6. Нелинейные цепи переменного тока

В цепях переменного тока находят широкое применение нелинейные элементы двух типов:

а) Элементы, у которых активное сопротивление величина не постоянная.

б) Элементы, у которых реактивное сопротивление величина не постоянная.

Например, нелинейная емкость – конденсатор, у которого диэлектриком служит сегнетова соль (диэлектрическая проницаемость такого конденсатора зависит от приложенного напряжения) и катушка с ферромагнитным сердечником (индуктивность такой катушки зависит от тока).

Применение таких элементов позволяет осуществить следующие операции: выпрямление тока и напряжения; усиление тока, напряжения, мощности; умножение частоты (путем выделения высших гармоник); генерирование колебаний.

Вольтамперная характеристика (вах) катушки с ферромагнитным сердечником

Определим зависимость тока в такой катушке от напряжения:

Следовательно, ток в катушке зависит от магнитной проницаемости вещества.

Зависимость магнитной проницаемости сердечника (μ_а) катушки от тока

а) 0 <U <U₁ (I₁)

При увеличении напряжения, магнитная проницаемость остается постоянной (μ_а=const), следовательно, ток увеличивается линейно и незначительно.

б) U₁(I₁) <U <U₂ (I₂)

При увеличении напряжения, магнитная проницаемость увеличивается, следовательно, ток незначительно возрастает (I≈const).

в) U₂ <U <U

При увеличении напряжения, магнитная проницаемость уменьшается, следовательно, ток резко возрастает.

ВАХ катушки с ферромагнитным сердечником повторяет по форме техническую кривую намагничивания материала сердечника.

Потери мощности в цепи катушки с ферромагнитным сердечником

В такой цепи различают два вида потерь:

а) Потери в меди (Pм) – активная мощность выделяемая в цепи.

_{Для уменьшения этих потерь можно увеличивать площадь провода, в разумных пределах, так как это приводит к увеличению расхода материала провода и увеличению габаритов катушки. Также можно использовать принудительное охлаждение.}

_{б) Потери в стали (РС) – потери за счет магнитного поля, состоят из двух частей: потери на перемагничивание (гистерезис) и потери на вихревые токи.}

_{Для уменьшения потерь на перемагничивание можно выбирать материал сердечника с узкой и малой по площади петлей гистерезиса.}

_{где Q – вес сердечника в килограммах}

_{Bmax – максимальная индукция магнитного поля}

_{P10/50 – удельные потери на 50 Гц и индукции 1 Тесла}

Магнитный поток, ток, напряжение и эдс самоиндукции в цепи катушки с ферромагнитным сердечником

При подаче на катушку синусоидального напряжения через нее потечет синусоидальный ток, этот ток создает вокруг катушки синусоидальный магнитный поток. Так как катушка находится в переменном магнитном поле, в ней возникнет синусоидальная ЭДС индукции.

_{ЭДС самоиндукции синусоидальная и отстает от магнитного потока по фазе на 90°. В идеальной катушке u≈-eC.}

_{Синусоидальный магнитный поток возникает под действием синусоидального напряжения, причем напряжение опережает по фазе магнитный поток на 90°.}

_{Форма кривой тока зависит от того учитывается потери мощности в цепи катушки или нет и выбора рабочей точки (BM) по технической кривой намагничивания.}

_{а) Если BM < Bнас и не учитываются потери мощности, то ток синусоидальный и совпадает по фазе с магнитным потоком.}

_{б) Если BM > Bнас и не учитываются потери мощности, то ток не синусоидальный, но совпадает по фазе с магнитным потоком.}

_{в) Если BM > Bнас с учетом потерь мощности, то ток не синусоидальный и опережает по фазе магнитный поток на угол β.}