Дисконтирование

По договору страхования страхователь уплачивает взносы в начале договора страхования, а через определенное время получает выплаты. Период от уплаты взносов до выплат страховщик использует для инвестирования временно свободных средств и получения дохода. Величина дохода, полученного в течение времени от уплаты взносов до выплат, за 1 год с единицы денежной суммы называется нормой процента (доходности, процентная ставка) обозначается i выражается в %. Если норма процента i процентов в год, то через п лет размер этого фонда будет равен:

будущая стоимость = современная стоимость*(i+1)^п.

Процесс определения современной стоимости называется дисконтированием, а

= - дисконтирующим множителем.

Дисконтирующий множитель за п лет показывает, какую сумму нужно внести сегодня, чтобы через п лет с учетом заданной нормы доходности иметь фонд в размере 1 д.е.

Современная стоимость фонда = S* ⁿ где S величина фонда через п лет.

При построении тарифных ставок при страховании жизни дисконтирование применяется для определения современной стоимости обязательств страховщика и страхователя.

Методика расчета тарифных ставок по накопительным видам страхования

К накопительным видам страхования относятся:

• страхование на дожитие – вид страхования жизни, предусматривающий выплату страховой суммы в связи с окончанием срока страхования или наступления оговоренного события в жизни страхователя либо застрахованного;

• страхование на случай смерти - вид страхования жизни, предусматривающий выплату страховой суммы только при наступлении смерти застрахованного в период действия договора. Страховая сумма не выплачивается, если застрахованный доживает до конца действия договора;

• смешенное страхование - вид страхования, объединяющий в одном договоре страхования на дожитие, на случай смерти и страхование от несчастных случаев.

• другие виды страхования, например страхование детей (от 6 месяцев до 15 лет) - вид страхования жизни, позволяющий создать определенные накопления в размере страховой суммы к совершеннолетию ребенка, а также обеспечить материальную помощь страхователю в случае наступления страхового случая.

Тарифные ставки, рассчитываемые в личном страховании, могут быть единовременными, страховая премия вносится сразу в полном объеме и годичными, страховая премия вносится частями, а именно один раз в начале или в конце года. Годичные страховые премии могут быть разбиты помесячно, поквартально или иным образом.

1. Единовременная тарифная нетто-ставка по дожитию рассчитывается так:

100

2. Единовременная тарифная нетто-ставка страхования на случай смерти:

Для исчисления годичной тарифной нетто-ставки по страхованию рассчитывается коэффициент рассрочки:

.

Для получения годичной нетто-ставки по страхованию нужно ее единовременное значение разделить на

3) При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка: Т_п=

Для упрощения формул для тарифов по страхованию жизни разработана методика, которая состоит в использовании коммутационных чисел.

Коммутационные числа — это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Коммутационные числа зависят от выбранной таблицы смертности (т.е. от показателей l_х и d_x.) и от планируемой нормы доходности i, и выглядят следующим образом:

D_x=l_x* - страховой взнос для возраста х

N_x=D_x+D_x+1+…+D - фонд страховых взносов

C_x=d_x+ - страховые выплаты для возраста х.

- выплаты для совокупности страхователей

R_x=M_x+M_x+1+…+M - фонд страхового запаса

где - предельный возраст в таблице смертности.

Тогда:

Единовременная нетто-ставка

-на дожитие лица в возрасте х лет на срок страхования п лет, записанная через коммутационные числа (страховой взнос вносится сразу) имеет вид:

_nЕ_x= 100

-на случай смерти при страховании на определенный срок :

_nA_x= 100

для пожизненного страхования A_x= 100

Годичная нетто-ставка

-на дожитие лица в возрасте х лет на срок страхования п лет

взнос уплачивается в начале страхового года _nt_x= 100

взнос уплачивается в конце страхового года _nt_x= 100

-на случай смерти при страховании на определенный срок

взнос уплачивается в начале страхового года _nа_х= 100

взнос уплачивается в конце страхового года _nа_х= 100

-для пожизненного страхования

взнос уплачивается в начале страхового года а_х= 100

взнос уплачивается в конце страхового года а_х= 100

При смешанном страховании жизни нетто-ставка складывается из трех частей: 1 нетто-ставка на дожитие, 2 нетто-ставка на случай смерти, 3 нетто-ставка на случай потери здоровья, трудоспособности в результате несчастного случая. Нетто-ставка от несчастного случая рассчитывается по методике расчета тарифа по рисковым видам страхования.