Метод определения тарифов медицинского страхования
Метод основан на количестве обращений застрахованного в течение срока страхования, а не на вероятности этих обращений. Под количеством обращений понимается или количество посещений амбулаторий, или количество заболеваний, которые требуют медицинского вмешательства, или количество госпитализаций в течение срока страхования.
Основная часть нетто-ставки для таких условий имеет вид:
,
где
-
среднее число обращений застрахованного
в течение года,
-
максимальное число обращений в течение
года одного человека;
,
где
t – число лет, охваченное медицинской статистикой;
К – численность людей, по которым имеется медицинская статистическая отчетность;
Mi – число обращений в медицинское учреждение за t лет.
Рисковая часть нетто-ставки определяется с помощью формулы:
,
где
-
коэффициент, который зависит от гарантии
безопасности g.
Его значение табулировано (таблица 1,
стр. 16);
-
коэффициент вариации стоимости лечения
одного человека
коэффициент
вариации числа обращений за медицинской
помощью.
;
Где:
N – число застрахованных.
-
среднеквадратическое отклонение
стоимости лечения одного человека;
С – средняя стоимость лечения одного человека;
-
среднеквадратическое отклонение числа
обращений за медицинской помощью.
- среднее
квадратическое отклонение продолжительности
лечения;
- средняя
продолжительность лечения в стационаре.
Нетто-ставка рассчитывается, как уже говорилось выше по формуле:
.
ЗАДАЧИ
№ 1
Для лица в возрасте 47 лет рассчитайте:
вероятность прожить еще один год;
вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
вероятность прожить еще два года;
вероятность умереть в течение предстоящих двух лет.
вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 50 лет.
Данные для расчетов возьмите из приложения 1.
№ 2*
Для лица в возрасте 42 года рассчитайте вероятность:
прожить еще три года;
умереть в течение предстоящего года жизни;
умереть в течение предстоящих трех лет.
умереть на четвертом году жизни в возрасте 46 лет.
Данные для расчетов возьмите из приложения 1.
№ 3
Определите страховой взнос, если процентная ставка — i = 0,40%, а дисконтирующий множитель сроком на 10 лет (V10) равен 0,0346, страховой фонда через 10 лет =100руб.
№ 4
Рассчитайте тарифную ставку на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет на срок 10 лет со страховой суммы 100 руб., процентной ставкой 0,4% и долей нагрузки в структуре тарифа 30% не используя коммутационные числа.
№ 5
Гражданин в возрасте 40 лет заключает договоры страхования на дожитие и на случай смерти (отдельно) сроком на 3 года при процентной ставке 0, 30%. Рассчитать тарифные нетто-ставки (единовременные и годичные) не используя коммутационные числа.
№ 6*
Рассчитать годовую тарифную ставку на дожитие человека, чей возраст 50 лет, срок уплаты 4 года, процентная ставка 0, 20 %. Не использовать коммутационные числа.
№ 7*
Страхователь 47 лет застрахован по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 30000 руб. Доля нагрузки в брутто – ставке – 10%. Рассчитайте единовременную брутто – премию, если процентная ставка равна 0,25%.
Не использовать коммутационные числа.
№ 8*
Вычислите единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти человека в возрасте 45 лет на срок 2 года, при i = 0,4 %, не используя коммутационные числа.
№ 9
По исходным данным задачи № 7 рассчитайте следующие нетто-ставки: единовременную нетто-ставку на дожитие при страховании на определенный срок, единовременную нетто-ставку на случай смерти при страховании на определенный срок, единовременную нетто-ставку на случай смерти для пожизненного страхования, годовую нетто-ставку на дожитие при страховании на определенный срок, годовую нетто-ставку на случай смерти при страховании на определенный срок, годовую нетто-ставку на случай смерти для пожизненного страхования. При расчете используйте коммутационные числа.
№ 10*
Используя коммутационные числа, определите единовременную нетто-ставку на дожитие для лица в возрасте 41 год при сроке страхования 3 года и норме доходности 8 %.
№ 11*
Используя коммутационные числа, определите единовременную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования 8 лет и норме доходности 5%.
№ 12*
Используя коммутационные числа, определите единовременную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 50 лет при пожизненном страховании. Норма доходности 5%.
№ 13*
Используя коммутационные числа, определите годовую нетто-ставку на дожитие для лица в возрасте 48 лет при сроке страхования 7 лет и норме доходности 8 % для уплаты взноса в конце страхового года.
