3.2. Ориентировочный расчет теплообменного аппарата для подогрева исходного раствора перед подачей в выпарной аппарат.

3.2.1. Определение средних температур теплоносителей.

t

t_{конд гр пара}

t_м

t_кон

t_б

t’_нач

F

Рис. 1 Температурная схема

где t’_нач – начальная температура исходного раствора (по заданию)

t_б, t_м – большая и меньшая разность температур соответственно, С; t_нач – температура исходного раствора после подогревателя, С ;

t_б, t_м – большая и меньшая разность температур соответственно, С; t_нач – температура исходного раствора после подогревателя, С ;

t_б = t_{конд.гр.п} – t’_нач

t_м = t_{конд.гр.п} – t_нач

t_б = 116,3-14=102,3 С

t_м = t_{конд.гр.п} – t_кон

t_м =116,3-91,04=25,26С

Температура гонденсации греющего пара 116,3 С . Так как она постоянна ,то среднюю разность температур за время нагрева можно расчитать по формуле:

tср=( tб - tм )/ 2,3*lg( tб/ tм )

tср=(102,3-25,26)/(2,3*lg( 102,3/25,26))=55,14 С

Средняя температура MgCl2:

tср=116,3-55,14=61,16 С

Расчитаем удельную теплоёмкость раствора при средней температуре:

Ср0=4223,6+2,476*61,16*lg(61,16/100)=4191,264 Дж/кг*К

Ср=4191,264+(-6530,3+4804,79*0,03+5,64*61,16-1,979*10^-2*61.16^2)*0.03

Cр=4007,8 Дж/ кг*К

Расчитаем динамический коэффициент вязкости для средней температуры:

М0=0,59849*(43,252+61,16)^-1.5423=4.6*10^-4 Па*с

Lg M=lg 4.6*10^-4+(2.1786-3.825*10^-3*61.16+4.17079*10^-6*61.16^2)*0.03

LgM=-3.27

M=10^-3.27=5.37*10^-4 Па*с

Плотность раствора при средней температуре:

Р0=1000-0,062*61,16-0,00355*61,16^2=982.93 кг/м

.

lg P=lg 982.93+(0.3372+7.9113*10^-4*61.16-3.2426*10^-6*61.16^2)*0.03=3.004

P=10^3.004=1009.25 кг/м^3

Для обеспечения турбулентного течения при Re >10000 скорость в трубах должна быть больше W`2:

W`2=(10000*M2)/(d2P2)=(10000*5.37*10^-4)/(0.021*1009.25)=0.253м/с

Число труб , обеспечивающих объёмный расход при Re=10000

n`=V2/(0.785*d2*W2`)=0.00358/(0.785*0.021^2*0.253)=41

Где V2=G2/P2=3.611/1009.25=0.00358м^3/c

Расход теплоты на нагрев раствора равен:

Q=G*C*(tk-th)=3.611*4007.8*(91.04-14)=1.115*10^6Вт

Ориентировочно определяем максимальную величину площади поверхности теплообмена . Минимальное значение коэффициента теплопередачи равно 800 Вт/м^2*К. При этом :

F=Q/ Kmin* tcp=1.115*10^6/(800*55.14)=25.28 м^2

Данному условию удовлетворяют два теплообменника ( табл. 4,12 стр 215):

1. Двухходовой , диаметром 400 мм с общим числом труб 100, и на один ход трубного пространства 50.

2. Шестиходовой , диаметром 600 мм с общим числом труб 196 , и на один ход трубного пространства 32,7.

Расчёт двухходового теплообменника.

Уточняем значение критерия Re2:

Re2=10000*(41/50)=8310

Ввиду того , что данное значение критерия Рейнольдса соответствует переходному режиму , Значение критерия Нуссельта расчитывается по формуле :

Nu=0.022*Re^0.8*Pr2^0.4*(M/Mct2)^0.14=50.357

Расход теплоты на нагрев раствора равен 1,115 МВт . Примем расход теплоты на потери в атмосферу за 5% , тогда расход сухого греющего пара равен :

G1=1.05*Q/r=1.05*1.115*10^6/2217*10^3=0.528 кг/с

Где r-удельная теплота конденсации водяного пара ( табл. Стр. 550) Дж/кг.

Так как nи – число труб по вертикали для горизонтальных аппаратов- для выбранного аппарата равно 10 ( стр. 215), то коэффициент Е=0,65 ( стр.162 , по графику зависимости для шахматного расположения труб.).

Расчёт теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб.

Расчёт осуществляется приближённо (без учёта поперечных перегородок) по формуле :

L1=2.02*E*Bt*(n/G1)^1/3*L^1/3=2.02*0.65*1059*(100/0.528)^1/3*L^1/3=7985.1*L

Пусть L=3м, тогда :

L1=Lcr=3^1/3*7985.1=11636.569Вт/м^2K

Примем температуру стенки t``2=113 C, тогда удельная тепловая нагрузка будет равна:

q1=L1(*t1-tct)=11636.569*(116.3-113)=3.674*10^4Вт/м^2

Сумма термических сопротивлений равна:

∑r=δ/λ +rзагр1+rзагр=0.002/46.5 + 1/5800 + 1/1800=7,71*10^-4 м·К/Вт

1/rзагр=5800 Вт/м^2*K (стр 531)

