Сопротивление и мощность в символическом виде

Под комплексом полного сопротивления понимают частное от деления комплекса напряжения на комплекс тока:

_{При записи комплекса полного сопротивления в показательной форме, модулем числа является полное сопротивление (Z), а аргументом угол (φ) – сдвиг по фазе, между напряжением и током. При записи в алгебраической форме, действительным числом является активное сопротивление (R), а мнимой частью – реактивное сопротивление (X).}

_{Под комплексом полной мощности понимают произведение комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока:}

_{При записи комплекса полной мощности в показательной форме, модулем числа является полная мощность (S), а аргументом угол (φ) – сдвиг по фазе, между напряжением и током. При записи в алгебраической форме, действительным числом является активная мощность (P), а мнимой частью – реактивная мощность (Q).}

_{а) Заменяем данную схему эквивалентной:}

б) Записываем условия задачи в символическом виде:

_{в) Рассчитываем эквивалентное сопротивление цепи:}

_{г) Рассчитываем токи в цепи:}

_{д) Рассчитываем мощности цепи:}

_{Пример:}

Определить токи в ветвях цепи, активную реактивную и полную мощность, построить векторную диаграмму при следующих данных: R1=57,5 Ом, R2=40 Ом, С1=С2=106 мкФ, L1=95,5 мГн, U=400 В, f=50 Гц.

Решение (Символический метод):

1. Заменяем данную схему на эквивалентную:

2. Записываем полные сопротивления ветвей цепи в символическом виде:

3. Определяем эквивалентное сопротивление цепи:

4. Определяем токи в ветвях цепи:

5. Определяем активную, реактивную и полную мощности цепи:

6. Строим векторную диаграмму:

4. Трехфазные цепи переменного тока

Трехфазный ток изобретен в России М. О. Доливо – Добровольским.

Преимущество трехфазного тока, заключается в экономичности передачи энергии на большие расстояния, возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрических двигателей.

Генерирование трехфазной эдс

A, B, C – начала фаз

X, Y, Z – концы фаз

Для получения трехфазной ЭДС 3 (6, 9 и т.д.) одинаковых обмотки – фазы располагают в пазах статора (неподвижной части генератора), так чтобы они были смещены в пространстве относительно друг друга на углы 120˚. Между обмотками вращается электромагнит, что приводит к возникновению в каждой из фаз синусоидальной ЭДС, также сдвинутых между собой на углы 120˚.

ЭДС называются симметричными, если они равны по величине и сдвинуты между собой по фазе на углы 120˚.

Векторная диаграмма трехфазной ЭДС

_{Каждую фазу генератора можно соединить отдельно со своим потребителем (для этого потребуется 6 проводов), такая система называется несвязной и на практике не применяется. Применяются 2 способа соединения обмоток генератора: звезда и треугольник. Для соединения нагрузки генератора также используется звезда и треугольник.}