№ 14*
Используя коммутационные числа, определите годовую нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 52 года при сроке страхования 5 лет и норме доходности 8% для уплаты взноса в конце и в начале страхового года.
№ 15*
Используя коммутационные числа, определите годовую нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 55 лет при пожизненном страховании. Норма доходности 5%.
№ 16*
Определить стоимость пожизненной немедленной ренты с выплатой 100000 руб. в конце (начале) года для мужчины в возрасте 60 лет. Норма доходности - 5 %.
№ 17
Рассчитать современную вероятную стоимость аннуитета, если выплаты отсрочены на 3 года, а уплата платежей производится страховщиком в конце каждого года. Страхователю 43 года, норма доходности – 5%. Рента выплачивается в течение 5 лет в размере 50000 рублей в год. Годовые премии вносятся страхователем в конце года.
№ 18*
Рассчитать размер годовой нетто-премии с 1 д.е., если годовые премии вносятся страхователем в начале года; возраст застрахованного – 42 года, срок договора по смешанному страхованию – 3 года. Норма доходности 5%. Рассчитайте размер годовой нетто-премии страховой суммы, если годовые премии вносятся страхователем в конце года.
№ 19*
Рассчитать размер нетто-премии, если выплаты производятся страховщиком в начале (в конце) года. Страхователю 51 год. Норма доходности – 8%. Рента выплачивается в течение 7 лет в размере 1000000 рублей в год.
№ 20*
Рассчитать аннуитет единичной немедленной ренты пренумерандо и постнумерандо, выплачиваемой 6 раз в год в течении 10 лет, женщине, чей возраст составляет 55 лет.
№ 21*
Рассчитать стоимость пожизненной немедленной ренты пренумерандо и постнумерандо с выплатой 15000 рублей, выплачиваемой 3 раз в год женщине, чей возраст составляет 55 лет, а норма доходности 5 %.
№ 22*
Рассчитать величину аннуитета отсроченной на 5 лет ренты, выплачиваемой в течение 10 лет 4 раза в год в конце (начале) каждого срока человеку возраста 58 лет при норме доходности 5%.
№ 23
Страхователь платит премии в течение 3-х лет, а страховщик затем платит ему пожизненно по 1 д.е. в конце каждого года. Страхователю 52 года. Норма доходности – 5%. Рассчитать размер годового страхового взноса.
№ 24*
Рассчитать размер годового взноса страхователя, если ему 51 год, и он платит взносы в течение 5 лет, а страховщик затем пожизненно выплачивает ему 1000 руб. в начале каждого года. Норма доходности 5%
№ 25*
Определить стоимость отложенного на 20 лет, выплачиваемого ежемесячно в течение 5 лет аннуитета пренумерандо для мужчины в возрасте 30 лет.
№ 26
Рассчитайте тарифную ставку для проведения медицинского страхования, принимая во внимание следующие исходные данные:
-первичный профилактический медицинский осмотр – 5 д.е.;
-уровень госпитализации на 100 прикрепленных на медицинское обслуживание за последние пять лет составил:
первый год – 12,4 госпитализации,
второй год – 12,1 госпитализации,
третий год – 11,6 госпитализации,
четвертый год – 12,3 госпитализации,
пятый год – 11,9 госпитализации;
- средняя продолжительность госпитализации – 21 день;
- средняя стоимость одного койко-дня с учетом предполагаемого медицинским страхованием уровня обслуживания – 100 д.е.;
- вероятность непревышения возможных страховых возмещений над суммой собранных страховых взносов – 0,95.
- максимальное число госпитализаций одного человека 2;
- среднеквадратическое отклонение числа обращений за медицинской помощью – 1,5;
- среднеквадратическое отклонение стоимости лечения одного человека 5 д.е.
В составе брутто-ставки доля нагрузки составляет 15%.
№ 27*
Сельскохозяйственное предприятие страхует коллектив животноводов в количестве 500 человек на проведение амбулаторного лечения. Средняя стоимость лечения при одном обращении равна 150 руб. В таблице приведены средние данные об обращении в амбулаторию за 5 лет, 1000 человек.
