40. Электроёмкость удельного проводника. Фарад. Конденсаторы. Электроёмкость конденсаторов различной формы. Соединение конденсаторов.

, , -число зарядов, - потенциал.

Электроёмкость- величина, численно равная отношению заряда к величине потенциала. Она зависит от размеров проводника и формы, и не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полостей.

. Определим шарика с ёмкостью 1Ф. , . Пусть, следовательно .

Фарад – электроёмкость проводника, у которого изменение заряда на 1Кл изменяет измерение потенциала на 1В.

Конденсаторы:

Плоский конденсатор: , ,

-площадь пластинки. , .

, , .

Шаровой конденсатор: ,

. , . , ,

. , , , .

Цилиндрический конденсатор: , , , , .

Соединения конденсаторов:

Параллельное:При параллельном соединении разность потенциалов (напряжение) на всех конденсаторах одинакова, а величина заряда равна сумме зарядов, находящихся на каждом конденсаторе.

, , , , . Последовательное: , , , .

Смешенное: ,

,

41. Энергия уединенного заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля.

Для совокупности многих зарядов потенциальная энергия вычисляется как полу сумма произведения каждого заряда на сумму потенциалов полей, созданных всеми зарядами кроме него самого: умножится на сумму всех потенциалов кроме и т.д. Причина в том, что поле, созданное некоторым неподвижным зарядом , действует на любые другие заряды, но не на этот заряд.

Энергия заряженного конденсатора.

Знак «-» показывает, что сила стремится уменьшить расстояние между пластинами, т.е. является силой притяжения.

Энергия электростатического поля.

где V- объем конденсатора. Последняя формула показывает, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, - напряженность Е. Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)

42.Постоянный электрический ток. Характеристики электрического тока: сила и плотность тока.

Ток – направленное движение заряженных частиц. Природа эл. тока в металлах и в полупроводниках: движущиеся электроды; в растворах – направленное движение положительных и отрицательных ионов; газы – направленное движение электронов и ионов. За направление эл. тока выбрано направление движения положительно заряженных частиц. Силой тока называют заряд, прошедший через полное сечение проводника за единицу времени. величина скалярная. Если за равные промежутки времени через проводник п роходят равные заряды и направление тока при этом не изменяется со временем, то такой ток наз. постоянным. Плотность тока равна величине заряда, прошедшего в единицу времени через единицу площади п ерпендикулярной линиям тока.

1А – сила тока, при котором через полное сечение проводника проходит заряд равный 1Кл за время 1с.

43. Сторонние силы. Электродвижущая сила (эдс) и напряжение.

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приведет к выравнива­нию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способ­ного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлект­ростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, наз. ЭДС действующей в цепи.

ЭДС, действующая в замкнутой цепи, определяется как циркуляция вектора напряженности.

.

Напряжение на участке цепи 1,2 наз. величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке цепи не приложена ЭДС, т.е. сторонние силы отсутствуют. Участок цепи, содержащий ЭДС, называется нелинейным.

44. З-н Ома для однородного и неоднородного участков цепи. Сопротивление и проводимость. Последовательное и параллельное соединение сопротивлений. Зависимость сопротивления от температуры.

Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока текущего по однородному металлическому проводнику (т.е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению на концах проводника: (закон Ома для участка цепи), где – эл. сопротивление проводника.

Из получим

(100.3)

откуда

(100.4)

Выражение (100.3) или (100.4) представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме, который является обобщенным законом Ома.

Если на данном участке цепи источник тока отсутствует ( =0), то из (100.4) приходим к закону Ома для однородного участка цепи (98.1):

(при отсутствии сторонних сил напряжение на концах участка равно разности потенци­алов). 1 Ом –сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А. Величина наз. электрической проводимостью. Единица проводимости – сименс. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S: – удельное сопротивление проводника. - длина проводника, S –площадь поперечного сечения. Ед. удельного сопротивления – ом-метр (Ом·м). Последовательное соединение сопротивлений: 1) При последовательном соединении сопротивлений сила тока во всех участках цепи одинакова 2) при посл. соединении сопротивлений, напряжение на внешней цепи равно сумме напряжений на отдельных участках цепи 3) Напряжение на отдельных участках цепи при последовательном соединении прямо пропорционально сопротивлению участка 4) При посл. соединен. сопротив. эквивалентное сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков цепи для всех . Параллельное соединение сопротивлений: 1) При параллельном соединений напряжение на отдельных ветвях и на всем соединении одинаково 2) ток до и после разветвления равен сумме токов в отдельных ветвях 3) ток в отдельных разветвлениях обратно пропорционально сопротивлениям этих ветвей 4) Проводимость всего ветвления равна сумме проводимостей отдельных ветвей для всех .

45. З-н Ома в дифференциальной форме.

Рассмотрим неоднородный участок цепи. Обозначим э.д.с. через а разность потенциалов – Если ток проходит по неподвижным проводникам, то работа А всех сил, совершаемая над носителем тока, по закону сохранения и превращения энергии равна теплоте, выделяющееся на участке. Работа всех сил, совершаемая при перемещении заряда на участке: Э.д.с. как и сила тока – величина скалярная. Ее необходимо брать либо с положительным, либо с отрицательным знаком в зависимости от знака работы, совершаемой сторонними силами. За время в проводнике выделяется теплота Из формул и получим откуда это выражение представляет собой закон Ома для неоднородного участка цепи, который является обобщенным законом Ома. Если на данном участке цепи источник тока отсутствует то приходим к закону Ома для однородного участка цепи: Если же электрическая цепь замкнута, то Тогда получаем закон Ома для замкнутой цепи где –э.д.с. действующая в цепи , – суммарное сопротивление всей цепи . В общем случае где - внутренне сопротивление источника тока , –сопротивление внешней цепи. Поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид Если цепь разомкнута и, следовательно, в ней ток отсутствует то из закона Ома получим, что т.е. э.д.с., действующая в разомкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах.

З-н Ома для однородного участка цепи в диф. форме:

Плотность тока в некоторой точке проводящей среды пропорциональна напряженности поля в данной точке:

З-н Ома для неоднородного участка цепи в диф. форме: