36. Циркуляция вектора напряженности электрического поля.

; ; ; ;

F- сила, -элементарное перемещение, -точечный заряд

Работа по перемещению электрического заряда в электрическом поле не зависит от пути перемещения, а определяется только положениями: начальным и конечным, следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы консервативными. Из формулы для вычисления работы следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути равна 0.

; , где

-циркуляция вектора напряжённости (1)

Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна 0.

Силовое поле, обладающее свойством (1), наз потенциальным

Отсюда следует, что линии вектора напряжённости не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах или же уходят в бесконечность

( в вакууме)

; если ,то ; , если >0 то U>0, если <0, то U< 0; .

- циркудяция.

Теорема: циркуляция в любом электростатическом поле равна 0. , L – длина контура, по которому ведется интегрирование.

37.Работа по переносу заряда в электростатическом поле. Потенциал электростатического поля.

- потенциал (энергетическая характеристика электростатического поля).

Потенциал в какой-либо точке электростатического поля есть физическая величина, определяемая потенциальной энергией единого положительного заряда, помещённого в эту точку.

; ( скалярная характеристика)

; ; ; ; ; . За единицу потенциала и разности потенциалов принята разность потенциалов таких двух точек электростатического поля, при перемещении между которыми заряда 1 кулон совершается работа 1 джоуль.

=1 Дж/Кл =1 В

Работа электростатического поля, совершаемая при перемещении заряда из одной точки поля в другую, равна произведению перемещаемого заряда на разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения.

- величина, представляющая собой разность значений потенциала в начальной и конечной точках траектории заряда.

Потенциал численно равен работе по перемещению единичного положительного заряда внешними силами из бесконечности в данную точку поля.

; .

38. Напряжённость как градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, наз. эквипотенциальной. Например, в поле точечного заряда эквипотенциальными являются поверхности сфер, описанные вокруг этого заряда с центром в той точке, где он находится

;

;

; ; ; ;

Знак “-” показывает, что вектор напряжённости поля направлен в сторону убывания потенциала.

39.Потенциал в простейших электрических полях. Потенциал поля диполя.

, , , , , , .

Шаровой конденсатор:

, , , .

Плоский конденсатор: , *x; , .Потенциал изменяется в плоском конденсаторе по линейному закону.

Цилиндрический конденсатор: ,

, , , , , .

Потенциал поля Диполя.

, , , , , . 1 Вольт - есть потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1Кулон обладает потенциальной энергией 1 Джоуль.