Год |
2003 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
человек |
790 |
819 |
805 |
814 |
802 |
Рассчитать страховой тариф если:
- коэффициент вариации числа обращений за медицинской помощью, полученный из обработки данных о деятельности медицинских учреждений - 1,3;
- среднее квадратическое отклонение стоимости лечения одного человека – 20 руб.
- вероятность непревышения возможных страховых возмещений над суммой собранных страховых взносов – 0,84;
- максимальное число обращений в год одного человека 10 раз;
- нагрузка в структуре тарифа 30%.
№ 28*
Рассчитать страховую премию по риску постоянной утраты трудоспособности для студента. Срок страхования 1 год, страховая сумма 6000 $, страховой тариф 0,21%.
№ 29*
Страховая компания осуществляет пролонгацию страхового полиса для банкира по следующим рискам: смерть (тариф 0,17%, страховая сумма 18000 руб.), травмы и увечья в результате несчастного случая (тариф 0,26%, страховая сумма 15000 руб.), постоянная утрата трудоспособности (тариф 0,21%, страховая сумма 40000 руб.). Рассчитать страховую премию на второй и пятый год безубыточного страхования, если за каждый безубыточный год страховая скидка составляет 10%, но не более 30%.
№ 30*
Страховая компания осуществляет страхование студенческой баскетбольной команды из 20 человек с 1 сентября по 31 мая по рискам травмы и увечья и смерть в результате несчастного случая на 24 часа в сутки. Рассчитать страховую премию со страховой суммы 10000 руб. на каждого. При страховании более 15 человек положена скидка в размере 5%. Для расчетов использовать следующие тарифы:
Тариф, %
|
Студенты |
Спортсмены любители |
Спортсмены профессионалы |
|||
На период занятий спортом |
на 24 часа в сутки |
На период занятий спортом |
на 24 часа в сутки |
На период занятий спортом |
на 24 часа в сутки |
|
Травмы увечья |
0,19 |
0,20 |
0,22 |
0,25 |
0,28 |
0,30 |
Смерть |
0,09 |
0,10 |
0,11 |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
Баскетбол |
0,03 |
0,05 |
2,13 |
2,33 |
2,55 |
2,60 |
Футбол |
0,05 |
0,08 |
2,20 |
2,45 |
2,58 |
2,61 |
Волейбол |
0,03 |
0,1, |
2,18 |
2,39 |
2,44 |
2,48 |
На 9 месяцев |
Размер страховой премии равен 85% от размера годовой премии |
|||||
На 6 месяцев |
Размер страховой премии равен 70% от размера годовой премии |
|||||
На 3 месяца |
Размер страховой премии равен 50% от размера годовой премии |
|||||
№ 31*
Рассчитать страховую премию, если страхуется 10 класс в количестве 32 человек на время учебы от несчастного случая травмы и увечья, если: - страховая сумма каждого школьника 15000 рублей; - страховой тариф на время учебы по риску травмы и увечья – 0,62; - скидка на коллективное страхование – 5%
№ 32*
Страховая компания осуществляет коллективное страхование преподавателей в количестве 22 человек на 24 часа в сутки по следующим рискам: смерть в результате несчастного случая (тариф 9%, страховая сумма 17000 рублей), травмы и увечья в результате несчастного случая (тариф 17%, страховая сумма 5000 рублей), временная утрата трудоспособности в результате несчастного случая (тариф 51%, страховая сумма 10000 рублей). Скидка для корпоративных клиентов составляет 5%. В полисе страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 15 дней. Рассчитать страховую премию.
№ 33*
Вероятность того, что случайно выбранный мужчина имеет проблемы с системой кровообращения, равна 0,25. Мужчина, имеющий такие проблемы, является курильщиком с вероятностью в два раза больше, чем мужчина, у которого нет проблем с системой кровообращения. Чему равна условная вероятность того, что мужчина, который курит, имеет проблемы с системой кровообращения.
№ 34*
Страховая компания заключила договор с промышленным предприятием на добровольное групповое медицинское страхование 300 работников. Средняя стоимость обслуживания в поликлиниках составляет 150 д.е. в год, вероятность госпитализации равна 25%, средняя стоимость лечения одного больного в стационарах составляет 650 д.е. Накладные расходы медицинской страховой компании на ведение дел в расчете на одного застрахованного составляют в среднем 25 д.е., планируемая прибыль компании равна 20%. Рассчитать годовой страховой взнос промышленного предприятия на медицинское страхование 300 сотрудников.