7. Механическая система. Замкнутая система тел. Импульс механической системы. Закон сохранения импульса. Центр масс и центр тяжести механической системы. Закон движения центра масс.

Совокупность материальных точек и тел, рассматриваемых как еди­ное целое наз. механической системой.

Силы взаимодействия между материальными точками механиче­ской системы наз. внутренними.

Силы, с которыми на матер. точки системы действуют внешние тела, наз. внешними.

Механ. система тел, на котор. не действуют внешние силы или результирующая внешних сил равна 0, наз. замкнутой (изолированной).

- массы точек, - их скорости, - результат внутр. силы, - результат внешн. силы.

Сложив левые и правые части данных равенств, получим:

В силу 3-го закона Ньютона - , тогда

Обозначим , тогда - закон движения для механ. системы.

Производная от импульса механ. системы по времени равна векторной сумме внешних сил, действующих на механ. систему.

Пусть механ система замкнута, т. е. на нее не действуют никакие силы и результирующая этих сил равна 0, т. е. . Тогда

.

Импульс механической системы есть величина постоянная, при условии, что система замкнута (закон сохранения импульса).

Центром масс наз. воображаемая точка положение котор. характеризует распределение масс этой системы.

Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю.

Скорость центра масс (вектор скорости)

- закон движения центра масс.

Закон центра масс: Центр масс системы движется как матер. точка, в котор. сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме внешних сил, действ. на систему.

Очевидно, что . Из закона сохранения импульса что центр масс либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно.

8. Энергия, работа, мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии. Графическое представление энергии.

Энергия – универсальная количественная мера движения и взаимодействия всех видов материй.

.

- работа.

Мощность – физич. величина, равная отношению работы ко времени.

, - мгновенная мощность.

;

1 Дж – работа, котор. совершает сила в 1Н на пути 1м.

1 Вт – мощность, при котор. за время в 1с совершается работа в 1 Дж.

Кинетическая энергия (энергия движения):

, где Т – кинетическая энергия.

(2 – ой закон Ньютона)

Потенциальная энергия – часть общей механической энергии системы, определ. взаимным расположением тел и характером сил взаимодействия между ними.

Пусть взаимодейст. тел осуществляется посредствам силовых полей, характеризующ. тем, что работа, совершаемая действующими силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от пути перемещения, а зависит только от начального и конечного положений. Такие поля наз. потенциальными, а силы, действующие в них, консервативными (силы тяжести).

потенциальная энергия (работа, выполненная консервативными силами за счет убыли потенциальной энергии).

Закон сохранения энергии:

В замкнутой механической системе, где действуют консервативные силы, механическая энергия сохраняется.

К + П = const

Энергия никуда не исчезает и ни откуда не появляется, она превращается из одного вида в другой.

Потенциальная энергия упругодеформированных тел.