λст=46,5 Вт/м*К (стр 529)

tст2=tст1-q1*∑rст=113-3,674*10^4*7.71*10^-4=84.811 C

Pr2=C2M2/λ2=4007.8*5.37*10^-4/0.651=3.246

Λ0=0.5542+0.00246*61.16-0.00001184*61.16^2=0.66 Вт/м*К

Λ2=0,66*(1-0,49317*0,03)=0,651 Вт/м*К

Prст2=Сст2*Мст2/Λст2=4027*3,834/0,65=2,37

Для того чтобы расчитать критерий Прантля для температуры стенки равной 84,811 С , необходимо найти для этой температуры динамическмй коэффициент вязкости , равный , в данном случае:

М0=0,59849*(43,252+84,811)^-1.5423=3.363*10^-4Па*с

LgM=lg 3.363*10^-4+(2.1786-3.825*10^-3*84.811+4.17079*10^-6*84.811^2)*0.03=-3.417

M=10^-3.417=3.831*10^-4 Па*с

Удельная теплоёмкость: Ср=4027 Дж/кг*К

Коэффициент теплопроводности:Λ=0,667 Вт/м*К

Из вычесленных значений можно найти коэффициент теплоотдачи:

L2=Nu2*Λ2/d2=50.357*0.667/0.021=1561 Вт/м*К

q2=L2*(tст2-t2)=1561*(84.811-61.16)=36831 Вт/м^2 По

значениям расчитанных тепловых нагрузок q1,q2 ,расчитаем расхождение:

Е=(36831-36741)/36831=0,00221*100=0,221

Так как данное приближение не превышает 5% то дальше расчёт можно не продолжать.

Сводная таблица расчётов расхождений
t1 С	tст1 С	L1	q1Вт/м^2	∑rст	tст2 С	L2	q2Вт/м^2	E*100
116.3	113	1.163*10^4	3.674*10	7.71*10	84.811	1.561*10	3.673*10	0.221

Расчёт шестиходового теплообменника.

Уточняем значение критерия Re2:

Re2=10000*(41/32,7)=12720

Расчёт теплоотдачи при конденсации водяного пара на пучке горизонтальных труб.

Расчёт осуществляется приближённо (без учёта поперечных перегородок) по формуле :

L1=2.02*E*Bt*(n/G1)^1/3*L^1/3=2,02*0,6*1056*(196/0,528)^1/3*L^1/3=7661.02*L^1/3

Пусть L=2м , тогда:

L1=2^1/3*7661.02=9630 Вт/м^2*К

Pr2=3.246

Λ2=0.651 Вт/м*К

Примем температуру стенки t``2=112 C, тогда удельная тепловая нагрузка будет равна:

q1=L1(*t1-tct)=9630*(116,3-112)=41600 Вт/м^2

tст2=tст1-q1*∑rст=112-41600*7,71*10^-4=79,906 С

Prст2=Сст2*Мст2/Λст2=4022*4,073*10^-4/0.665=2.464

Для того чтобы расчитать критерий Прантля для температуры стенки равной 79.906 С , необходимо найти для этой температуры динамическмй коэффициент вязкости , равный , в данном случае:

М0=0,59849*(43,252+79.906)^-1.5423=3.572*10^-4Па*с

LgM=lg 3.363*10^-4+(2.1786-3.825*10^-3*79.906+4.17079*10^-6*79.906^2)*0.03=-3.39

M=10^-3.39=4.073*10^-4 Па*с

Удельная теплоёмкость: Ср=4022 Дж/кг*К

Коэффициент теплопроводности:Λ=0,665 Вт/м*К

Так как значение критерия Рейнольдса , в данном случае , удовлетворяет турбулентному режиму течения , то критерий Нуссельта может быть вычислен по следующей формуле:

Nu=0.021*Re^0.8*Pr2^0.43 *(Pr/Prct2)^0.25

Nu=0.021*12720^0.8*3.246^0.43*(3.246/2.464)^0.25=71.715

Из вычесленных значений можно найти коэффициент теплоотдачи:

L2=Nu2*Λ2/d2=71.715*0.665/0.021=2231.19 Вт/м*К

q2=L2*(tст2-t2)=2231.19*(79.906-61.16)=4.154*10^4 Вт/м^2

По значениям расчитанных тепловых нагрузок q1,q2 ,расчитаем расхождение:

Е=(41600-415400)/41600=0,0015*100=0,15

Так как данное приближение не превышает 5% то дальше расчёт можно не продолжать.

t1 С	tст1 С	L1	q1Вт/м^2	∑rст	tст2 С	L2	q2Вт/м^2	E*100
116,3	112	9,63*10^4	4.16*10^4	7.71*10^-4	79.906	2231.19	4.154*10^4	0.15

Расчитаем площадь поверхности теплообмена для двухходового теплообменника

F=Q/q=1.115*10^6/36740=30.276м^2

Расчётная длина труб равна:

L=F/П*n*dср=3,276/3,14*100*0,023=4,2м

Подходящий теплообменник : F=31м^2 L=4м. Запас поверхности составляет 2,3%.

Для шестиходового теплообменника:

F=1.115*10^6/41600=26.842м^2

L=26.842/3.14*196*0.023=1.89м

Так как в двухходовом теплообменнике длина труб больше , чем в шестиходовом , то выбираем шестиходовой теплообменник.Кроме того двухходовой подогреватель не удовлетворяет турбулентному течению. Запас поверхности для шестиходового теплообменника равен 13,4%.