,8 тыс. руб., средняя сумма одного застрахованного объекта 1500 тыс. руб.

№ 6^*

Рассчитайте долю нагрузки в структуре тарифа и ее стоимостное значение, если брутто-ставка равна 657 руб., основная часть нетто-ставки составила 420 руб. а рисковая надбавка – 115 руб.

№ 7

Страховая компания заключает договоры имущественного страхования по определенному виду риска. Вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования равна 0,02, средняя страховая сумма по одному договору страхования равна 500 тыс. руб., среднее возмещение по одному договору страхования равно 258 тыс. руб., количество договоров – 5000. Определите размер нетто-ставки, при гарантии безопасности 0,95.

№ 8

Страховая компания проводит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования равна 0,05, средняя страховая сумма по одному договору страхования равна 125 тыс. руб., среднее возмещение по одному договору страхования равно 58 тыс. руб., количество договоров – 3000, среднее квадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев - 28 тыс. руб. Определите размер брутто-ставки, при гарантии безопасности 0,95. Доля нагрузки в структуре тарифа равна 24%.

№ 9

Страховая компания страхует оба вида рисков, приведенных в задачах №№ 7, 8. определите размер нетто-ставок.

№ 10^*

Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 85 тыс. рублей. Среднее страховое возмещение – 15 тыс. рублей. Количество заключенных договоров – 4500. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24%. Среднее квадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев – 4 тыс. рублей. Определите тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.

№ 11^*

Исходя из имеющихся данных, необходимо вычислить брутто – ставку одного из видов страхования имущества юридических лиц с гарантией безопасности 0,950.

Исходные данные:

средняя страховая сумма по одному договору страхования - 280833,33 руб.; среднее возмещение по одному страховому случаю – 156000 руб.; число заключенных договоров – 480; количество страховых случаев по заключенным договорам – 20; среднеквадратическое отклонение страхового возмещения– 60000 руб.; доля нагрузки в брутто – ставке – 25%.

№ 12^*

Страховая компания планирует проводить страхование граждан от несчастных случаев. Количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями – 1500. Вероятность наступления страхового случая - 0,05. Доля нагрузки в брутто - ставке – 20%, тяжесть ущерба, вызванного страховым случаем = 0,36. a (g)= 2,0. Необходимо определить брутто – ставку.

№ 13^*

Рассчитать тарифную ставку по страхованию грузов согласно методике расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования (№ 02-03-30 от 08.07.93г.). В качестве исходной информации использовать следующие показатели:

– экспертная оценка вероятности наступления страхового случая - 0,005;

– средняя страховая сумма - 70000д.е.;

– среднее возмещение при наступлении страхового случая - 40000д.е.;

– количество договоров - 100;

– вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами - 0,84;

– доля нагрузки в структуре тарифа - 30%.

№ 14^*

Рассчитать брутто-ставку по страхованию грузов, если экспертная оценка вероятности наступления страхового случая равна 0,004; средняя страховая сумма – 60000 д.е.; страховое возмещение при наступлении страхового случая – 30000 д.е.; количество договоров – 100; вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами – 0,95; доля нагрузки в структуре тарифа – 20%.

№ 15^*

Рассчитать брутто-ставку по страхованию жилых помещений, если:

Вероятность наступления страхового случая - 0,05; средняя страховая сумма – 45000 д.е.; среднее возмещение при наступлении страхового события – 8500 д.е.; количество договоров - 3000; расходы на ведение дела – 20%; уровень прибыли в составе брутто-ставки, планируемый страховой компанией – 5%; уровень расходов на превентивные мероприятия в составе брутто-ставки – 5%; вероятность непревышения возможных возмещении над собранными взносами – 0,95.

№ 16

Определите брутто-ставку при страховании имущества физических лиц на основе страховой статистики за 5 лет с учетом прогнозируемого уровня убыточности страховой суммы на следующий год (при заданной гарантии безопасности 0,9), используя модель линейного тренда. Нагрузка в брутто-ставке составляет 22%.

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Фактическая убыточность страховой суммы, %	2,8	3,2	3,1	3,4	3,6

№ 17^*

Определите брутто – ставку по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры, используя модель линейного тренда, на основе следующих данных: b( ,n)=1,984; f=20%.

Показатели	Годы
	2002	2003	2004	2005	2006
Убыточность страховой суммы, %	3,8	4,2	4,0	5,3	5,5

№ 18

По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	1,2	1,4	1,1	1,5	1,2

Используя среднюю убыточность страховой суммы, рассчитайте брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.

№ 19^*

Исходные данные по одному из видов страхования имущества физических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5
Убыточность страховой суммы, %	0,8	1,2	1,4	1,6	2,0

Используя среднюю убыточность страховой суммы, рассчитайте брутто-ставку при условии, что нагрузка составляет 26% в брутто-ставке.

№ 20^*

Рассчитайте тарифную ставку страхования одного из видов имущества юридических лиц с гарантией безопасности 0,98, если коэффициент тяжести ущерба равен 0,75, число застрахованных объектов в предыдущем периоде – 1250, число пострадавших объектов в результате наступления страхового случая – 50, число заключенных договоров на планируемый период – 420, доля нагрузки в структуре тарифа – 24%.

№ 21^*

Рассчитать брутто-ставку по страхованию жилых помещений, если:

• вероятность наступления страхового случая - 0,05;

• средняя страховая сумма – 45000 д.е.;

• среднее возмещение при наступлении страхового события – 8500 д.е.;

• количество договоров - 3000;

• расходы на ведение дела – 20%;

• уровень прибыли в составе брутто-ставки, планируемый страховой компанией – 5%;

• уровень расходов на превентивные мероприятия в составе брутто-ставки – 5%;

• вероятность непревышения возможных возмещении над собранными взносами – 0,95.

№ 22^*

Рассчитать брутто-ставку по страхованию грузов, если экспертная оценка вероятности наступления страхового случая равна 0,004; средняя страховая сумма – 60000 д.е.; страховое возмещение при наступлении страхового случая – 30000 д.е.; количество договоров – 100; вероятность непревышения возможных возмещений над собранными взносами – 0,95; доля нагрузки в структуре тарифа – 20%.

№ 23^*

Рассчитать тарифные ставки по страхованию средств наземного транспорта на основе данных таблицы:

Показатели	для транспортных средств предприятия	для личных транспортных средств
Количество договоров на страхование транспортных средств	47431	170706
Кражи	5314	1620
Дорожно-транспортные происшествия	2435	2000
Доля нагрузки, %	30	35
Средняя страховая сумма, д.е.	87520	70500
Среднее страховое возмещение, д.е.	55000	44000
Вероятность непревышения ожидаемых страховых возмещений над собранными страховыми взносами, %	95	95

№ 24^*

Рассчитать сумму полного возмещения ущерба владельцу автомобиля «Жигули» 1999г. выпуска, оплатившего страховой взнос в размере 2,7 тыс. д.е. и имеющего 6-летний стаж вождения. При решении задачи пользоваться данными нижеуказанной таблицы.

Тарифы по страхованию (в % к страховой сумме)

Водительский стаж	Личные транспортные средства	Транспортные средства предприятий и организаций
до 1 года	3,5	5,8
от 1 до 5 лет	2,2	3,6
от 5 до 10 лет	1,8	2,9
свыше 10 лет	1,3	2,2