2.3.Эпюры гидростатического давления

Построение эпюр гидростатического давления используется для анализа характера его распределения по различного рода ограждающим поверхностям (плотинам, стенкам резервуаров, устройствам регулирования уровня жидкости и т.д.). Кроме того, с их помощью можно графоаналитическим способом определить величину суммарной силы давления жидкости и ее составляющих, а также местоположение центра давления.

При построении эпюр в выбранных точках исследуемой поверхности по нормали к ней откладываются отрезки прямых, длина которых соответствует величине гидростатического давления в данной точке. Окончания отрезков соединяются непрерывной линией. Площадь получившейся фигуры соответствует величине суммарной силы давления жидкости на поверхность, точка приложения которой к ограждающей поверхности (центр давления) и центр тяжести данной фигуры лежат на одной прямой.

При построении эпюр составляющих гидростатического давления на криволинейных поверхностях отрезки прямых, соответствующие по длине величине этих составляющих, имеют направление, совпадающее с направлением соответствующих осей координат.

Сила избыточного гидростатического давления на всю плоскую стенку равна:

P =  b = 0,5  h2 b,

где  - площадь эпыры.

При наличии жидкости с двух сторон рассматриваемой стенки строятся эпюры с обеих сторон и после их геометрического сложения получают результирующую эпюру.

3. Схема установки и методика измерений Расчетная схема

Вертикальная прямоугольная стенка, переходящая в криволинейную (цилиндрическую) поверхность поддерживает необходимые уровни воды верхнего и нижнего бьефов (УВБ, УНБ). Ширина стенки и цилиндрической поверхности b.

Требуется:

1. Определить абсолютное и избыточное давление в т. В.

2. Определить аналитическим и графоаналитическим путем силу избыточного давления на вертикальную стенку АВ.

3. Определить аналитическим путем координату центра давления для стенки АВ.

4. Построить эпюру горизонтальной составляющей избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК и тело давления.

5. Определить вертикальную и горизонтальную составляющие силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК, а также их равнодействующую.

4

4. Протокол измерений и обработка данных Результаты расчета

1. Определить абсолютное и избыточное давление в т. В.

pабс =p_о +  h =p_о + g (hнб-hвб)=101.5 10³ + 1000 9.81(8 – 2 ) = 160.36 кПа

pизб = g (hнб-hвб) = 1000 9.81 (8-2) = 58.86 кПа

2. Определить аналитическим и графоаналитическим путем силу избыточного давления на вертикальную стенку АВ.

P_y =  hc_y S_y =1000 9.81 3 6 6 = 1059.48 кПа

P =  b = 0,5  h² b = 0.5 1000 9.81 6² 6 = 1059.48 кПа

3. Определить аналитическим путем координату центра давления для стенки АВ.

I₀ 6 6³/12

z_d = z_c + = 3 + = 4 м

z_c S 3 6 6

4. Построить эпюру горизонтальной составляющей избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК и тело давления.

p1ву = h1 = 1000 9.81 6 = 58.86 кПа

p2ву = h2 =  (h+rsin30) = 1000 9.81 (6+ 2 0.5) = 68.67 кПа

p3ву = h3 =  (h+rsin45) = 1000 9.81 (6+ 2 0.707) = 72.73 кПа

p4ву = h4 =  (h+rsin60) = 1000 9.81 (6+ 2 0.866) = 75.85 кПа

p5ву = h5 =  (h+r) = 1000 9.81 (6+ 2) = 78.48 кПа

p1ну = h6 = 1000 9.81 0 = 0 кПа

p2ну = h7 =  rsin30 = 1000 9.81 2 0.5 = 9.81 кПа

p3ну = h8 =  rsin45 = 1000 9.81 2 0.707 = 13.87 кПа

p4ну = h9 =  rsin60 = 1000 9.81 2 0.866 = 16.99 кПа

p5ну = h10 =  r = 1000 9.81 2 = 19.62 кПа

5. Определить вертикальную силы избыточного давления на цилиндрическую поверхность ВК.

P_z =  W1 = 1000 9.81 (2 8 + ½ 2² π/2) =187.763 кПа

Плоская поверхность АВ
Глубина погружения i-ой точки, м	h 1	h 2		h 3		h 4		h 5
pi =  hi , Па	0	14751		29430		44145		58680
Криволинейная поверхность ВК
Глубина погружения i-ой точки, м	h 6		h 7	h 8	h 9		h 10
pi =  hi , Па	58680		58680	58680	58680		58680

5